Promille en Exponentiële groei

Promille en Exponentiële groei
1 / 27
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

This lesson contains 27 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

time-iconLesson duration is: 80 min

Items in this lesson

Promille en Exponentiële groei

Slide 1 - Slide

Begin:
Toets(je) tot nu toe

Ga naar LessonUp de site en registreer jezelf.
Ga naar klassen en vul deze code in:
 fzuzq

Slide 2 - Slide

Begin:
Huiswerk controle:
t/m som 100
leg je boek, je schrift en je rekenmachine op tafel

Slide 3 - Slide

Na deze les:
Hebben we promille herhaald
Hebben we geleerd wat:
-een exponentiële formule is
-kennen we de formule
-kunnen we de groeifactor uitrekenen

Slide 4 - Slide

Huiswerk
  • Heb je vragen over het huiswerk?
  • Welke som wil je samen op het bord doen?
  • som 96 met elkaar
  • 98?

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Video

Exponentiële groei

Slide 7 - Slide

Exponentiële groei...
...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid 
(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage 
toe- of afneemt. 
Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt 
of het percentage waarmee de hoeveelheid pandaberen afneemt.  



Slide 8 - Slide

Tabellen

Als je in een tabel iedere keer met dezelfde factor moet vermenigvuldigen om de volgende uitkomst te krijgen, is er sprake van exponentiele groei.


De factor waarmee je vermenigvuldigt is de groeifactor.

Als je terug moet in de tijd, deel je door de groeifactor

Slide 9 - Slide

De factor bij procenten
De groeifactor: 





100aantal.procenten.na.de.tijdseenheid
100104=1,04

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 104%


De groeifactor is:

10094=0,94

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af

Na een jaar is er nog 94% over


De groeifactor is:

Bij een groeifactor >1 is er toenama, 

Bij een factor <1 is er afname

Slide 10 - Slide

Groeifactor
  • Bij een rente van 5%
  • Na 1 jaar: 100% + 5%= 105%
  • Ik leg 300 euro in. Welk bedrag staat er na 1 jaar op mijn rekening?
  • 300:100 x 105= 315    315 euro
  • maar :100 x 105 is hetzelfde als x 1,05
  • Groeifactor berekenen: 105% : 100= 1,05 
      300 x 1, 05 = 315

Slide 11 - Slide

Groeifactor
  • Na twee jaar?
  • 300 x 1,05 x 1,05
  • Welk bedrag heb je na vier jaar?
  • 300 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05
  • Kan dat ook korter geschreven worden?
  • 300 x 1,05 
4

Slide 12 - Slide

Exponentiële formule
Uitkomst = begingetal x groeifactor 

1,05         is een macht
                      is de exponent
4
tijd
4  

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Video

De groeifactor per kwartier is 4,
de groeifactor per uur is dan
A
4
B
16
C
256

Slide 15 - Quiz

De groeifactor per maand is 0,89
de groeifactor per jaar is dan
A
0,247
B
0,792
C
0,89

Slide 16 - Quiz

De toename is 15%
de groeifactor is dan:
A
0,15
B
0,85
C
1,15

Slide 17 - Quiz

De toename is 1,5%
de groeifactor is dan:
A
0,15
B
0,985
C
1,015
D
1,15

Slide 18 - Quiz

De afname is 0,4%
de groeifactor is dan:
A
0,04
B
0,4
C
0,96
D
0,996

Slide 19 - Quiz

Exponentiële formule
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 


uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 20 - Slide

Exponentiële formule
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250
groeifactor =
tijd = 15 

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
10094=0,94
uitkomst=22500,9415=889,41
Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over. 
Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 21 - Slide

Lever hier een foto in van je gemaakte en nagekeken opdracht 103

Slide 22 - Open question

Lever hier een foto in van je gemaakte en nagekeken opdracht 104

Slide 23 - Open question

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Slide 24 - Open question

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 25 - Open question

Max heeft € 653,67 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij er 18 jaar geleden opgezet?

Slide 26 - Open question

Aan de slag
Kijk eerst je huiswerk na,
werk dan verder tot som 115

Slide 27 - Slide