2. Rente: hoe bereken je dat (sparen)?

• Economie
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Rente: hoe bereken je dat (sparen)?

Lesdoelen

•  Je kunt uitleggen wat het verschil is tussen enkelvoudige en samengestelde rente

• Je weet hoe je een enkelvoudige rente kunt berekenen (op de voor jou meest makkelijke manier)

• Je weet hoe je een samengestelde rente kunt berekenen (op de voor jou meest makkelijke manier)

 

Rente bereken

op verschillende manieren

Welke vind jij de makkelijkste?

Rente berekenen: hoe dan?

Voor je spaargeld op de bank krijg je rente. De bank zegt vooraf welk percentage aan rente je krijgt; bijvoorbeeld 3% per jaar. 

Als ik nu € 2.000 op mijn spaarrekening heb staan, hoeveel rente heb ik dan na 1 jaar?

Rente berekenen: hoe dan?

Drie verschillende methodes:

1. formule

2. 'eerst 1 %'

3. verhoudingstabel

Rente berekenen: hoe dan?

€ 2.000 op mijn rekening, 3% rente.....

Methode 1: de formule

dus:                                      3 ÷ 100 x € 2.000 = € 60,-

Rente berekenen: hoe dan?

€ 2.000 op mijn rekening, 3% rente.....

Methode 2: "eerst  1%" . 1 procent wil zeggen één honderdste deel. 

Dit doe ik door het bedrag (€ 2.000) te delen door 100; 

dat is € 20,-

Als 1% gelijk is aan € 20, dan is 3% dus........ € 60,-

Rente berekenen: hoe dan?

€ 2.000 op mijn rekening, 3% rente.....

Methode 3: verhoudingstabel

Voorbeeld: 

€ 2.000

€ 20

÷ 100

x 3

3%

€ 60

Rente berekenen: 2 manieren

Enkelvoudig: je berekent de rente over spaarbedrag

Gevolg: rente is ieder jaar hetzelfde bedrag

Samengesteld: je berekent de rente over het spaarbedrahg + de bijgeschreven rente. 

Gevolg: rente is ieder een iets hoger bedrag

Enkelvoudige rente (3%)

Spaarbedrag   rente             totaal

€ 2000               € 60,-            € 2.060

€ 2000               € 60,-            € 2.120

€ 2000               € 60,-            € 2.180

Samengestelde rente (3%)

€ 2000                € 60            € 2.060

€ 2060                € 61,80        € 2.121,80

€ 2121,80             € 63,65        € 2.185,45

Rente na 3 jaar:

€ 120

Rente na 3 jaar:

€ 122,42

Samengestelde rente

• de rente wordt bijgeschreven op je rekening
  
• het jaar erna krijg je rente over je spaarbedrag én over de ontvangen rente ('rente op rente')
  

(samengestelde) rente berekenen

Drie verschillende methodes

1. jaar voor jaar

2. formule

3. groeifactor (keer-keer of tot de macht)

(samengestelde) rente berekenen

€ 2000, - op de rekening, 3% rente. Hoeveel rente na 3 jaar?

Methode 1: jaar voor jaar 

bedrag               rente            totaal

€ 2000                € 60             € 2.060

€ 2060                € 61,80        € 2.121,80

€ 2121,80           € 63,65        € 2.185,45

(samengestelde) rente berekenen

€ 2000, - op de rekening, 3% rente. Hoeveel rente na 3 jaar. 

Methode 2: formule  

jaar 1: 3 ÷ 100 x (€ 2.000 + 0) = € 60. Na 1 jaar heb ik           € 2.060

jaar 2: 3 ÷ 100 x (€ 2.060) = € 61,80. Na 2 jaar heb ik            € 2.121,80

jaar 3: 3 ÷ 100 x (€ 2.121,80) = € 63,65. Na 3 jaar heb ik       € 2.185,45

Dus is de rente na drie jaar (2.185,45 - 2.000) =   € 185,45

(samengestelde) rente berekenen

Methode 3: groeifactor (keer- keer)

stap 1: 3 ÷ 100 = 0,03

stap 2: 0,03 + 1 = 1,03 (de groeifactor)

stap 3: na 1 jaar: € 2.000 x 1,03 =                            € 2060

             na 2 jaar: € 2.000 x 1,03 x 1,03 =                € 2.121,18

             na 3 jaar: € 2.000 x 1,03 x 1,03 x 1,03 =    € 2.185,45

(samengestelde) rente berekenen

Methode 3: groeifactor tot de macht

Bij de vorige stap hebben we de groeifactor berekend: 1,03

Als ik nu wil weten hoeveel rente ik na 3 jaar heb:

spaarbedrag x groeifactor 'tot de derde macht'

€ 2.000 x 1,03³ = € 2.185,45

op je rekenmachine:

2000 x 1,03 Xy 3 = 

Oefenen met groeifactor

• Maak de oefeningen op: 

https://www.rekenen-oefenen.nl/rekenen-groep-8/rekenmachine/bereken-de-rente-na-2-of-meer-jaar

• Werk met je rekenmachine en de groeifactor 'tot de macht'. 

(samengestelde) rente berekenen

€ 2000, -op je rekening, 3% rente, hoeveel rente na 3 jaar

Methode 3: groeifactor

stap 1: 3 ÷ 100 = 0,03

stap 2: 0,03 + 1 = 1,03 (de groeifactor)

stap 3: na 1 jaar: € 2.000 x 1,03 = € 2060

             na 2 jaar: € 2.000 x 1,03 x 1,03 = € 2.121,18