4. Breuken met letters - 4.1 Optellen en aftrekken

1 / 11

Slide 1: Slide

WiskundeMBOStudiejaar 3,4

This lesson contains 11 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

4. Breuken met letters - 4.1 Optellen en aftrekken

Slide 1 - Slide

Lesdoelen

Ik kan letterbreuken met dezelfde noemer optellen en aftrekken.
Ik kan letterbreuken met verschillende noemers optellen en aftrekken, waarbij ik deze eerst gelijknamig maak.
Ik kan letterbreuken gelijknamig maken door gemeenschappelijke factoren in de noemers te gebruiken

Slide 2 - Slide

Gelijknamige breuken

Gelijknamige breuken kun je bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken. Dat gaat bij breuken met letters net zo als bij breuken met getallen.

Slide 3 - Slide

Voorbeelden

\frac{​ 1 ​ ​}{​ a ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ a ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ a ​}

\frac{​ a ​ ​}{​ a + b ​} - \frac{​ b + c ​ ​}{​ a + b ​} = \frac{​ a - b - c ​ ​}{​ a + b ​}

\frac{​ a ​ ​}{​ a + b ​} - \frac{​ b - c ​ ​}{​ a + b ​} = \frac{​ a - b + c ​ ​}{​ a + b ​}

Slide 4 - Slide

Ongelijknamige breuken

Ongelijknamige breuken maak je eerst gelijknamig. Daarna kun je ze bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Slide 5 - Slide

Voorbeelden

1 + \frac{​ x ​ ​}{​ y ​} = \frac{​ y ​ ​}{​ y ​} + \frac{​ x ​ ​}{​ y ​} = \frac{​ x + y ​ ​}{​ y ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ a ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 1 \cdot b ​ ​}{​ a \cdot b ​} + \frac{​ 2 \cdot a ​ ​}{​ b \cdot a ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ a b ​} + \frac{​ 2 a ​ ​}{​ a b ​} = \frac{​ 2 a + b ​ ​}{​ a b ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 1 ​} = \frac{​ 1 \cdot ( x + 1 ) ​ ​}{​ x \cdot ( x + 1 ) ​} - \frac{​ 1 \cdot x ​ ​}{​ ( x + 1 ) \cdot x ​} = \frac{​ x + 1 ​ ​}{​ x ( x + 1 ) ​} - \frac{​ x ​ ​}{​ x ( x + 1 ) ​} = \frac{​ x + 1 - x ​ ​}{​ x ( x + 1 ) ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ( x + 1 ) ​}

Slide 6 - Slide

Gemeenschappelijke factoren in de noemers

Soms staan er in de noemers gemeenschappelijke factoren. je kunt dan op een zuiniger manier gelijknamig maken door de andere factoren met elkaar te vermenigvuldigen.

Slide 7 - Slide

Voorbeelden

\frac{​ 1 ​ ​}{​ a b ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ a c ​} = \frac{​ 1 \cdot c ​ ​}{​ a b \cdot c ​} + \frac{​ 1 \cdot b ​ ​}{​ a c \cdot b ​} = \frac{​ c + b ​ ​}{​ a b c ​}

\frac{​ 7 ​ ​}{​ 4 a ^{​ 2 ​ ​} b ​} - \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 a b ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 7 \cdot 3 b ​ ​}{​ 4 a ^{​ 2 ​ ​} b \cdot 3 b ​} - \frac{​ 5 \cdot 2 a ​ ​}{​ 6 a b ^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 a ​} = \frac{​ 2 1 b ​ ​}{​ 1 2 a ^{​ 2 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​} - \frac{​ 1 0 a ​ ​}{​ 1 2 a ^{​ 2 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 2 1 b - 1 0 a ​ ​}{​ 1 2 a ^{​ 2 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 8 - Slide

Schrijf als een breuk

\frac{​ 3 ​ ​}{​ p ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ p ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 2 p ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ p ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ p ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ p ​}

Slide 9 - Quiz

Schrijf als een breuk

\frac{​ a ​ ​}{​ 2 x ​} + \frac{​ b ​ ​}{​ 2 x ​} =

\frac{​ a + b ​ ​}{​ 2 x ​}

\frac{​ a + b ​ ​}{​ 4 x ​}

\frac{​ a b ​ ​}{​ 2 x ​}

\frac{​ a + b ​ ​}{​ 2 x + 2 x ​}

Slide 10 - Quiz

Schrijf als een breuk

\frac{​ 4 ​ ​}{​ a + 1 ​} + \frac{​ a ​ ​}{​ a + 1 ​}

\frac{​ 4 + a ​ ​}{​ a + 1 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 ​}

\frac{​ 4 a ​ ​}{​ a + 1 ​}

\frac{​ a + 4 ​ ​}{​ a + 1 ​}

Slide 11 - Quiz

4. Breuken met letters - 4.1 Optellen en aftrekken

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Quiz

More lessons like this

Breuken 1

02. 8A blok 1 - week 1 - les 2 ongelijknamige breuken optellen en afrtekken

Ongelijknamige breuken groep 8

breuken les

4.2 Breuken optellen en aftrekken

breuken les

breuken les

4.2 Breuken optellen en aftrekken deel 1 08-12-20