havo 3 8.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

inhoud

1. herhalen 8.4
2. uitleg 8.5
3. oefenen/quizvragen
4. huiswerk
5. ruimte voor vragen

leerdoelen vorige les 8.4

Je weet wat een periodiek verband is.

Je kan uit een periodiek verband de evenwichtsstand, de amplitude en de periode berekenen.

Periodieke verbanden

Periode

Evenwichtsstand

Amplitude

minimum

maximum

periodieke verbanden

periode

maximum

minimum

evenwichtsstand

amplitude

leerdoelen 8.5

Ik ken de standaardvorm van een machtsfunctie.

Ik kan de grafiek bij een machtsfunctie schetsen.

Ik kan vergelijkingen met machtsfuncties oplossen en weet hoeveel oplossingen de vergelijking heeft.

Machtsfuncties

f(x)=ax​n​​

met a en n zijn géén 0

A=3p​4​​

bijvoorbeeld

bij p = 2,5 hoort

A=3⋅2,5​4​​=117,1875

Hoe herken je een machtsfunctie?

1. aan de x
2. aan de macht
3. nergens aan
4. weet niet

Gegeven is de machtsfunctie

bereken g(-3)

g(x)=−4x​4​​

1. 324
2. -324
3. 60
4. -60

de vergelijking 

Van een kubus met ribbe x is de inhoud 80 cm3.

Dus: 

Om x te berekenen gebruik je je rekenmachine, je neemt de derdemachts wortel van 80, dus x is ongeveer 4,31

Zo bereken je ook bv                          , je neemt de vijfdemachtswordtel van 120, dus x is ongeveer 2,61

x​n​​=a

x​3​​=80

x​5​​=120

de vergelijking 

De vergelijking                       heeft twee oplossingen.

De grafiek heeft immers twee snijpunten met de horizontale lijn om hoogte 10.

De ene oplossing is 1,78 en de andere oplossing is -1,78

De vergelijking                           heeft geen oplossingen.

x​n​​=a

x​4​​=10

x​4​​=−10

Machtsfuncties

bvf(x)=3x​4​​

bvf(x)=5x​3​​

bvf(x)=−2x​6​​

bvf(x)=−x​3​​

Machtsfuncties

x​4​​=28∣x=​4​​√​28​​​∨x=−​4​​√​28​​​

x​7​​=100∣x=​7​​√​100​​​

x​6​​=0∣x=0

x​7​​=0∣x=0

x​3​​=−27∣x=​3​​√−27

vergelijking oplossen

3x​4​​+20=700

huiswerk

maak opdracht 46, 47, 49, 50, 52 van 8.5 en kijk dit na

maak een foto en plaats deze bij opdrachten in teams