Telproblemen

Combinatoriek
1 / 42
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 42 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Combinatoriek

Slide 1 - Slide

Waar zijn we in de planning?

Slide 2 - Slide

Wat ga je vandaag leren?
Wat telproblemen zijn

Hoe je telproblemen overzichtelijk weer kunt geven

Slide 3 - Slide

Telproblemen weergeven
1. Rooster

2. Boomdiagram

3. Wegendiagram

4. Systematisch noteren

Slide 4 - Slide

Zelf aan de slag

Maak opdracht 3, 7, 8 en 9

Slide 5 - Slide

Exit-vraag:

Welke 4 manieren zijn er om een telprobleem overzichtelijk weer te geven?

Slide 6 - Open question

Met en zonder herhaling

Slide 7 - Slide

Som en productregel

Hoe zat het ook alweer?

Slide 8 - Slide

Hoeveel manieren
1: Hoeveel verschillende pincodes bestaan er?

2: Er doen 10 leerlingen mee aan een talentenjacht. Op hoeveel manieren kan het podium verdeeld worden?


Wat is het verschil tussen bovenstaande situaties?

Slide 9 - Slide

Zelf aan de slag


12, 13, 14, 15, 17


Slide 10 - Slide

Exit-vraag:

Hoeveel pincodes van 4 cijfers zijn er MEER mogelijk als je wel mag herhalen dan wanneer je niet mag herhalen?

Slide 11 - Open question

Permutaties en faculteit

Slide 12 - Slide

Stel
Er solliciteren 134 mensen naar een baantje in de sportschool. 12 van hen worden uitgenodigd op gesprek. 

a) Op hoeveel manieren kunnen deze gesprekken ingepland worden als de mensen willekeurig gekozen worden?

b) Op hoeveel manieren kunnen 12 gesprekken ingepland worden als bekend is welke 12 mensen op gesprek moeten komen?

Slide 13 - Slide

Permutaties en faculteit
nPr


!

Slide 14 - Slide

Zelf aan de slag


20, 21, 22, 23, 24


Slide 15 - Slide

Exit-vraag:

Maike besluit met alle leerlingen van vwo 4 wiskunde A (24 leerlingen) individueel een gesprekje te voeren. Op hoeveel manieren kan dat? (Let op, alleen de berekening geven, je GR geeft waarschijnlijk een overflow).

Slide 16 - Open question

Combinaties

Slide 17 - Slide

Deze klas telt 24 leerlingen
Er worden 3 leerlingen gevraagd om voor volgende les een presentatie voor te bereiden. Op hoeveel verschillende manieren kan dat?

Slide 18 - Slide

Bekijk
24 * 23 * 22 = 12.144 groepjes.

Máár. Is

Dirk, Mees, Basma

een ander groepje dan Basma, Dirk en Mees?

Slide 19 - Slide

Combinaties (nCr) en Permutaties (nPr)
10 atleten doen mee aan de voorronde van de 100 meter sprint. De eerste 3 gaan door naar de finale.
10 atleten doen mee aan de finale van de 100 meter sprint. De eerste 3 krijgen een gouden, zilveren of bronzen medaille. 

Slide 20 - Slide

Zelf aan de slag


28, 30, 31, 32, 34

Slide 21 - Slide

Exit-vraag:

Maike vond 24 gesprekjes toch wel wat veel gevraagd. Ze besluit 5 leerlingen uit de klas op gesprek uit te nodigen, tegelijk. Hoeveel groepjes kan ze maken?

Slide 22 - Open question

Combinaties vermenigvuldigen en optellen

Slide 23 - Slide

Combinaties optellen en vermenigvuldigen
Een klas bestaat uit 8 jongens, 9 meisjes en 3 nb leerlingen. 

1. Op hoeveel manieren kunnen de jongens op een rij gaan staan?


2. Op hoeveel manieren kan er een groepje van 4 leerlingen gekozen worden om een klassenfeest te organiseren?


3. Op hoeveel manieren kan een groepje van 4 leerlingen bestaan uit 2 jongens en 2 nb leerlingen?


4. Op hoeveel manieren kan een groepje van 4 leerlingen bestaat uit meer dan 2 meisjes?

Slide 24 - Slide

Som- en productregel
EN: vermenigvuldigen

OF: optellen

Slide 25 - Slide

Zelf aan de slag


37, 38, 39, 40, 41

Slide 26 - Slide

Exit-vraag:

Maike wil ook met vwo 5 (27 leerlingen) een gesprek voeren, met maximaal 3 leerlingen. Op hoeveel manieren kan dat?

Slide 27 - Open question

Rijtjes A's en B's en routes in een rooster

Slide 28 - Slide

Wat gaan we vandaag doen
Combinaties gebruiken om verschillende rijtjes uit te rekenen

Combinaties gebruiken om routes in een rooster te berekenen

Slide 29 - Slide

Schrijf eens uit:
Hoeveel verschillende drielettercodes kan ik maken van de letters A, A en B?

Slide 30 - Slide

Combinaties gebruiken
Hoeveel verschillende codes kan ik maken van 4 A's en 5 B's?



Slide 31 - Slide

Routes in een rooster
In een rooster loop je over
de lijntjes. Om van A naar 
B te komen moet ik dus 4
stapjes opzij en 2 omhoog.
Hoe vertaal ik dit naar een 
rijtje letters? Hoeveel routes
zijn er van A naar B?

Slide 32 - Slide

Zelf aan de slag
43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52

Werk vandaag tot hoe ver je komt. De eerste les na de toetsweek / vakantie herhalen we en gaan we verder met deze opdrachten.

Slide 33 - Slide

Rijtjes met meer dan 2 letters

Slide 34 - Slide

Wat gaan we vandaag doen
Ophalen hoe je combinaties kunt gebruiken om verschillende rijtjes uit te rekenen

Rijtjes met meer dan 2 letters uitrekenen

Slide 35 - Slide

Herinner je je deze nog?
Hoeveel verschillende codes kan ik maken van 4 A's en 5 B's?



Op hoeveel verschillende manieren kan ik 6 keer kop en 8 keer munt gooien? 



Slide 36 - Slide

Maar dan deze:
Hoeveel codes van 16 letters kan ik maken met 

4 A's, 7 B's en 5 C's

Slide 37 - Slide

Of deze:
a) Hoeveel verschillende woorden kan ik maken van de letters van het woord TELEVISIETOESTEL? (*onzinwoorden tellen ook mee)

b) Op hoeveel verschillende manieren kun je met 24 dobbelstenen elk aantal ogen even vaak gooien?

Slide 38 - Slide

Zelf aan de slag
43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52 (van vorige les)

Voor vandaag: 59, 60

Slide 39 - Slide

Exit-vraag:

Hoeveel verschillende woorden kun je maken met de letters van het woord LESROOSTERS? Alleen de berekening is nu voldoende.

Slide 40 - Open question

Allerlei telproblemen

Slide 41 - Slide

Opdracht
Voor je liggen 9 opdrachten over dit hoofdstuk.

Deze 9 opdrachten gaan jullie als klas oplossen.

Je mag, als klas, 3 vragen stellen. 

Als er minstens 7 vragen foutloos zijn, krijgen jullie iets lekkers.

Slide 42 - Slide