Hoofdstuk 6 samenvatting

Lineaire vormen combineren en herleiden

1 / 21

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 21 slides, with interactive quiz and text slides.

Lesson duration is: 80 min

Items in this lesson

Lineaire vormen combineren en herleiden

Slide 1 - Slide

Kwadratische vormen combineren en herleiden

Slide 2 - Slide

Kwadratische vormen combineren en herleiden

A = 3,5k²l en k = l + 2

Shrijf in de vorm: A= al³+ bl²+ cl

Slide 3 - Slide

Werken met de GR.

Formules invoeren en grafieken plotten:

bij een gegeven x-waarde de y-waarde berekenen;
de coördinaten van het snijpunt berekenen (Optie intersect);
de coördinaten van toppen bereken (Optie maximum);
de coördinaten van snijpunten met de horizontale as berekenen (Optie nulpunt).

Slide 4 - Slide

theorie 6.2A

Ik kan toppen van een grafiek berekenen met de GR.

an variabelen vrijmaken en formules combineren.

Inleveren opgave 23

Slide 5 - Slide

theorie 11.2A

Breuken samenvoegen: (als een breuk schrijven)

Maak de breuken gelijknamig (noemers hetzelfde)

en neem ze samen.

Breuken uit elkaar halen: (breuken uitdelen)

Trek de breuk uit elkaar en zet de noemer onder elke losse breuk. Herleid de losse breuken een voor een.

Herleiden tot een breuk:

Bij vermenigvuldiging met een breuk zet dit als teller in de breuk.

Slide 6 - Slide

Rekenregels voor breuken

\frac{​ A ​ ​}{​ B ​} \cdot \frac{​ C ​ ​}{​ D ​} = \frac{​ A C ​ ​}{​ B D ​}

\frac{​ \frac{​ A ​ ​}{​ B ​} ​ ​}{​ \frac{​ C ​ ​}{​ D ​} ​} = \frac{​ A ​ ​}{​ B ​} \cdot \frac{​ D ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ A D ​ ​}{​ B C ​}

Slide 7 - Slide

Voorbeeldvraag

Wat de beste bespanning is voor je tennisracket, is afhankelijk van je profiel (niveau, leeftijd, fitheid) en het type besnaring dat je gebruikt (darmsnaren, polyesther of multifilament). Voor de ideale spanning geldt: waarbij voor polyesther snaren geldt dat . Druk S uit in P voor polyesther snaren.

S = \frac{​ 3 P ​ ​}{​ B ​}

B = \frac{​ P ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ​}

Slide 8 - Slide

Uitleg

S = \frac{​ 3 P ​ ​}{​ B ​} e n B = \frac{​ P ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ​}

S = \frac{​ 3 P ​ ​}{​ \frac{​ P ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ​} ​}

S = \frac{​ 3 P ​ ​}{​ 1 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ P ^{​ 2 ​ ​} ​}

S = \frac{​ 1 2 P ​ ​}{​ P ^{​ 2 ​ ​} ​}

S = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ P ​}

Slide 9 - Slide

Breuken optellen en aftrekken

\frac{​ A ​ ​}{​ B ​} + \frac{​ C ​ ​}{​ D ​} = \frac{​ A D + B C ​ ​}{​ B D ​}

Slide 10 - Slide

Voorbeeldvraag

\frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ y ​} =

\frac{​ 2 + x ​ ​}{​ a ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 a ​} =

Slide 11 - Slide

Exit-vraag: herleid tot 1 breuk

\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} - \frac{​ 4 ​ ​}{​ y ​} =

Slide 12 - Open question

Rekenregels voor machten

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

(a^{​ p ​ ​})^{​ q ​ ​} = a^{​ p q ​ ​}

(a b)^{​ p ​ ​} = a^{​ p ​ ​} b^{​ p ​ ​}

Slide 13 - Slide

Oefenvraag

2 weken laten troffen Bayern Munchen en Barcelona elkaar opnieuw. Barcelona was er natuurlijk op gebrand om deze nederlaag te herstellen. Hun winstkans wordt normaliter omschreven door

waarbij t afhangt van de tegenstander. Voor Bayern Munchen wordt de waarde voor t gegeven door

Druk de winstkans van Barcelona bij deze wedstrijd uit in x en herleid.

