Telproblemen

Combinatoriek
1 / 41
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 41 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Combinatoriek

Slide 1 - Slide

Telproblemen overzichtelijk weergeven

Slide 2 - Slide

Waar gaat dit hoofdstuk over?
"Hoeveel manieren zijn er om"

- met of zonder herhaling
- in een vaste volgorde of niet

Slide 3 - Slide

Telproblemen weergeven
1. Rooster

2. Boomdiagram

3. Wegendiagram

4. Systematisch noteren

Slide 4 - Slide

Maak groepjes van 4

En verdeel de letters A, B, C en D onder je groepsleden.

Slide 5 - Slide

Opdracht
Persoon A: opdracht 3
Persoon B: opdracht 7
Persoon C: opdracht 8
Persoon D: opdracht 9

Je hebt 10 minuten om 'jouw' opdracht af te maken
timer
10:00

Slide 6 - Slide

Bespreken
Ieder groepslid krijgt 4 minuten om zijn / haar / hen opdracht toe te lichten. Leg vooral uit voor welke manier van weergeven je gekozen hebt en waarom. 

We beginnen bij persoon A.
timer
4:00

Slide 7 - Slide

Geen huiswerk
fijne dag allemaal

Slide 8 - Slide

Met en zonder herhaling

Slide 9 - Slide

Kies een kaart
2 rondes

Slide 10 - Slide

Zelf aan de slag
Basisroute: 12, 13, 14

Middenroute: 12, 14, 15

Uitdagende route: 14, 15, 17

Slide 11 - Slide

Permutaties en faculteit

Slide 12 - Slide

Hoeveel verschillende pincodes bestaan er?
(Een pincode bestaat uit 4 cijfers.)

Slide 13 - Open question

Maike heeft 10 lootjes. Ze laat 4 leerlingen uit de klas een lootje trekken en houden. Op hoeveel manieren kan dat?

Slide 14 - Open question

Er zitten 17 leerlingen in vwo 4 wiskunde A. In hoeveel verschillende volgordes kunnen er 3 leerlingen uitgestuurd worden?

Slide 15 - Open question

Er zitten 17 leerlingen in vwo 4 wiskunde A. Op hoeveel verschillende manieren kunnen er 3 vragen gesteld worden in de les?

Slide 16 - Open question

Stel
Er solliciteren 134 mensen naar een baantje in de sportschool. 50 van hen worden uitgenodigd op gesprek. Op hoeveel manieren kunnen deze gesprekken ingepland worden?

Slide 17 - Slide

Permutaties en faculteit
nPr


!

Slide 18 - Slide

Zelf aan de slag
Basisroute: 20, 21, 22

Middenroute: 21, 22, 23

Uitdagende route: 22, 23, 24

Slide 19 - Slide

Combinaties

Slide 20 - Slide

Deze klas telt 17 leerlingen
Er worden 3 leerlingen gevraagd om voor volgende les een presentatie voor te bereiden. Op hoeveel verschillende manieren kan dat?

Slide 21 - Slide

Bekijk
17 * 16 * 15 = 4080 groepjes.

Máár. Is

Bo, Nora, Maartje

een ander groepje dan Nora, Maartje en Bo?

Slide 22 - Slide

Combinaties (nCr) en Permutaties (nPr)
10 atleten doen mee aan de voorronde van de 100 meter sprint. De eerste 3 gaan door naar de finale.
10 atleten doen mee aan de finale van de 100 meter sprint. De eerste 3 krijgen een gouden, zilveren of bronzen medaille. 

Slide 23 - Slide

Zelf aan de slag
Basisroute: 28, 30, 31

Middenroute: 28, 32, 34

Uitdagende route: 28, 33, 34

Slide 24 - Slide

Combinaties vermenigvuldigen en optellen

Slide 25 - Slide

Combinaties optellen en vermenigvuldigen
Een klas bestaat uit 8 jongens, 9 meisjes en 3 nb leerlingen. 

1. Op hoeveel manieren kunnen de jongens op een rij gaan staan?


2. Op hoeveel manieren kan er een groepje van 4 leerlingen gekozen worden om een klassenfeest te organiseren?


3. Op hoeveel manieren kan een groepje van 4 leerlingen bestaan uit 2 jongens en 2 nb leerlingen?


4. Op hoeveel manieren kan een groepje van 4 leerlingen bestaat uit meer dan 2 meisjes?

Slide 26 - Slide

Som- en productregel
EN: vermenigvuldigen

OF: optellen

Slide 27 - Slide

Zelf aan de slag
Basisroute: 37, 38

Middenroute: 38, 39

Uitdagende route: 39, 41

Slide 28 - Slide

Rijtjes letters

Slide 29 - Slide

In een klas van 8 jongens, 9 meisjes en 3 nb leerlingen: op hoeveel manieren kunnen de jongens op een rij gaan staan?

Slide 30 - Open question

Op hoeveel manieren kan er een groepje van 4 leerlingen gekozen worden om een klassenfeest te organiseren?

Slide 31 - Open question

Op hoeveel manieren kan een groepje van 4 leerlingen bestaan uit 2 jongens en 2 nb leerlingen?

Slide 32 - Open question

Op hoeveel manieren kan een groepje van 4 leerlingen bestaat uit meer dan 2 meisjes?

Slide 33 - Open question

Leg in je eigen woorden uit wat de som- en de productregel is.

Slide 34 - Open question

Op hoeveel manieren kan ik een pincode maken uit de cijfers 3, 4, 5 en 6?

Slide 35 - Open question

Op hoeveel manieren kan ik de letters B, C, D en E op volgorde zetten?

Slide 36 - Open question

Hoeveel verschillende codes kan ik maken van de letters A, A en B?

Slide 37 - Open question

Waarom niet 3 * 2 * 1?
Hoeveel verschillende codes kan ik maken van 4 A's en 5 B's?


Hoeveel verschillende codes kan ik maken van 3 A's, 2 B's en 6 C's?


Hoeveel verschillende woorden kan ik maken van de letters van jouw naam?

Slide 38 - Slide

Zelf aan de slag
Basisroute: 44, 47, 49, 59

Middenroute: 46, 48, 49, 59

Uitdagende route: 48, 50, 52, 59

Slide 39 - Slide

Allerlei telproblemen

Slide 40 - Slide

Opdracht
Voor je liggen 9 opdrachten over dit hoofdstuk.

Deze 9 opdrachten gaan jullie als klas oplossen.

Je mag, als klas, 3 vragen stellen. 

Als het lukt, neem ik vrijdag iets lekkers mee.

Slide 41 - Slide