Wiskunde H7 par. 1 Buiten haakjes brengen HSX
H7 par. 1
Buiten haakjes brengen
1 / 13
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2
This lesson contains 13 slides, with interactive quizzes and text slides.
Items in this lesson
H7 par. 1
Buiten haakjes brengen
Slide 1 - Slide
Lesdoelen
De betekenis en het gebruik van de woorden delers, veelvouden en natuurlijke getallen in de wiskunde weten.
Leren wat priemgetallen zijn.
Leren wat ontbinden in factoren inhoudt.
Leren wat een gemeenschappelijke factor is en hoe je die buiten haakjes kunt brengen.
Slide 2 - Slide
Wat zijn natuurlijke getallen, delers en veelvouden?
Natuurlijke getallen zijn alle hele postieve getallen.
Delers zijn hele getallen die je deelt door een andere getal, zodat er een geheel getal uitkomt.
Veelvouden zijn eigenlijk vergelijkbaar met de tafel van een getal.
bijvoorbeeld: 0, 1, 2, 3 en 4 en 512 en 34
Delers van 12 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, en 12. Want 12 :1 =12, 12:2=6, 12:3=4 enz...
veelvouden van 9 zijn 9, 18, 27, 81, 909 enz. want. 9x1=9, 9x2=18, 9x3=27 enz.
Slide 3 - Slide
Wat zijn priemgetallen?
Priemgetallen zijn getallen die twee delers hebben. Het getal kan gedeeld worden door 1 en alleen door zichzelf!
Voorbeelden van priemgetallen zijn:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 enz.
Wat kunnen wij met die priemgetallen?
Elke natuurlijk getal dat geen priemgetal is, kunnen wij schrijven als een product van priemgetallen. We noemen de priemgetallen dan ook wel, priemfactoren.
Slide 4 - Slide
Schrijf 75 in priemfactoren.
Slide 5 - Open question
Wat is ontbinden in factoren?
Als we het in de wiskunde hebben over ontbinden in factoren bedoelen we dat een som in een product (=vermenigvuldiging) willen schrijven. Dit doen wij met behulp van haakjes.
Aantal voorbeelden:
x2+2x=x(x+2)
5x2+10x=5x(x+2)
In de volgende dia's ga je leren hoe jij dit zelf kan doen.
Slide 6 - Slide
Hoe ontbind je in factoren?
Om te kunnen ontbinden in factoren hebben we een gemeenschappelijke factor nodig. Laten we het voorbeeld van de vorige pagina nog eens bekijken.
x2+2x=x(x+2)
x2=x⋅x
2x=2⋅x
x2=x⋅x
Om de gemeenschappelijke factor te bepalen schrijf je x^2 en 2x in factoren.
Daarna bekijk je wat beide producten gemeenschappelijk hebben. De gemeenschappelijke factor, in dit geval x, komt voor de haakjes te staan. Wat je overhoudt, komt binnen de haakjes te staan.
2x=2⋅x
x(x+2)
Slide 7 - Slide
Nog een voorbeeld:
7x2−21x
Eerst de gemeenschappelijke factor bepalen.
In dit geval is dat 7x. Dit komt voor het haakje te staan.
Er staat een min voor de 21, dus dat betekent dat er ook een - binnen de haakjes komt te staan.
7x2=7⋅x⋅x
21x=3⋅7⋅x
7x(x−3)
7x2−21x=7x(x−3)
dus
Slide 8 - Slide
Ontbind in factoren:
3x2+6x
Slide 9 - Open question
Zoveel mogelijke gemeenschappelijke factor buiten het haakje halen.
Het volgende voorbeeld kun je op meerdere manieren ontbinden in factoren.
Er is er maar eentje goed.
Je moet namelijk zoveel mogelijk gemeenschappelijke factoren buiten de haakjes halen. .
8xy+16x
8xy+16x=2(4xy+8x)
8xy+16x=4(2xy+4x)
8xy+16x=8(xy+2x)
8xy+16x=x(8y+16)
Er zijn nog meer mogelijkheden. Weet jij de juiste?
Slide 10 - Slide
10 minuten!!
Slide 11 - Slide
Lesdoelen
De betekenis en het gebruik van de woorden delers, veelvouden en natuurlijke getallen in de wiskunde weten.
Leren wat priemgetallen zijn.
Leren wat ontbinden in factoren inhoudt.
Leren wat een gemeenschappelijke factor is en hoe je die buiten haakjes kunt brengen.
Slide 12 - Slide
EINDE
