De functie f(x)=a(x-d)(x-e)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Opstart

Boek blz.118  , schrift, pen, potlood en geo op tafel

Voor we starten

Boek, schrift en etui op tafel

Voor we starten

Math Advent Calendar                          Screenshot mailen

Voor we starten

Checklist afronding

+

Planner

Zie Magister

Voor we starten

KWT

open inloop

14.15 - 14.45

Voor we starten

Vragen?

Wat gaan we doen?

Vandaag:            De functie 

f(x)=a(x−d)(x−e)

Kwadratische vergelijkingen

exact oplossen

Vwo: §3.1

Math Advent Calendar

x​2​​=12

Wat als...

Math Advent Calendar

x​2​​=12

Wat als...

x=√​12​​​

x=−√​12​​​

V

Math Advent Calendar

x​2​​=12

Wat als...

x=√​12​​​

x=−√​12​​​

V

x=2√​3​​​

x=−2√​3​​​

V

Math Advent Calendar

(x−3)​2​​=12

Wat als...

V

x−3=√​12​​​

x−3=−√​12​​​

x=3+2√​3​​​

V

x=3−2√​3​​​

De functie                                          

versus                                    

Havo: §3.4 Theorie A

Vwo: §3.5 Theorie A

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=a(x−d)(x−e)

Breuken vereenvoudigen

§1.3 Theorie A

x​2​​−6x+5=0

(x−1)=0

x−5=0

x−1=0

(x−5)=0

(x−5)(x−1)=0

V

V

x=5

x=1

V

ontbinden in factoren

vergelijking oplossen

x​2​​−6x+5=

(x−5)(x−1)

product-som-

methode

Math Advent Calendar

Schrijf het functievoorschrift in de vorm                             

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=−5(x−3)(x−7)

Math Advent Calendar

Schrijf het functievoorschrift in de vorm                             

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=−5(x−3)(x−7)

f(x)=−5(x​2​​−3x−7x+21)

Math Advent Calendar

Schrijf het functievoorschrift in de vorm                             

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=−5(x−3)(x−7)

f(x)=−5(x​2​​−3x−7x+21)

f(x)=−5(x​2​​−10x+21)

Math Advent Calendar

Schrijf het functievoorschrift in de vorm                             

f(x)=ax​2​​+bx+c

f(x)=−5(x−3)(x−7)

f(x)=−5(x​2​​−3x−7x+21)

f(x)=−5(x​2​​−10x+21)

f(x)=−5x​2​​+50x−105

Snijpunten van de functie

met de x-as

Havo: §3.4 Theorie B

Vwo: §3.5 Theorie A

f(x)=a(x−d)(x−e)

Math Advent Calendar

Snijpunten met de x-as

f(x)=(x+1)(x−5)

Math Advent Calendar

Snijpunten met de x-as

f(x)=(x+1)(x−5)

De top van de functie

Havo: §3.4 Theorie B

Vwo: §3.5 Theorie A

f(x)=a(x−d)(x−e)

Math Advent Calendar

De top

Math Advent Calendar

De top

Math Advent Calendar

De top

Formule van de vorm

opstellen

Vwo: §3.5 Theorie B

y=a(x−d)(x−e)

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−d)(x−e)

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−d)(x−e)

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−4)(x−12)

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−4)(x−12)

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−4)(x−12)

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−4)(x−12)

−4,2=a(−2−4)(−2−12)

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−4)(x−12)

−4,2=a(−2−4)(−2−12)

−4,2=a⋅(−6)⋅(−14)

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−4)(x−12)

−4,2=a(−2−4)(−2−12)

−4,2=a⋅(−6)⋅(−14)

−4,2=84a

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−4)(x−12)

−4,2=a(−2−4)(−2−12)

−4,2=a⋅(−6)⋅(−14)

−4,2=84a

84a=−4,2

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−4)(x−12)

−4,2=a(−2−4)(−2−12)

−4,2=a⋅(−6)⋅(−14)

−4,2=84a

84a=−4,2

a=−0,05

Math Advent Calendar

Formule opstellen van de vorm                                    

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).

De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).

Stel een formule van de parabool op.

y=a(x−d)(x−e)

y=a(x−4)(x−12)

a=−0,05

y=−0,05(x−4)(x−12)