3kgt H9.2 Som- en verschilgrafiek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 9.2 Som- en verschilgrafiek

Leg voor je open:

3kM: blz 159 

 

Voorkennis

Wat weet je al?

Welke formule hoort bij de paarse lijn?

1. y = 3
2. x = 3

Welke formule hoort bij de rode lijn?

1. y = 2
2. x = 2

Sleep de formule naar de juiste grafiek.

y=x

x=-1

y=2

x=3

y=-2

y=x+3

Wat betekent het woord "som"?

1. plus
2. min
3. vermenigvuldigen
4. berekenen

Lesdoelen

• Je leert som- en verschilformules verklaren en maken.
  
• Je leert som- en verschilgrafieken te tekenen.

Uitleg theorie

Som en verschil formules

Als dezelfde variabelen in twee formules zitten, kan je ze bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Deze formules gaan vaak over kosten, oppervlakte, huurprijs of het aantal keren dat iets voorkomt.

letters of woorden

Som en verschil formules 

Je huurt twee huisjes op een vakantiepark, maak de somformule en de verschil formule

Som (hoeveel is het samen + ):

Huurprijs in € = 80 + 250w

Huurprijs in € = 20 + 270w

Totaal            € = 100 + 520w

Verschil (wat is het verschil - ):

Huurprijs in € = 80 + 250w

Huurprijs in € = 20 + 270w -

Verschil        € =  60 - 20w

Somformule en verschilformule

Som betekent +

Verschil betekent -

Voorbeeld

Elektrische fiets: huurprijs in euro = 25 + 12,50a

Gewone fiets:    huurprijs is euro = 15 + 7,50a

a : aantal dagen

Als Peter beide fietsen huurt, moeten we dan de somformule of verschilformule gebruiken?

 

Somformule

                     Huurpijs in euro = 25 + 12,50 a

                             Huurprijs in euro = 15 + 7,50 a        +

                               _____________________________________

Somformule:   Huurprijs in euro = 40 + 20,00 a      

Bekijk het plaatje hiernaast

Als je de grafiek van de mannen en vrouwen bij elkaar optelt, dan krijg je de groene grafiek. 

Dit heet de somgrafiek.

voorbeeld in 2009 waren er 

200 vrouwen en 150 mannen, dus totaal in 2009 zijn er 350 inwoners.

som- en verschilformule

Bij een verschilformule haal je de ene formule af van een andere formule. 

Voorbeeld  H = 5 + 10t                begingetal 5 - 2 = 3

                        H = 2  -  6t  _             10t - - 6t = 10t + 6t = 16t

                        H = 3 + 16t  

(min en min achter elkaar wordt plus en een min voor een getal hoort bij het getal. Dus voor de 6 staat een min, dus het getal is -6.) 

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Maak van de 2 formules een somformule.
aantal = 5 + 6t
aantal = 4 + 2t
Wat is de somformule

1. aantal = 1 + 4t
2. aantal = 1 + 8t
3. aantal = 9 + 4t
4. aantal = 9 +8t

Maak van de 2 formules een somformule.
aantal = 4 - 6t
aantal = 4 + 2t
Wat is de somformule

1. aantal = 4 + 4t
2. aantal = 8 + 8t
3. aantal = 8 + 4t
4. aantal = 8 -4t

Maak van de 2 formules een verschilformule.
inhoud = 15 + 6p
inhoud = -5 + 4p
Wat is de verschilformule

1. inhoud = 10 + 6p
2. inhoud = 20 + 2p
3. inhoud = 10 + 2p
4. inhoud = 15 + 2p

Welke grafiek is
de somgrafiek?

1. de groene
2. de zwarte
3. de paarse
4. geen idee

Meneer de Bruyn gaat met zijn familie op vakantie. Daar kunnen ze twee soorten huisjes huren. 

Type A:        huurprijs in € = 250 + 150 a

Type B:        huurprijs in € = 200 + 175 a

a: aantal dagen

Beantwoord de vraag op de 

volgende pagina.

Type A: huurprijs in euro = 250 + 150 a
Type B: huurprijs in euro = 200 + 175 a
Geef de somformule.

Type A: huurprijs in euro = 250 + 150 a
Type B: huurprijs in euro = 200 + 175 a
Geef de verschilformule.

1. huurprijs in € = 50 - 25a
2. huurprijs in € = -50 + 25a
3. huurprijs in € = 50 + 25a
4. huurprijs in € = -50 - 25a

Schrijf de somformule op van:
prijs in euro = 10 + 5a
prijs in euro = 7,50a

Huiswerk

Maak in de les: 

Paragraaf 9.2

  Succes!

Zet ´m op bij de toets!