CPI_Levensloop H5

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

CPI en wegingsfactoren

Economie

4 vwo

Levensloop H5

R. Schroe

Doel

• berekeningen kunnen maken met indexcijfers
• berekeningen kunnen maken met het CPI
• inzicht krijgen in de betekenis van het CPI
• inzicht krijgen in de relevantie van wegingsfactoren

Waarom telt een SO minder zwaar dan een regulier PW bij het bepalen van je gemiddelde cijfer?

1. de duur van een SO is korter
2. de stof van een SO is beperkter
3. het niveau van een SO is doorgaans lager
4. alle antwoorden zijn goed

En waarom telt een PW tijdens de toetsweek weer zwaarder dan een regulier PW?

1. vooral vanwege de langere duur
2. vooral vanwege de uitgebreidere stof
3. vooral vanwege het hogere niveau
4. alle antwoorden kunnen goed zijn

Dus...

Een gemiddelde is niet altijd gelijk aan het delen van de som van de verschillende waarnemingen door het aantal van de waarnemingen.

De ene waarneming (PW) telt zwaarder mee dan de andere waarneming (SO).

Je moet rekening houden met de wegingsfactor van de waarnemingen.

Brian uit 4 vwo heeft de volgende resultaten behaald in periode 1 voor het vak economie.
Presentatie: 8,0 (weging 1)
Proefwerk: 7,0 (weging 2)
Proefwerkweek: 6,0 (weging 3)
Bereken het rapportcijfer van Brian voor periode 1.

1. 7,0
2. 6,8
3. 6,7
4. 6,5

Het gemiddelde van Brian is een 6,7 (C).

Het juiste antwoord op de vorige vraag moet zijn C.

(1x8 + 2x7 + 3x6) / 6 = 6,67.

Dus niet een 7 (uitgaande van een gelijke weging).

Brian heeft eigenlijk "nadeel" van het feit dat hij het laagste cijfer heeft gescoord voor de toets die het zwaarste meetelt...

Daarom is zijn gemiddelde lager dan een 7.

Stel, de docent past naderhand de cijfers van Brian aan.
Het cijfer voor het PW (weging 2, cijfer was een 7), wordt met 10% verhoogd.
Het cijfer voor de presentatie (weging 1, cijfer 8) wordt met 10% verlaagd.


Wat is het gevolg voor het gemiddelde van Brian?

1. daalt
2. stijgt
3. blijft gelijk

Het gemiddelde van Brian stijgt (B).

Het juiste antwoord op de vorige vraag moet zijn B. Maar waarom?

Brian heeft "nadeel" van het feit dat zijn 8 (voor de presentatie) wordt verlaagd en "voordeel" van het feit dat zijn 7 (voor het PW) wordt verhoogd.

Maar omdat het PW 2x meetelt en de presentatie 1x, is het voordeel per saldo van grotere invloed dan het nadeel. Hierdoor stijgt het gemiddelde.

(1x7,2 + 2x7,7 + 3x6) / 6 = 6,77.

Het gemiddelde van Brian stijgt dus.

Je had deze verandering ook kunnen bepalen met behulp van indexcijfers.

Het indexcijfer voor de cijferwijziging van de presentatie is 90 (100-10).

Het indexcijfer voor de cijferwijziging van het PW is 110 (100+10).

Het indexcijfer voor het PWW is 100 (geen wijziging).

Nieuwe gemiddelde?

(1x90x8 + 2x110x7 + 3x100x6) / 600 = 6,77

Stel: de prijs van olie stijgt met 10% en de prijs van economieboeken daalt met 10%.
Wat kun je dan zeggen over het gemiddelde prijspeil?

1. het prijspeil blijft onveranderd
2. het wordt duurder
3. het wordt goedkoper

Waarom duurder?

De prijsstijging van olie is uiteraard een nadeel; 

evenals de prijsdaling van economieboeken een voordeel is.

Echter, olie is een belangrijke grondstof voor de economie. 

Het is een product waar veel geld aan wordt besteed. 

En economieboeken...

Vandaar dat het nadeel in dit voorbeeld zwaarder weegt dan het voordeel!

Nu gaan we de koppeling maken met het CPI.

CPI staat voor consumentenprijsindexcijfer.

Dit cijfer is de graadmeter voor de inflatie.

Feitelijk is het cijfer de gemiddelde verandering van de prijzen van alle producten.

Het CPI is een gewogen, samengesteld indexcijfer, net als je rapportcijfer.

Voorbeeld CPI

Stel dus dat de prijs van olie met 10% stijgt; de prijs van economieboeken daalt met 10%.

Echter, we geven 80% van ons inkomen uit aan olie; 20% geven we uit aan boeken.

Hoeveel bedraagt nu het CPI?

Prijsindexcijfer olie: 110; prijsindexcijfer boeken: 90.

CPI (dus gemiddelde prijsverandering): (110 x 80 + 90 x 20) / 100 = 106

Dus prijspeil is met 6% gestegen (dit is de inflatie).

Maak in je boek de opgaven 5.12 en 5.13.

Kom je er nog niet helemaal uit? Bekijk dan nog het filmpje in de volgende dia!