MCAWIS lj 2 dt 1 les 8

Vandaag

Start van de les

Terugblik

Werktijd

Aftekenen

1 / 44

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 2

This lesson contains 44 slides, with text slides.

Lesson duration is: 70 min

Items in this lesson

Vandaag

Start van de les

Terugblik

Werktijd

Aftekenen

Slide 1 - Slide

Paragraaf 1.1: Delers

De delers van een getal zijn de getallen waardoor je het getal kan delen. Er moet dan een heel getal uitkomen

De delers van 12 zijn: 1, 2, 3, 4, 6 en 12

12:1=12

12:2=6

12:3=4

12:4=3

12:6=2

12:12=1

Slide 2 - Slide

Veelvouden

De veelvouden van een getal zijn de getallen van de tafel van dat getal.

De eerste 5 veelvouden van 2 zijn: 2, 4, 6, 8, 10

1x2

2x2

3x2

4x2

5x2

Slide 3 - Slide

Even of oneven

Even getallen zijn deelbaar door 2

Slide 4 - Slide

Product en quotiënt

7x9=63

factor

product

63:9=7

factor

quotiënt

63 is het product van

de factoren 7 en 9

7 is het quotiënt van

de factoren 63 en 9

Slide 5 - Slide

Som en verschil

6+35=41

factor

som

99-33=66

factor

verschil

41 is de som van

de factoren 6 en 35

66 is het verschil van

de factoren 99 en 33

Slide 6 - Slide

Tegengestelde

Tegengestelde getallen liggen op de getallenlijn
even ver van 0

-3 is het tegengestelde getal van 3

is het tegengestelde getal van

8,45 is het tegengestelde getal van -8,45

- \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 8 ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 8 ​}

Slide 7 - Slide

Is gelijk aan

3 + 2 = 5

Teken voor is

gelijk aan:

Is ongelijk aan

3 + 2 ≠ 7

Teken voor

ongelijk aan:

≠

Slide 8 - Slide

Groter dan of

gelijk aan

6 ≥ 2

Kleiner dan of

gelijk aan

3 ≤ 8

Slide 9 - Slide

Waarde

Bij het getal 325 880 is de

waarde van het cijfer :

3 -> 3 honderdduizendtallen

de waarde van 3 = 300 000

2-> 2 tienduizendtallen

de waarde van 2 = 20 000

5 -> ?

Slide 10 - Slide

Paragraaf 1.2:

Vermenigvuldigen

+ x + = +

+ x - = -

- x + = -

- x - = +

+ : + = +

+ : - = -

- : + = -

- : - = +

Slide 11 - Slide

Paragraaf 1.3: Kwadraten

Kwadrateren: Getal keer zichzelf

Dit kun je met alle getallen doen.

Let op:

8²= 8 x 8 = 64

-8²= -8 x 8 = -64

(-8)² = -8 x -8 = 64

Vanaf nu zetten we alle negatieve getallen tussen haakjes!!

Slide 12 - Slide

Weet je nog.......

Hoe

Moeten Wij

Van Die x

Onvoldoendes Afkomen

()

x^{​ 4 ​ ​}

\sqrt

:

+

-

Slide 13 - Slide

Theorie Machten

In plaats van 4 x 4 x 4 schrijf je 43.

Je spreekt 43 uit als: vier tot de derde macht of

vier tot de derde.

Bij 43 heet 4 het grondtal en 3 de exponent.

Slide 14 - Slide

Machten

Dit noemen we machtsverheffen

2^{​ 4 ​ ​} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16

exponent

grondtal

dit spreek je uit als twee tot de vierde of twee tot de macht vier

Slide 15 - Slide

Machten

2^{​ 4 ​ ​} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16

3^{​ 3 ​ ​} = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

4^{​ 5 ​ ​} = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1024

1 0^{​ 3 ​ ​} = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000

Slide 16 - Slide

Machten voorbeeld

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40

(5 - 2)^{​ 4 ​ ​} = 3^{​ 4 ​ ​} = 81

(2^{​ 3 ​ ​} + 3)^{​ 2 ​ ​} = (8 + 3)^{​ 2 ​ ​} = 1 1^{​ 2 ​ ​} = 121

Slide 17 - Slide

Havo Machten van variabelen

42 x 45

= 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4

= 4...

b = a3 x a2

b= a x a x a x a x a

b= a...

Slide 18 - Slide

Havo Machten van variabelen

Bij het vermenigvuldigen van machten met een gelijk grondtal kun je de exponenten optellen

53 x 55 k = p2 x p7

= 53+5 k = p2+7

=58 k = p9

Slide 19 - Slide

Havo Machten van variabelen

Formules korter schrijven:

c = 8 x d2 x d4 = 8d6

r= 1/2 s²x 6 s⁶ = 3s⁸

f = 6 g³ - 3 g³ = 3 g³(gelijksoortig)

a = 3 b5 - 2 b4 = k.n.

