Uitleg leerdoel 4 en 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

H9 Lineaire vergelijkingen

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Opbouw les 

• Terugblik toets en leerdoel 1
• Uitleg leerdoel 2,3 
• Aan de slag 
• Afsluiting

Vragen huiswerk

Ik kan een ongelijkheid oplossen.

Succescriteria

Ik kan een vergelijking oplossen.

Ik weet wat een ongelijkheid is.

Ik ken de betekenis van de symbolen < > en =.

Ik kan in een getallenlijn aangeven of een vergelijking wel of niet voldoet aan de ongelijkheid.

Ongelijkheden oplossen

Stappenplan

Maak de vergelijking die bij de ongelijkheid hoort.

2

Los de vergelijking op!

Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1

• Balansmethode 

3

Geef op een getallenlijn aan of ze wel of niet voldoen aan de ongelijkheid.

Zet een = teken bij de oplossing.

Zet een krul of "g" bij wat klopt en een kruisje of "f".

4

Schrijf de oplossing van de ongelijkheid op!

Let op je notatie!

> groter dan < kleiner dan = is gelijk aan

5

Schrijf de ongelijkheid op.

1

Opgave 33 (blz. 100)

Een reclameballon bevat 200 kg heliumgas. 

Door de kleine lekjes ontsnapt er elk uur 2,5 kg helium gas uit de ballon. 

De formule voor de hoeveelheid helium gas h in kg na een tijd van u uur is h = 200 - 2,5u.

Hans wil weten wanneer er minder dan 175 km helium gas in de balon zit. 

Succescriteria

Ik kan een ongelijkheid opstellen.

Stap 1 Noteer de ongelijkheid.

Probeer de ongelijkheid eerst zelf op te schrijven voordat je verder klikt.

Opgave 33 (blz. 100)

Een reclameballon bevat 200 kg heliumgas. 

Door de kleine lekjes ontsnapt er elk uur 2,5 kg helium gas uit de ballon. 

De formule voor de hoeveelheid helium gas h in kg na een tijd van u uur is h = 200 - 2,5u.

Hans wil weten wanneer er minder dan 175 km helium gas in de balon zit. 

Succescriteria

Ik kan een ongelijkheid opstellen.

Stap 1  Noteer de ongelijkheid.

h = 200 - 2,5u

h < 175  

geeft:        200 - 2,5 u < 175

Opgave 33 (blz. 100)

Een reclameballon bevat 200 kg heliumgas. 

Door de kleine lekjes ontsnapt er elk uur 2,5 kg helium gas uit de ballon. 

De formule voor de hoeveelheid helium gas h in kg na een tijd van u uur is h = 200 - 2,5u.

Hans wil weten wanneer er minder dan 175 kg helium gas in de balon zit. 

Succescriteria

Ik kan een vergelijking opstellen.

Stap 2  Maak de vergelijking bij de ongelijkheid.

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

Succescriteria

Ik kan een vergelijking oplossen met behulp van de balansmethode.

Stap 3  Los de vergelijking op.

Probeer dit eerst zelf voordat je verder klikt.

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

      - 2,5 u = -25

             u = 10

Succescriteria

Ik kan een vergelijking oplossen met behulp van de balansmethode.

Stap 3  Los de vergelijking op.

-200 

: -2,5

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

      - 2,5 u = -25

             u = 10

Succescriteria

Ik kan in een getallenlijn aangeven of een vergelijking wel of niet voldoet aan de ongelijkheid.

Stap 4  Teken een getallenlijn en geef aan of deze voldoet aan de ongelijkheid.

Voor u = 0 geeft de formule h = 200.

De deze voldoet niet aan de ongelijkheid, want 200 is groter dan 175.

-200 

: -2,5

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

      - 2,5 u = -25

             u = 10

Succescriteria

Ik kan de oplossing van een ongelijkheid aflezen van een getallenlijn.

Stap 4  Lees de oplossing van de ongelijkheid af en noteer deze.

Probeer dit eerst zelf.

-200 

: -2,5

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

      - 2,5 u = -25

             u = 10

Succescriteria

Ik kan de oplossing van een ongelijkheid aflezen van een getallenlijn.

Stap 4  Lees de oplossing van de ongelijkheid af en noteer deze.

De ongelijkheid   200 - 2,5 u < 175 heeft als oplossing u > 10.

-200 

: -2,5

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175

200 - 2,5 u = 175

      - 2,5 u = -25

             u = 10

De ongelijkheid 200 - 2,5 u < 175 heeft als oplossing u > 10.

Succescriteria

Ik kan de oplossing van een ongelijkheid aflezen van een getallenlijn.

Stap 4  Lees de oplossing van de ongelijkheid af en noteer deze.

-200 

: -2,5

Ik kan een formules herleiden tot een andere vorm.

Succescriteria

Ik een formule herschrijven en x uitdrukken in y.

Ik weet wat substitueren is.

Ik kan substitueren.

Voorbeeld

3q + 5p = 60

Succescriteria

Ik kan p uitdrukken in q.

