4.1 De formule y = a(x-p)^2 + q

Maak alleen
De parabool p1 snijdt de x-as in de punten A(−2, 0) en B(6, 0) en gaat ook door het punt C(8, −10).
Stel van p1 de formule op in de vorm y = ax2 + bx + c

Klaar?  Maak met je telefoon een foto van je antwoord en stuur het in, maak daarna opgave 7

1 / 13
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 4

This lesson contains 13 slides, with interactive quiz and text slides.

Items in this lesson

Maak alleen
De parabool p1 snijdt de x-as in de punten A(−2, 0) en B(6, 0) en gaat ook door het punt C(8, −10).
Stel van p1 de formule op in de vorm y = ax2 + bx + c

Klaar?  Maak met je telefoon een foto van je antwoord en stuur het in, maak daarna opgave 7

Slide 1 - Slide

De parabool p1 snijdt de x-as in de punten A(−2, 0) en B(6, 0) en gaat ook door het punt C(8, −10).
Stel van p1 de formule op in de vorm y = ax2 + bx + c

Slide 2 - Open question

p1 snijdt de x-as in de punten A(−2, 0) en B(6, 0) geeft 
y = a(x + 2)(x - 6)  1p
p1 gaat door C(8, −10) geeft  a(8 + 2)(8 - 6) = -10 en hieruit volgt  a = - 1/2 1p
y = 1/2(x + 2)(x - 6) geeft y = 1/2(x2 - 4x - 12) = 1/2x2 - 2x - 6   1p

Slide 3 - Slide

De formule y = a(x - p)^2 + q
  • Je weet:
  • De top van de parabool                                                                                  y = a(x - p)2 + q is het punt (p, q)
  • Dit gebruik je om de formule op te                                                          stellen van een parabool waarvan de coördinaten van de top bekend zijn.

Slide 4 - Slide

De formule y = a(x - p)^2 + q
  • Zo stel je van de parabool met top (4, 5) die door het punt     (1, 23) gaat als volgt een formule op.
  • De top is (4,5), dus y = a(x-4)2 + 5.
  • Door (1, 23), dus a(1 - 4)2 + 5 = 23
  • a(-3)2 + 5 = 23
  • 9a + 5 = 23

Slide 5 - Slide

De formule y = a(x - p)^2 + q
  • 9a + 5 = 23
  • 9a = 18
  • a = 2
  • Dus de formule is y = 2(x - 4)2 + 5
  • De formule  y = 2(x - 4)2 + 5 is te schrijven in de vorm                y = ax2 + bx + c door de haakjes weg te werken.

Slide 6 - Slide

De formule y = a(x - p)^2 + q
  • Je krijgt y = 2(x -4)2 + 5 = 
  • 2(x2 - 8x + 16) + 5 =
  • 2x2 - 16x + 32 + 5 =
  • 2x2 - 16x + 37.
  • Dus y = 2x2 - 16x + 37

Slide 7 - Slide

Voorbeeld

Stel de formule op van de parabool 
hiernaast. 

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Huiswerk
vierkant: Maak 9, 10, 11, 12, 15, 17, 18, 19 + nakijken
cirkel: Maak 10, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 19 + nakijken
ster: Maak 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19 + nakijken
PW toetsweek H1, H2, H3 en H4.1

Slide 13 - Slide