Slide 20 - Slide

Uitleg

Wetenschappelijk notatie

Het korter schrijven van hele grote getallen.

Altijd op de volgende manier:

...,... x 10^...

Slide 21 - Slide

vervolg wetenschappelijke notatie

Voorbeeld:

25.987.659.076 is hetzelfde als 25.987.659.076,0

Je verplaatst de komma naar voren en telt hoe vaak je dat doet:

2,5987659076 x 10^...

Op de stippen boven de 10 schrijf je hoe vaak de komma verschoven is, dus: 2,5987659076 x 10¹⁰

Slide 22 - Slide

Volgorde van berekeningen

Hoe ()

Moeten Wij x³ en worteltrekken

Van Die x en :

Onvoldoendes Afkomen + en -

Belangrijk: Schrijf alle tussenstappen op! Die krijgen de meeste punten in de beoordeling bij de toets!!

Slide 23 - Slide

Havo Wortels optellen en aftrekken W3

Regel:

Je kunt gelijksoortige (zelfde getal onder de wortel) wortelvormen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken

√3 + √3 = 2√3

2√5 + 3√5 = 5√3

4√3 + 3√6 = kan niet korter

Slide 24 - Slide

Havo Wortels vermenigvuldigen

Voor het vermenigvuldigen van wortels geldt de rekenregel:

Hierdoor geldt:

Slide 25 - Slide

Havo Wortels vermenigvuldigen

Let op:

Soms kun je de wortel nog verder vereenvoudigen of uitrekenen

√2 x √2 = √4 = 2

√3 x √2 = √6 (laat de wortel staan)

Slide 26 - Slide

Wortels vereenvoudigen

Zorg dat je de wortels waar helen uitkomen goed kent:

Slide 27 - Slide

Wortels vereenvoudigen

Wortels herschrijven:

Bijvoorbeeld:

Slide 28 - Slide

Wortels vereenvoudigen

Wortels herschrijven:

Bijvoorbeeld:

Slide 29 - Slide

Wortels vereenvoudigen

Wortels herschrijven:

Bijvoorbeeld:

Slide 30 - Slide

Assenstelsel

Coördinaten kunnen positieve

en negatieve waarden hebben.

(-3,-2): vanuit de oorsprong

3 naar links en 2 naar beneden

(2,-4): vanuit de oorsprong

2 naar rechts en 4 naar beneden

Slide 31 - Slide

Formules en grafieken

Twee kanten op:

Van formule naar tabel naar grafiek
Van grafiek (naar tabel) naar formule

Slide 32 - Slide

1. Van formule naar tabel naar grafiek

y = 2 x + 1

Slide 33 - Slide

2. Van grafiek (naar tabel) naar formule

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Pien past graag op en verdient hier ook geld mee. Ze kan berekenen hoeveel ze verdient met de formule 25 + 4 x a = b

Hierin is a het aantal uren en b het bedrag in euro's.

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

HAVO - enkele haakjes wegwerken

Methode: halve papegaaienbek

y = 2 (3 x + 6)

y = 6 x + 12

Rood eerst

Blauw daarna

Slide 40 - Slide

HAVO - enkele haakjes wegwerken

Methode: vermenigvuldigingstabel

y = 2 (3 x + 6)

y = 6 x + 12

Slide 41 - Slide

HAVO - dubbele haakjes wegwerken

Methode: hele papegaaienbek

y = (x + 3) (2 x - 4)

y = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 4 x + 6 x - 12

y = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 12

Rood eerst

Blauw daarna

Paars daarna

Groen daarna

Slide 42 - Slide

HAVO - dubbele haakjes wegwerken

Methode: vermenigvuldigingstabel

y = (x + 3) (2 x - 4)

y = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 4 x + 6 x - 12

y = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 12

Slide 43 - Slide

Werktijd

Zorg dat je komt aftekenen.

Zonder aftekenen geen mogelijkheid op een herkansing!

timer

40:00

Slide 44 - Slide

MCAWIS lj 2 dt 1 les 8

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

More lessons like this

Hoofdstuk 5 les 2 G&R T/Havo leerjaar 2 - 13e editie

Getallen

MCAWIS lj 2 dt 1 week 2 les1 Jurgen

wortels en machten

klas 2 1.3.2

klas 2 deeltaak 1 week 3.1

Herhaling hoofdstuk 5

Wortels en machten, 2F