havo 3 8.6

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

inhoud

1. herhalen 8.5
2. uitleg 8.6
3. oefenen/quizvragen
4. huiswerk
5. ruimte voor vragen

leerdoelen vorige les 8.5

Ik ken de standaardvorm van een machtsfunctie.

Ik kan de grafiek bij een machtsfunctie schetsen.

Ik kan vergelijkingen met machtsfuncties oplossen en weet hoeveel oplossingen de vergelijking heeft.

Machtsfuncties

f(x)=ax​n​​

met a en n zijn géén 0

A=3p​4​​

bijvoorbeeld

bij p = 2,5 hoort

A=3⋅2,5​4​​=117,1875

de vergelijking 

Van een kubus met ribbe x is de inhoud 80 cm3.

Dus: 

Om x te berekenen gebruik je je rekenmachine, je neemt de derdemachts wortel van 80, dus x is ongeveer 4,31

Zo bereken je ook bv                          , je neemt de vijfdemachtswordtel van 120, dus x is ongeveer 2,61

x​n​​=a

x​3​​=80

x​5​​=120

de vergelijking 

De vergelijking                       heeft twee oplossingen.

De grafiek heeft immers twee snijpunten met de horizontale lijn om hoogte 10.

De ene oplossing is 1,78 en de andere oplossing is -1,78

De vergelijking                           heeft geen oplossingen.

x​n​​=a

x​4​​=10

x​4​​=−10

Machtsfuncties

bvf(x)=3x​4​​

bvf(x)=5x​3​​

bvf(x)=−2x​6​​

bvf(x)=−x​3​​

Machtsfuncties

x​4​​=28∣x=​4​​√​28​​​∨x=−​4​​√​28​​​

x​7​​=100∣x=​7​​√​100​​​

x​6​​=0∣x=0

x​7​​=0∣x=0

x​3​​=−27∣x=​3​​√−27

leerdoelen 8.6

Ik weet hoe ik de formule van een grafiek kan vermenigvuldigen.

Ik weet hoe ik kwadratische functies verticaal en horizontaal kan verschuiven.

grafiek vermenigvuldigen

punten A, B en C zijn allemaal met 3 vermenigvuldigd

grafieken vermenigvuldigen

Weet je van een grafiek de formule, dan kan je bij een vermenigvuldiging eenvoudig de formule van de beeldgrafiek geven.

Bijvoorbeeld:                         

vermenigvuldigen met 4

Beeldgrafiek heeft de formule: 

Oftewel: 

y=2x​2​​−3x+1

y=4(2x​2​​−3x+1)

y=8x​2​​−12x+4

verschuiven van de grafiek

bijvoorbeeld

De grafiek van                                    wordt eerst 4 naar rechts verschoven en vervolgens 8 omlaag.

Stel de formule op van de beeldgrafiek.

De lijn                                        wordt eerst 5 omhoog verschoven en vervolgens 3 naar links.

Stel de formule op van de beeldgrafiek. 

y=0,2x​2​​−6

y=0,3x−2,4

De grafiek van wordt eerst 3 omhoog verschoven en daarna met 4 vermenigvuldigd.
Wat is de formule van de beeldgrafiek?

y=2x​2​​

1. y=2x​2​​+3
2. y=8x​2​​+12
3. y=8x​2​​+3
4. juiste antwoord staat er niet bij

leerdoelen 8.6

Ik weet hoe ik de formule van een grafiek kan vermenigvuldigen.

Ik weet hoe ik kwadratische functies verticaal en horizontaal kan verschuiven.

huiswerk

maak opdracht 55, 56, 58 en 59 van 8.6 en kijk dit na

maak een foto en plaats deze bij opdrachten in teams