Les 1 grafentheorie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Voorstellen

Grafentheorie

Engels Jade

 

Lerarenopleiding secundair onderwijs 

Thomas More

Gemaakt als product van een bachelorproef 

Grafentheorie

-verbindingen 

-verbanden

-relaties 

-kaarten

De kleuren ontbreken!

Aan land A kun je zien dat je 3 kleuren nodig hebt. Leg uit waarom dat zo is.

Kleur de kaart met 3 kleuren in

Kun je deze kaart met 3 kleuren inkleuren?

Vierkleurenprobleem

Vermoeden -> elke kaart kun je met 4 kleuren inkleuren

1976 is het vermoeden bewezen

Computer deed er 1200 uur over

Kun je deze kaart met 4 kleuren inkleuren?

Maak een foto van jouw kaart

Gebruik zo min mogelijk kleuren

Maak een foto van jouw kaart

De wiskundige benadering

Punten -> landen

Lijnen -> verbinding

Dit noemen we een graaf.

Graad -> aantal lijnen aan één punt

Wat is de graad van land D?

Wat is de graad van land HR?

Een graaf kleuren

Geen snelle truc, wel een hulpmiddel!

1. Schrijf van elk land de
graad op

2. Maak een volgorde
3. Kleur de graaf

Maak een foto van jouw kaart

Gewogen graaf

Schematische weergave

Getallen bij de verbindingen

Gewogen graaf

Maak zelf een gewogen graaf van deze kaart.

Maak een foto van jouw kaart

Succes :)

Maak een foto van jouw graaf

Lars computert graag, wie computeren er nog meer?

Inge leest heel graag boeken. Leest Fatih ook graag boeken?

Wie van deze kinderen heeft de meeste hobby’s? Hoe zie je dat in de graaf?

Bij Sanne staan geen verbindingen. Wil dat zeggen dat zij geen hobby heeft?

Wat is de kortste route van A naar E?

Wat is de kortste route van F naar B?

Kleur de kortste route van F naar G

Maak een foto van jouw kaart

Wat vonden jullie van de les?