kracht en beweging

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Welke kracht hebben je spieren nodig om een fiets te laten bewegen?

1. voortstuwend kracht
2. tegenwerkende kracht
3. luchtwrijving
4. rolweerstand

Als de snelheid constant is,
dan is de voortstuwende kracht

1. groter dan de wrijvingskracht
2. kleiner dan de wrijvingskracht
3. gelijk aan de wrijvingskracht

Een verhuizer duwt tegen een kist.
de kist komt niet vooruit.
Hoe groot is de wrijvingskracht als de verhuizer duwt?

1. Fw = 0N
2. Fv = Fw
3. Fv < Fw
4. Fv > Fw

 §11.2 Optrekken en afremmen

 §11.2 Optrekken en afremmen

Leerdoelen:

• Je kan uitleggen wat traagheid is.
• Je kunt berekeningen maken met de formule F = m x a 

 §11.2 Optrekken en afremmen

Hoe kleiner de kracht, hoe kleiner de versnelling of vertraging.

Hoe groter de massa, hoe kleiner de versnelling of vertraging.

Massa is traag!

 §11.2 Optrekken en afremmen

De tweede wet van Newton

F = m x a

F is de resulterende kracht in Newton (N)

m is de massa van het voorwerp in kilogram (kg)

a is de versnelling van het voorwerp in m/s

2

Wij gebruiken deze formule al een hele tijd voor de zwaartekracht:

Zwaartekracht = massa x valversnelling

F_z = m x g

g is op aarde altijd 10 m/s²

 §11.2 Optrekken en afremmen

Formules:

a=​t​​Δv​​

F=m⋅a

v​gem​​=​t​​s​​

Grootheid	Eenheid
kracht (F)	Newton (N)
massa (m)	kilogram (kg)
versnelling (a)	meter per seconde kwadraat (m/s 2 )
snelheid (v)	meter per seconde (m/s)
afstand (s)	meter (m)
tijd (t)	seconde (s)

Een volgeladen vrachtwagen heeft een grotere traagheid dan een lege vrachtwagen.
Hoe merkt een chauffeur dat bij het afremmen?

1. moeilijker bestuurbaar
2. duurt langer om op snelheid te komen.
3. duurt langer om tot stilstand te komen
4. er is geen waarneembaar verschil

§11.2 Optrekken en afremmen

Een Porsche trekt in 4,1 seconden op van 0 naar 100km/u.

De totale massa van de auto is 2000kg.

De beweging is eenparig versneld.

a.   Bereken de versnelling.

     

Gegevens

Gevraagd

Formule

Berekening

§11.2 Optrekken en afremmen

Een Porsche trekt in 4,1 seconden op van 0 naar 100km/u.

De totale massa van de auto is 2000kg.

De beweging is eenparig versneld.

a.   Bereken de versnelling.

      v_b = 0 km/u                                         ∆v = 100 – 0 = 100 km/u = 28 m/s²

      v_e = 100 km/u                                      a = ∆v/t = 28/4,1= 6,8m/s²

      t = 4,1s                    

§11.2 Optrekken en afremmen

Een Porsche trekt in 4,1 seconden op van 0 naar 100km/u.

De totale massa van de auto is 2000kg.

De beweging is eenparig versneld.

Bereken de nettokracht die de Porsche laat versnellen.

Gegevens

Gevraagd

Formule

Berekening

§11.2 Optrekken en afremmen

Een Porsche trekt in 4,1 seconden op van 0 naar 100km/u.

De totale massa van de auto is 2000kg.

De beweging is eenparig versneld.

b.  Bereken de nettokracht die de Porsche laat versnellen.

     m = 2000 kg                                    F = m･a = 2000･ 6,8 = 13600N

     a = ∆𝑣/𝑡 = 28/4,1= 6,8m/s² 

Wat betekent de min voor de versnelling?

1. een rekenfout; kan niet negatief zijn
2. heeft geen betekenis
3. het voorwerp versnelt
4. het voorwerp vertraagt

Een fietser remt in 2,5 seconden af van 18 naar 0 km/u.
De totale massa is 95kg.
De beweging is eenparig vertraagd.
Met welke formule bereken je de vertraging?

1. a = v/t
2. v = s/t
3. F = m ･a
4. E = m･a･h

§11.2 Optrekken en afremmen

Een vrachtwagen van 35000 kg rijdt met een snelheid van 100 km/h. 30,7 m voor de vrachtwagen gebeurt een ongeluk en de chauffeur weet de vrachtwagen precies op tijd tot stilstand te brengen. De reactietijd van de chauffeur was 1,00 s.

Bereken de nettokracht die de remmen van de vrachtwagen moeten leveren.

