H3 herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Huiswerk

Controle 

en 

vragen?

Hoofdstuk 3, 3.1A

Leerdoel 1:

Ik kan een grafiek tekenen bij een lineaire formule.

Dit hebben we bij opgave 6 al gedaan.

Maar dit kan sneller.

Aantekening leerdoel 1 theorie 3.1A

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

Voor het tekenen van de grafiek maak je een tabel met 2 punten.

Kies voor x=0 en als tweede een getal waardoor de uitkomst een heel getal is, vaak x=2

Bij                                 kies je echter x=3

y=​3​​1​​x+2

Hoofdstuk 3, 3.1B

Leerdoel 2:

Ik kan berekenen of een punt op een grafiek ligt.

Berekenen, dus niet bekijken in de grafiek.

Aantekening leerdoel 2 theorie 3.1B

Berekenen of een punt op een grafiek ligt:

Vul de x-waarde van het punt in de formule. Is de uitkomst precies hetzelfde als de y-waarde van het punt, dan ligt de punt op de grafiek.

Hoofdstuk 3, 3.2A

We hebben nu al een aantal lineaire formules gezien.

Bijvoorbeeld: y=3x-2     y=-2x+3

De standaard vorm voor een lineaire formule  is:

y=ax+b    Hierbij zijn a en b getallen die per formule anders zijn.

Hoofdstuk 3, 3.2A

Leerdoel 3:

Ik kan de standaard lineaire formule benoemen en weet wat de a en b betekenen.

y=ax+b

Aantekening leerdoel 3 theorie 3.2A

Standaard lineaire formule: y=ax+b

a: ga je in de grafiek 1 naar rechts dan ga je a omhoog

b: de grafiek snijdt de y-as bij (0,b)

a: richtingscoëfficiënt (geeft aan hoeveel de grafiek stijgt of daalt)

b: begingetal of snijpunt met de y-as.

Wat is hier de a? En de b?

Hoofdstuk 3, 3.1B

Leerdoel 4:

Ik kan een formule opstellen bij een rechte lijn.

Aantekening leerdoel 4 theorie 3.2B

Daalt de grafiek, dan is verticaal negatief en dus is de a ook negatief

___________

Hoofdstuk 3, 3.3A

Leerdoel 5:

Ik kan een lineaire formule opstellen vanuit een grafiek of tabel.

Nu niet alleen met x en y.  De x en y worden vervangen door andere letters, verder werkt alles hetzelfde. Kijk goed naar welke letter de x(horizontaal) voorstelt en welke de y(verticaal).

Leerdoel 5 theorie 3.3A

Werkschema blijft hetzelfde. Alleen de standaard formule nu met de juiste letters opstellen.

Aantekening leerdoel 5 theorie 3.3A

y=ax+b  

y: verticaal in assenstelsel en onderin tabel.

x: horizontaal in assenstelsel en bovenin tabel.

Kijk welke letters overeenkomen met x en y en geef de standaard formule met de juiste variabelen(letters).

Hoofdstuk 3, 3.3B

Leerdoel 6:Ik kan de som en verschilgrafiek van 2 lijnen tekenen.

De SOM van 5 en 3 is:  5+3 

Het VERSCHIL van 5 en 3 is: 5-3

Somgrafiek: 2 grafieken bij elkaar optellen

Verschilgrafiek: 2 grafieken van elkaar af halen.

Aantekening leerdoel 6 theorie 3.3B

Stappenplan verschilgrafiek

- Kijk welke grafiek van welke grafiek afgehaald moet worden. (II-I) of (I-II)

Ga nu uit van I-II:

- Zoek het snijpunt op tussen de grafieken, zet bij die x-waarde een punt op de x-as.

- Waar grafiek II de x-as snij, ga verticaal naar grafiek I en zet een punt.

- Teken door de 2 punten de verschil grafiek.

Aantekening leerdoel 6 theorie 3.3B

Stappenplan somgrafiek

- Kijk waar de grafieken de x-as raken.

- Ga bij die plekken verticaal naar de andere grafiek. 

- Zet daar beide een punt.

- Teken door die 2 punten de som grafiek.

Hoofdstuk 3, 3.4A

De x zoeken bij een bepaalde uitkomst noemen we de vergelijking oplossen.

Leerdoel 7:

Ik weet wat er bedoeld wordt met een vergelijking oplossen.

Hoofdstuk 3, 3.4A

Leerdoel 7:

Ik weet wat er bedoeld wordt met een vergelijking oplossen.

Sommige zijn heel makkelijk:

x + 2 =7                                       x - 1 = 0                          5x = 15

Deze kan je vaak zo zien. In de komende lessen leer je hoe je dit ook met lastigere vergelijkingen kan doen.

Hoofdstuk 3, 3.5A

Leerdoel 10:

Ik kan vergelijkingen oplossen met aan 2 kanten letters.

2x+7=x-2

Schrijf netjes onder elkaar!

Aantekening leerdoel 8 theorie 3.4+3.5

Vergelijking oplossen is het zoeken van een getal dat je voor de variabele kan invullen zodat de vergelijking klopt.

Dit doe je stap voor stap:

1. Schrijf de vergelijking op.

2. Zet de losse getallen naar rechts

3. Zet de letters naar links

4. Deel links en rechts door het getal voor de x

5. Controleer de oplossing.

Hoofdstuk 3, 3.5B+C

Leerdoel 11:

Ik kan vergelijkingen met haakjes en breuken oplossen.

Schrijf netjes onder elkaar!

Aantekening leerdoel 11 theorie 3.5B+C

Vergelijkingen met haakjes: werk eerste de haakjes weg

Vergelijkingen met breuken: werk eerst de breuken weg. Vermenigvuldig daarom voor stap 4 links en rechts met de noemer(onder) van de breuk.

Oefenen

Grafieken tekenen. D1

Formules opstellen. D4+D6

Maar vooral vergelijkingen oplossen. D9+D11

Verder de overige D opgaven: 2, 3, 5, 7, 12, 13