310 les 6: 7.4 / Inhoud - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 1

Telefoon in de telefoontas.

Laptop inloggen in de LU en accepteer de les.

Welkom   wiskunde!

Wat gaan we doen?

●  Lesdoel bespreken

● Terugblik: Vk2 t/m 7.3

●  Uitleg: 7.4
●  Zelfstandig werken
●  Huiswerk en afsluiting

bij

We gaan zo starten.

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

De video is te starten bij de binnenkomst

Lesdoel

Je kent de formules voor de inhoud van enkelvoudige

 ruimtefiguren en kunt hiermee de inhoud berekenen.

Je kunt de inhoud van samengestelde

ruimtefiguren berekenen.

H7: Oppervlakte en inhoud

VK 2D en 3D

1. Eenheden omrekenen

2. Oppervlakte en omtrek
3. Oppervlakte ruimtefiguren
4. Inhoud

5. Oppervlakte en vergroten
6. Inhoud en vergroten

H8: Getallen

VK Machten

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

VK Rekenen en Pythagoras

4. Aanzichten

Terugblik

• Wat zijn de eenheden van oppervlakte?
  
• Wat zijn de formules voor: opp. driehoek,
•                                                         opp. parallellogram
•                                                         opp. cirkel
•                                                         omtrek cirkel

Wat is de omtrek van dit figuur?

Wat is de oppervlakte van het figuur hiernaast?

Deze kubus heeft ribben van 4 cm.
Wat is de oppervlakte van deze kubus?

1. 64 cm​3​​
2. 64 cm​2​​
3. 96 cm​3​​
4. 96 cm​2​​

Je wilt de opp. van dit figuur berekenen.
Uit welke grensvlakken bestaat dit figuur? Geef ook de vorm aan.

7.4: Inhoud

Wat is inhoud?

• Hoeveel inhoudseenheden passen in een figuur?
• Dus: Hoeveel kubusjes kun je in een figuur stoppen?

Maar hoe bereken je die van de verschillende ruimtefiguren?

Maak aantekeningen terwijl ik uitleg.

Recht

Puntig

Ruimtefiguren

8.1: Inhoud berekenen

Er zijn 2 soorten ruimtefiguren. 

• 'Rechte ruimtefiguren': kubus, balk, cilinder en prisma
  
  
• 'Puntige ruimtefiguren': piramide en kegel

8.1: Inhoud berekenen

Er zijn 2 soorten ruimtefiguren. 

• 'Rechte ruimtefiguren': kubus, balk, cilinder en prisma
  
  
• 'Puntige ruimtefiguren': piramide en kegel

8.1: Inhoud berekenen

Er zijn 2 soorten ruimtefiguren. 

• 'Rechte ruimtefiguren': kubus, balk, cilinder en prisma
  
  
• 'Puntige ruimtefiguren': piramide en kegel

8.1: Inhoud berekenen

Er zijn 2 soorten ruimtefiguren. 

• 'Rechte ruimtefiguren': kubus, balk, cilinder en prisma
  
  
• 'Puntige ruimtefiguren': piramide en kegel

7.4: Inhoud 'Recht ruimtefiguur'

Kubus, balk, cilinder, prisma 

Δ

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = opp. grondvlak x hoogte
    
  

(I = Inhoud)

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
    
  

(I = Inhoud)

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
      
  

(I = Inhoud)

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = opp. grondvlak x hoogte
  

(I = Inhoud)

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  

(I = Inhoud)

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I cilinder =  opp. grondvlak  x hoogte
    
  

(I = Inhoud)

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I cilinder =         x straal2  x hoogte
    
  

(I = Inhoud)

π

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I cilinder =       x straal²  x hoogte
  
  
• I prisma       =  opp. grondvlak x hoogte     

π

Δ

(I = Inhoud)

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I cilinder =       x straal²  x hoogte
  
  
• I prisma       =  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte     

π

Δ

(I = Inhoud)

7.4: Inhoud 'puntige ruimtefiguren'

Piramide en kegel.

0

7.4: Inhoud 'puntige ruimtefiguren'

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' =       x Inhoud 'recht ruimtefig.' zelfde grondvlak

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' =        x oppervlakte grondvlak x hoogte

ofwel  Inhoud 'puntig ruimtefiguur' = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3

​3​​1​​

​3​​1​​

Van welk figuur is het grondvlak hetzelfde als van een piramide?

Piramide 

met vierkant grondvlak

Het grondvlak van een kubus is hetzelfde.
Dus de kubus is het 'rechte ruimtefiguur' dat hierbij hoort.

I kubus = lengte x breedte x hoogte

• I piramide        =      x  lengte x breedte x hoogte
  
  

​3​​1​​

En welk recht ruimtefiguur hoort er bij wanneer deze een rechthoekig grondvlak heeft?

Piramide 

met rechthoekig grondvlak

Het grondvlak van een balk is hetzelfde.
Dus de  balk is het 'rechte ruimtefiguur' dat hierbij hoort.

I balk = lengte x breedte x hoogte

• I piramide           =      x  lengte x breedte x hoogte
  
  

​3​​1​​

En welk recht ruimtefiguur hoort er bij wanneer deze een driehoekig grondvlak heeft?

Piramide 

met driehoekig grondvlak

Het grondvlak van een prisma       is hetzelfde.
Dus de  prisma         is het 'rechte ruimtefiguur' dat hierbij hoort.

I prisma       = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte

• I piramide      =        x  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte
  
  

​3​​1​​

Δ

Δ

Δ

Δ

Piramide 

met driehoekig grondvlak

Het grondvlak van een prisma       is hetzelfde.
Dus de  prisma         is het 'rechte ruimtefiguur' dat hierbij hoort.

I prisma       = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte

• I piramide      =        x  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte
  
  

​3​​1​​

Δ

Δ

Δ

Δ

Deze komen jullie (bijna) niet tegen

Van welk figuur is het grondvlak hetzelfde als van een kegel?

Kegel

Het grondvlak van een cilinder is hetzelfde. 

Dus de cilinder is het 'rechte ruimtefiguyr' dat hierbij hoort.

I cilinder =           x straal2 x hoogte

• I kegel =      x          x straal2 x hoogte 
  

π

π

​3​​1​​

Als voorbeeld maken we opgave

Plaatje 3 en 5.

35

Enkelvoudige ruimtefiguren

Samengestelde ruimtefiguren

Huiswerk

Maken van H7:

Paragraaf 7.4 volgens van jouw leerroute

Nakijken en verbeteren:

Huiswerk van H2 en H7 tot nu toe.

Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Testopgaven: 

E -> blz. 76

Lesdoel behaald?

Je kent de formules voor de inhoud van enkelvoudige

 ruimtefiguren en kunt hiermee de inhoud berekenen.

Je kunt de inhoud van samengestelde

ruimtefiguren berekenen.

H7: Oppervlakte en inhoud

VK 2D en 3D

1. Eenheden omrekenen

2. Oppervlakte en omtrek
3. Oppervlakte ruimtefiguren
4. Inhoud

5. Oppervlakte en vergroten
6. Inhoud en vergroten

H8: Getallen

VK Machten

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

VK Rekenen en Pythagoras

4. Aanzichten

Inhoud

​3​​1​​⋅π⋅straal​2​​⋅h

I.kubus

I.prisma Δ

I.kegel

I.cilinder

l⋅b⋅h

​2​​1​​⋅z⋅bh⋅h

zijde​3​​(=l⋅b⋅h)

​3​​1​​⋅l⋅b⋅h

π⋅straal​2​​⋅h

I.piramide □

I.balk

Formules

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

0

0

0