5.4 wortels herleiden

Zorg dat je klaar zit met:

Pen en papier voor het maken van aantekeningen

Je camera aan

En microfoon uit

Heb je een vraag tijdens de les?

Dan kan je deze stellen via de chat in de google meet

1 / 12

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 12 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Zorg dat je klaar zit met:

Pen en papier voor het maken van aantekeningen

Je camera aan

En microfoon uit

Heb je een vraag tijdens de les?

Dan kan je deze stellen via de chat in de google meet

Slide 1 - Slide

5.4 wortels

Je kunt:

- wortels vermenigvuldigen.

- wortels herleiden.

- een factor voor het wortelteken brengen.

- wortels op elkaar delen.

- de wortel van een breuk herleiden.

Slide 2 - Slide

wortels vermenigvuldigen

Bij het vermenigvuldigen van wortels, krijg je een nieuwe wortel met in de wortel de vermenigvuldiging.

Is de uitkomst een "mooie" wortel, dan reken je deze natuurlijk uit.

\sqrt ​ 8 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 18 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 8 \cdot 18 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 144 ​ ​ ​ = 12

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 34 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2 \cdot 34 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 68 ​ ​ ​

Slide 3 - Slide

wortels herleiden

Vermenigvuldigen

Optellen/aftrekken

5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 7 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = 35 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 35 \cdot 6 = 210

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 7 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ - 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = k . n . k .

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 36 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 6 - 3 = 3

Slide 4 - Slide

Bereken

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 45 ​ ​ ​

9 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 90 ​ ​ ​

Slide 5 - Quiz

factor voor het wortelteken brengen

Het belangrijkste is dat je de volgende

wortels uit je hoofd kent.

Ga bij herleiden na of je het getal in de

wortel kan delen door een van de

"mooie" wortels. 80 is de delen door 16:

\sqrt ​ 16 \cdot 5 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 80 ​ ​ ​ =

Slide 6 - Slide

factor voor het wortelteken brengen

Herleid:

12 is te delen door 4, dus:

180:9=20, maar ook 180/36 = 5

\sqrt ​ 180 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​

Slide 7 - Slide

5√5

8√2

6√3

Slide 8 - Drag question

wortels op elkaar delen

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 2 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 2 4 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 5 \sqrt ​ 4 8 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ ​} = 5 \sqrt ​ \frac{​ 4 8 ​ ​}{​ 6 ​} ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 10 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 9 - Slide

wortel van een breuk herleiden

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 2 5 ​} ​ ​ ​ = \frac{​ \sqrt ​ 1 8 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 9 ​} ​ ​ ​ = \frac{​ \sqrt ​ 1 0 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ \sqrt ​ 1 0 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 7 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 6 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 10 - Slide

Aan de slag:

5.4: 48 t/m 50, 52 t/m 55

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

5.4 wortels herleiden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Drag question

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

More lessons like this

Wis havo 3 § 5.4 Wortels herleiden

Wortels

5.4 Wortels herleiden (theorie A en B)

Paragraaf 5.4

Les 5 - H5.4 Wortels herleiden

wortels en machten

Herhaling hoofdstuk 5

hv2f wortels herleiden