abc-formule benaderen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1-3

Welkom bij wiskunde

Binnen is beginnen:
- Ga lekker zitten en pak je wiskundespullen.
- Ga aan het werk voor je weektaak.

Deze les: § 6.1 De abc-formule (blz 16+17)

Basisopgaven: 15, 17, 19, 21

Lesdoel(en)

- Je leert met de abc-formule de oplossing van een kwadratische vergelijking benaderen

- Je kunt de discriminant toepassen om te bepalen hoeveel oplossingen er zijn.

Uitleg abc-formule

Standaardoplossing kwadratische vergelijking.

Discriminant (D)

x​1​​=​2a​​−b−√​D​​​​​

ax​2​​+bx+c=0

x​2​​=​2a​​−b+√​D​​​​​

=b​2​​−4ac

Met de discriminant kun je direct zeggen of de vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft. (Denk aan hoe wortels werken en wat het verschil is tussen de twee oplossingen.

Uitleg abc-formule

                                                            Wat weet je als je dit hebt oplost?
Voorbeeldvergelijking:                                 

ax​2​​+bx+c=0

x​2​​+2x−8=0

Met de discriminant kun je direct zeggen of de vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft. (Denk aan hoe wortels werken en wat het verschil is tussen de twee oplossingen.

Uitleg

                                             Discriminant (D)

x​2​​=​2a​​−b+√​D​​​​​

ax​2​​+bx+c=0

x​1​​=​2a​​−b−√​D​​​​​

=b​2​​−4ac

Met de discriminant kun je direct zeggen of de vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft. (Denk aan hoe wortels werken en wat het verschil is tussen de twee oplossingen.

Uitleg

                                             Discriminant (D)

x​2​​=​2a​​−b+√​D​​​​​

ax​2​​+bx+c=0

x​1​​=​2a​​−b−√​D​​​​​

=b​2​​−4ac

3x​2​​−10x+5=0

Met de discriminant kun je direct zeggen of de vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft. (Denk aan hoe wortels werken en wat het verschil is tussen de twee oplossingen.

Uitleg

                                             Discriminant (D)

x​2​​=​2a​​−b+√​D​​​​​

ax​2​​+bx+c=0

x​1​​=​2a​​−b−√​D​​​​​

=b​2​​−4ac

4x​2​​=2x−10

Met de discriminant kun je direct zeggen of de vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft. (Denk aan hoe wortels werken en wat het verschil is tussen de twee oplossingen.

Zelfstandige werktijd

- Je bent aan het werk voor wiskunde.
- Je mag overleggen als je er zelf niet uit komt.

- Maakwerk deze les: § 6.1 De abc-formule (blz 16+17)
Basisopgaven: 15, 17, 19, 21

Extra oefening: 16, 20                                             Extra uitdaging: 22

Stil werken

Je bent zelfstandig en stil aan het werk.
Je mag nu alleen fluisterend met elkaar overleggen.

- Maakwerk deze les: § 6.1 De abc-formule (blz 16+17)

Basisopgaven: 15, 17, 19, 21

Extra oefening: 16, 20                                             Extra uitdaging: 22

Afsluiting

Bepaal hoeveel oplossingen de vergelijking heeft.

x​2​​−3x+2,25=0

Afsluiting

Geef de oplossing.

x​2​​−3x+2,25=0

Afsluiting

De abc-formule moet je uit je hoofd gaan kennen.

Als je tijdens het oefenen al probeert zoveel mogelijk uit je hoofd te doen, ken je het op een gegeven moment vanzelf.