vlakke figuren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Vlakke figuren

In deze les leer je....

...wat een zwaartelijn en een hoogtelijn is

... eigenschappen van bijzondere driehoeken

... hoeken berekenen in driehoeken

...eigenschappen van bijzondere vierhoeken

...hoe je hoeken berekent in meetkundige figuren

...F en Z hoeken gebruiken bij berekenening

Zwaartelijn

Een zwaartelijn van een driehoek gaat door het hoekpunt naar het midden van de overstaande zijde. 

Van hoekpunt A, naar het midden van BC

A

Van hoekpunt B, naar het midden van AC

B

Van hoekpunt C, naar het midden van AB

C

Zwaartepunt

De drie zwaartelijnen snijden elkaar in het zwaartepunt (Z)

Hoogtelijn

Een hoogtelijn van een driehoek gaat door het hoekpunt en staat loodrecht (met een 90 graden hoek) op de overstaande zijde. 

Van hoekpunt C, loodrecht op AB

C

Van hoekpunt A, loodrecht op BC

A

Van hoekpunt B, loodrecht op AC

B

Hoogtepunt

De drie hoogtelijnen snijden elkaar in het hoogtepunt 

Hoogtelijn... 

Om een hoogtelijn in een stomphoekige driehoek te tekenen, moet je overstaande zijde doortekenen. 

...in een stomphoekige driehoek

Gelijkbenige driehoek

Een gelijkbenige driehoek heeft twee gelijke benen. 

benen

de zijden die even lang zijn, noemen we de benen

basis

de andere zijde heet de basis

basishoeken

de hoeken aan de basis heten de basishoeken

tophoek

de andere hoek heet de tophoek

Gelijkzijdige driehoek

In een gelijkzijdige driehoek zijn alle zijden even lang, alle hoeken zijn gelijk

hoeken

alle hoeken zijn 60 graden

Rechthoekige driehoek

Een rechthoekige driehoek is een driehoek met een rechte hoek

gelijkbenige rechthoekige driehoek

een driehoek met één 90 graden hoek en 2 hoeken van 45 graden

Hoeken berekenen in   

In een driehoek zijn alle hoeken bij elkaar opgeteld altijd 180 graden

als je een bijzondere driehoek hebt waarvan je de hoeken uit moet rekenen, maak dan eerst een schets (met potlood)

Hoeken berekenen in   

De belangrijkste rekenregels: 

Parallellogram

twee paar evenwijdige en gelijke zijden. 

Dus AB en CD zijn even lang en evenwijdig én AD en BC zijn even lang en evenwijdig

De overstaande hoeken zijn even groot. Dus hoek A = hoek C en hoek B= hoek D

De diagonalen delen elkaar middendoor

Een parallellogram is puntsymmetrisch

Ruit

alle zijden zijn even lang

de diagonalen zijn symmetrieassen en staan loodrecht op elkaar

de diagonalen delen de hoeken middendoor

alle eigenschappen van ee parallellogram gelden ook voor een ruit

Trapezium

twee overstaande zijden zijn evenwijdig

bij een gelijkbenig trapezium zijn de zijden die niet evenwijdig zijn, even lang

Vlieger

twee overstaande hoeken zijn even groot

twee paar zijden zijn even lang

één diagonaal is de symmetrieas

Z -hoeken

twee lijnen zijn evenwijdig

dan zijn de Z hoeken even groot

F-hoeken

twee lijnen zijn evenwijdig

de F-hoeken zijn dan gelijk

In deze les heb je geleerd....

...wat een zwaartelijn en een hoogtelijn is

... eigenschappen van bijzondere driehoeken

... hoeken berekenen in driehoeken

...eigenschappen van bijzondere vierhoeken

...hoe je hoeken berekent in meetkundige figuren

...F en Z hoeken gebruiken bij berekenening

Wat heb je geleerd in deze les?

Wat begrijp je nog niet zo goed van deze les?