Formules:

S=​t​​v​gem​​​​

a=​t​​Δv​​

Stopafstand=reactieafstand+remweg

F=m⋅a

Gegevens:

m = 35000 kg

vbegin = 100 km/h =  27,8 m/s

veind = 0 km/h

s = 100 m

reactietijd = 1,00 s

F = ?

s = v_gem / t = 27,8 / 1 = 27,8 m

remweg = stopafstand - reactieafstand = 30,7 - 27,8 = 2,9 m

v_gem = 27,8 / 2 = 13,9 m/s

t = v_gem / s = 13,9 / 2,9 = 4,8 s

a = dv / t = -27.8 / 4,8 = 5.81 m/s²

F = m * a = 35000 * -5,81 = -203 N

Ook deze formule heb je stiekem al een keer gebruikt bij de zwaarte-energie:

Zwaarte-energie = massa x valversnelling x hoogte

E_z = m x g x h

m x g is de zwaartekracht

hoogte is de afstand

Arbeid (W) in newtonmeter (Nm)

Kracht (F) in newton (N)

afstand (s) in meter (m)

versnelling (a) in meter per seconde kwadraat (m/s²)

valversnelling (g) in meter per seconde kwadraat (m/s2)

afstand

massa

snelheid

kracht

arbeid

energie

J

E

Nm

W

N

F

m/s

v

kg

km

m

s

Arbeid bereken ik met de formule:

Bewegingsenergie bereken ik met de formule:

Zwaarte-energie bereken ik met de formule:

Ez = m · g · h

Ek = ½ · m · v²

W = F · s

Hoe lang moet je de pijl van de trekkracht tekenen, als er gegeven is dat:
Trekkracht = 52 N en schaal 1cm ≙ 10N

1. 5,2 cm
2. 52 cm
3. 1,9 cm
4. 19 cm

Hoe lang moet je de pijl van de trekkracht tekenen, als er gegeven is dat:
Trekkracht = 1300 N en schaal 1cm ≙ 200N

1. 0,15 cm
2. 1,5 cm
3. 0,65 cm
4. 6,5 cm

Een stoel, 25kg, wordt met een constante snelheid verschoven. Hierbij is een kracht van 180N nodig.
Bereken de arbeid die nodig is om de stoel 2m te verschuiven

1. 50 J
2. 50Nm
3. 360Nm
4. 4500Nm

Baksteen 2,5kg ligt op een bouwsteiger
op een hoogte van 3,2m.
Bereken de zwaarte-energie van de baksteen.

1. 80J
2. 25,6J
3. 20J
4. te weinig gegevens

Baksteen 2,5kg ligt op een bouwsteiger op een hoogte van 3,2m.
De baksteen valt naar beneden.
Bereken de snelheid waarmee de steen de grond raakt.
Ez wordt omgezet in Ek

1. 80m/s
2. 8m/s
3. 64m/s
4. 4m/s

Een andere steen van 3,0kg valt van een hoogte van 20m.
De valbeweging is een eenparig versnelde beweging.
De valversnelling is 10m/s².
Bereken de snelheid.

1. 3,3 m/s
2. 5m/s
3. 10m/s
4. 20m/s

§11.3 Kracht en arbeid

Je glijdt van een 20m hoge heuvel af en de totale massa is 72kg.

 a. Bereken de zwaarte-energie boven op de heuvel.

      

§11.3 Kracht en arbeid

Je glijdt van een 20m hoge heuvel af en de totale massa is 72kg.

 a. Bereken de zwaarte-energie boven op de heuvel.

      m = 72kg                                Ez = m ･g･ h = 72･10･20 = 14400J

      h = 20m 

      g = 10 m/s² 

§11.3 Kracht en arbeid

Je glijdt van een 20m hoge heuvel af en de totale massa is 72kg.

b. Bereken bewegingsenergie onderaan heuvel

     bij snelheid 11m/s.

    

§11.3 Kracht en arbeid

Je glijdt van een 20m hoge heuvel af en de totale massa is 72kg.

b. Bereken bewegingsenergie onderaan heuvel 

     bij snelheid 11m/s.

     m = 72kg                                    Ek = ½ ･m･ v² =  ½ ･72･ 11² = 4356J

      v = 11m/s                                                           

§11.3 Kracht en arbeid

Je glijdt van een 20m hoge heuvel af en de totale massa is 72kg.

De zwaarte-energie is niet volledig omgezet in bewegingsenergie, 

onder aan de heuvel.

c. In welke vorm van energie is de ‘verdwenen’ zwaarte-energie omgezet?

§11.3 Kracht en arbeid

Je glijdt van een 20m hoge heuvel af en de totale massa is 72kg.

De zwaarte-energie is niet volledig omgezet in bewegingsenergie, 

onder aan de heuvel.

c. In welke vorm van energie is de ‘verdwenen’ zwaarte-energie omgezet?

     De ‘verdwenen’ zwaarte-energie is omgezet in warmte.

stopafstand =

1. reactietijd + remweg
2. reactieafstand + remweg
3. reactieafstand + reactietijd
4. iets anders

Een auto remt minder goed als de
.... of .... versleten zijn