W = 0, 054 \cdot t^{​ 3, 4 ​ ​}

t = 20 x^{​ 1, 5 ​ ​}

Slide 14 - Slide

Uitleg

W = 0, 054 t^{​ 3, 4 ​ ​} m e t t = 20 x^{​ 1, 5 ​ ​}

W = 0, 054 (20 x^{​ 1, 5 ​ ​})^{​ 3, 4 ​ ​}

W = 0, 054 (20^{​ 3, 4 ​ ​}) \cdot x^{​ 1, 5 \cdot 3, 4 ​ ​}

W = 0, 054 \cdot 26515, 6 \cdot x^{​ 5, 1 ​ ​}

W = 1432 \cdot x^{​ 5, 1 ​ ​}

W = 0, 054 (20^{​ 3, 4 ​ ​}) \cdot (x^{​ 1, 5 ​ ​})^{​ 3, 4 ​ ​}

Slide 15 - Slide

De regels

a^{​ \frac{​ p ​ ​}{​ q ​} ​ ​} = ​ q ​ ​ \sqrt ​ a^{​ p ​ ​} ​ ​ ​

a^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ p ​ ​} ​}

Slide 16 - Slide

Bijvoorbeeld

Op basis van je lengte en gewicht kun je je BMI uitrekenen, je Body Mass Index. Je berekent je BMI met de volgende formule:

waarin G je gewicht in Kg is en l je lengte in meter. Schrijf deze formule zonder breuk.

B = \frac{​ G ​ ​}{​ l ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 17 - Slide

Uitleg

De regel is:

Op dezelfde manier geldt dat:

Dus geldt dat:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ p ​} = p^{​ - 1 ​ ​}

p^{​ - 2 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ ( p ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ G ​ ​}{​ l ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ l ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \cdot l^{​ - 2 ​ ​}

Slide 18 - Slide

De regels

\sqrt ​ A ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ B ​ ​ ​ = \sqrt ​ A B ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ A ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ B ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ A ​ ​}{​ B ​} ​ ​ ​

Slide 19 - Slide

Voorbeeldvraag

De maximale snelheid die een raceauto kan halen is afhankelijk van de massa m in kg en de hoeveelheid kinetische energie (Ek) die de auto kan genereren. Een formule E auto weegt 385 kg. Herleid voor de formule E auto's de volgende formule:

v = \frac{​ \sqrt ​ 1 0 3 9 5 E ^{​ k ​ ​} ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ m ​ ​ ​ ​}

Slide 20 - Slide

Uitwerking

Stap 1: vul m in

Stap 2: herleid tot 1 wortel:

Stap 3: haal zoveel mogelijk helen uit de wortel:

v = \frac{​ \sqrt ​ 1 0 3 9 5 E ^{​ k ​ ​} ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 3 8 5 ​ ​ ​ ​}

\sqrt ​ \frac{​ 1 0 3 9 5 E ^{​ k ​ ​} ​ ​}{​ 3 8 5 ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 27 E^{​ k ​ ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ 27 E^{​ k ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 27 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ E^{​ k ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ E^{​ k ​ ​} ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ E^{​ k ​ ​} ​ ​ ​

Slide 21 - Slide

Hoofdstuk 6 samenvatting

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Open question

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

More lessons like this

Rekenregels en formules (H6)

§12.3 Werken met formules

Kwadratische verbanden

H5 WA Hfst 6 2

HAVO 2 Hoofdstuk 4 Kwadraten en wortels

H5 WA Hfst 6 1BC

Wis B examen 2018 tijdvak2

Orthogonale hyperbolen H5