hv1 8.3 inleiding machten

H8. Machten

Inleiding machten

Lees eerst goed de uitleg en maak dan de opgaven

Welkom

1 / 38

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1

This lesson contains 38 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

H8. Machten

Inleiding machten

Lees eerst goed de uitleg en maak dan de opgaven

Welkom

Slide 1 - Slide

Kwadraten

Je weet al wat een kwadraat is en hoe je die kan berekenen:

Dat spreek je uit als: '4 in het kwadraat'

Maar dat kan je ook uitspreken als: '4 tot de tweede macht'

even oefenen:

4^{​ 2 ​ ​} = 4 \cdot 4 = 16

Slide 2 - Slide

7²

625

121

196

144

6²

5²

1²

3+7²

4² x 4

14²

10² : 2

25²

11²

12²

2² - 1

Slide 3 - Drag question

Wat is een macht?

Als een stuk papier doormidden wordt gescheurd:

Slide 4 - Slide

Wat is een macht?

en je scheurt de stukken papier weer doormidden

Slide 5 - Slide

Wat is een macht?

en je scheurt de stukken papier weer doormidden

Slide 6 - Slide

Wat is een macht?

Als een stuk papier steeds weer doormidden wordt gescheurd:

Na 1 keer scheuren: 2 delen 2 stukjes

Na 2 keer scheuren: 4 delen 2 · 2 stukjes

Na 3 keer scheuren: 8 delen 2 · 2 · 2 stukjes

Na 4 keer scheuren: 16 delen 2 · 2 · 2 · 2 stukjes

Na 5 keer scheuren: 32 delen 2 · 2 · 2 · 2 · 2 stukjes

Na 6 keer scheuren: 64 delen 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 stukjes

Slide 7 - Slide

Wat is een macht?

Hoeveel stukjes papier heb je na 7 keer alle stukjes scheuren?

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128 stukjes papier

Slide 8 - Slide

Wat is een macht?

Hoeveel stukjes papier heb je na 7 keer alle stukjes scheuren?

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128 stukjes papier

Het gaat hier om een product (vermenigvuldiging) van gelijke factoren. Hier is dat 7 keer een vermenigvuldiging van 2.

Slide 9 - Slide

Wat is een macht?

Hoeveel stukjes papier heb je na 7 keer alle stukjes scheuren?

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128 stukjes papier

Het gaat hier om een product (vermenigvuldiging) van gelijke factoren. Hier is dat 7 keer een vermenigvuldiging van 2.

Dit heet 'machtsverheffen'.

Slide 10 - Slide

Wat is een macht?

Hoeveel stukjes papier heb je na 7 keer alle stukjes scheuren?

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128 stukjes papier

We schrijven dit als:

En we zeggen: 2 tot de zevende

of 2 tot de macht 7

Slide 11 - Slide

Een voorbeeld

Hier hebben we vier keer

de vermenigvuldiging

van de gelijke factor 3.

3 · 3 · 3 · 3 = 81

3 tot de vierde macht

3^{​ 4 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Wat is een macht?

Het geheel noemen we macht

3 tot de vierde macht

3^{​ 4 ​ ​}

Macht

Slide 13 - Slide

Wat is een grondtal?

De gelijke factor noemen we grondtal

3 tot de vierde macht

3^{​ 4 ​ ​}

Grondgetal

Macht

Slide 14 - Slide

Wat is een exponent?

Het aantal keer

noemen we exponent

3 tot de vierde macht

3^{​ 4 ​ ​}

Grondgetal

Exponent

Macht

Slide 15 - Slide

Wat is het getal 2 in deze opgave

2^{​ 3 ​ ​} = 8

Macht

Grondtal

Exponent

Weet ik niet

Slide 16 - Quiz

Bereken

2^{​ 5 ​ ​}

Slide 17 - Quiz

Wat is het getal 3 in deze opgave

8^{​ 3 ​ ​} = 512

Macht

Grondtal

Exponent

Weet ik niet

Slide 18 - Quiz

Bereken

3^{​ 4 ​ ​}

Slide 19 - Quiz

Bereken

4^{​ 3 ​ ​}

Slide 20 - Quiz

Bereken

5^{​ 3 ​ ​}

125

525

Slide 21 - Quiz

Bereken

6^{​ 4 ​ ​}

1296

216

Slide 22 - Quiz

Bereken

1^{​ 12 ​ ​}

Slide 23 - Open question

Bereken

12^{​ 1 ​ ​}

Slide 24 - Open question

Bekende rijtjes

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

27 = 128

28 = 256

29 = 512

210 = 1024

Een bekend rijtje: De machten van 2

Slide 25 - Slide

102

103

104

105

106

1 000 000

1 0 000

1 000

100

1 00 000

Slide 26 - Drag question

Een bekend rijtje: De machten van 10

Zie je dat het eigenlijk nullen tellen is?

Slide 27 - Slide

109

1012

1015

1010

108

1 000 000 000 000

1 000 000 000

1 000 000 000 000 000

100 000 000

10 000 000 000

Slide 28 - Drag question

Oefenen

Je mag

je rekenmachine

gebruiken

TIP:

Als je het niet gelijk ziet,

probeer dan een paar getallen