Je wilt een formule herschrijven 

in de vorm  p= ....

Zorg dat je eerst de andere termen aan de linkerkant wegwerkt. 

Voorbeeld

3q   + 5p = 60

-3q               -3q

       5q = 60 - 3q

Succescriteria

Ik kan p uitdrukken in q.

Je wilt een formule herschrijven 

in de vorm  p= ....

Zorg dat je eerst de andere termen aan de linkerkant wegwerkt. 

Voorbeeld

3q   + 5p = 60

-3q               -3q

       5p = 60 - 3q

       :5    :5     :5

       p = 12 - ⅗ q

Succescriteria

Ik kan p uitdrukken in q.

Je wilt een formule herschrijven 

in de vorm  p= ....

Deel vervolgens alle termen aan de 

rechterkant van het =-teken 

door het getal voor de q.

Voorbeeld

Gegeven zijn de formules 

A   b = 8t - 65

B   t = 7p

Succescriteria

Ik kan substitueren.

Stap 1  Substitueer formule B in formule A.

Schrijf formule B op de plek van t 

in formule A.

Probeer dit eerst zelf voor je verder gaat.

Voorbeeld

Gegeven zijn de formules 

A   b = 8t - 65

B   t = 7p

Notatie

b = 8t - 65                 t = 7p

b = 8 • 7p - 65

Succescriteria

Ik kan substitueren.

Stap 1  Substitueer formule B in formule A.

Schrijf formule B op de plek van t 

in formule A.

Denk alvast na over de volgende stap!

Voorbeeld

Gegeven zijn de formules 

A   b = 8t - 65

B   t = 7p

Notatie

b = 8t - 65                 t = 7p

b = 8 • 7p - 65

Succescriteria

Ik kan een formule herleiden.

Stap 2  Vereenvoudig het resultaat. 

Schijf de formule in zo weinig mogelijk termen, dus zo kort mogelijk.

Voorbeeld

Gegeven zijn de formules 

A   b = 8t - 65

B   t = 7p

Notatie

b = 8t - 65                 t = 7p

b = 8 • 7p - 65

b = 56p - 65

Succescriteria

Ik kan een formule herleiden.

Stap 2  Vereenvoudig het resultaat. 

Schijf de formule in zo weinig mogelijk termen, dus zo kort mogelijk.

Voorbeeld 2

Gegeven zijn de formules 

A   r = 18 - x

B   x = 16 +3m

Notatie

r = 18 - x                x = 16 + 3m

r = 18 - (16 + 3m)  

Succescriteria

Ik kan substitueren.

Stap 1 Substitueer formule B in formule A.

Stap 2 Vereenvoudig het resultaat. 

Let op!

Wanneer de formule uit meerder termen bestaat moet je de termen eerst tussen haakjes zetten.

Voorbeeld 2

Gegeven zijn de formules 

A   r = 18 - x

B   x = 16 +3m

Notatie

r = 18 - x                x = 16 + 3m

r = 18 - (16 + 3m)  

r = 18 - 16 - 3m

Succescriteria

Ik kan substitueren.

Stap 1 Substitueer formule B in formule A.

Stap 2 Vereenvoudig het resultaat. 

Let op!

Wanneer de formule uit meerdere termen bestaat moet je de termen eerst tussen haakjes zetten.

Voorbeeld 2

Gegeven zijn de formules 

A   r = 18 - x

B   x = 16 +3m

Notatie

r = 18 - x                x = 16 + 3m

r = 18 - (16 + 3m)  

r = 18 - 16 - 3m

r = 2 - 3m

Succescriteria

Ik kan substitueren.

Stap 1 Substitueer formule B in formule A.

Stap 2 Vereenvoudig het resultaat. 

Let op!

Wanneer de formule uit meerdere termen bestaat moet je de termen eerst tussen haakjes zetten.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

Ondersteunend: 33, O35, 36, 37, O39, 39, 40

Doorlopend: 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40

Uitdagend: 33, 35, 37, 39, 40, U8, U9

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

11, (12,13), 14, (15), 16, 17, U3, (U4)

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

11, (12,13), 14, (15), 16, 17, U3, (U4)

Stappenplan balansmethode:

1

2

3

4

5

6

Variabele (letter) rechts wegwerken.

Losse getallen links wegwerken.

Delen door getal voor de variabele.

Controleer jezelf!

Schrijf je conclusie op. (Dus...)

Vergelijking overschrijven.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

Opgave 2,5,7,8 (de rest mag als je het lastig vindt).

Zelfstandig werken (in stilte, dus volledig stil) aan je leerdoelen:

Doorloop de volgende lessen in LessonUp 

Opgave 2,5,7,8 (de rest mag als je het lastig vindt).

• Noteer de aantekeningen in je schrift van de les.
• Maak de opgaven die bij jouw leerroute passen.
• Kijk je werk na met het uitwerkingenboek.
• Verbeter fout gemaakte opgaven en maak ze opnieuw.

Ik kan werken met negatieve getallen.

😒🙁😐🙂😃