goniometrie

Goniometrie

1 / 34

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

Cette leçon contient 34 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Goniometrie

Slide 1 - Diapositive

Goniometrie

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets

Reken met onafgeronde getallen

Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden

Slide 2 - Diapositive

Rechthoekige driehoek

rechthoekszijde

Lange zijde

rechthoekszijde

Lange zijde is altijd tegenover de rechte hoek,

De rechthoekszijden zitten aan de rechte hoek vast

Slide 3 - Diapositive

Rechthoekige driehoek

Vanuit LB:

BC is de Lange zijde

AC is de overstaande rechthoekszijde

AB is de aanliggende rechthoekszijde

Slide 4 - Diapositive

Rechthoekige driehoek

Vanuit LC:

BC is de lange zijde

AB is de overstaande rechthoekszijde

AC is de aanliggende rechthoekszijde

Slide 5 - Diapositive

De lange zijde is:

Slide 6 - Quiz

De rechthoekzijden zijn:

Slide 7 - Quiz

Vanuit LA

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 8 - Quiz

Vanuit LB

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 9 - Quiz

Vanuit LC

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 10 - Quiz

Vanuit LC

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 11 - Quiz

Vanuit LB

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 12 - Quiz

Vanuit LA

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 13 - Quiz

toa sol cal

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ l ​} \to s o l

c = \frac{​ a ​ ​}{​ l ​} \to c a l

Slide 14 - Diapositive

tangens

tan ∠ B = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 15 - Diapositive

sinus

sin ∠ B = \frac{​ o ​ ​}{​ l ​}

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

Slide 16 - Diapositive

cosinus

cos ∠ B = \frac{​ a ​ ​}{​ l ​}

cos ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 17 - Diapositive

tan ∠ A =

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 18 - Quiz

sin ∠ A

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 19 - Quiz

cos ∠ A

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 20 - Quiz

tan ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 21 - Quiz

sin ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 22 - Quiz

cos ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 23 - Quiz

tan ∠ B

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 24 - Quiz

tan (∠ B) = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

s h i f t tan (18 : 32) = 29, 357 . . .

g e e f t ∠ B = 29, 357 . . . °

Hoek berekenen met tangens

alleen bij een rechthoekige driehoek!

op de rekenmachine:

d u s ∠ B \approx 29, 4 °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

_____

Slide 25 - Diapositive

Hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

s h i f t sin (18 : 36, 7) = 29, 371 . . .

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ l ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ l ​}

g e e f t ∠ A = 29, 371 . . . °

Σ

op de rekenmachine:

d u s ∠ A \approx 29, 4 °

Slide 26 - Diapositive

Hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

g e e f t ∠ A = 29, 351 . . . °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ l ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ l ​}

∠ A = cos^{​ - 1 ​ ​} (32 : 36, 7) = 29, 315 . . .

op de rekenmachine:

d u s ∠ A \approx 29, 4 °

Slide 27 - Diapositive

Zijde berekenen met tangens

29 °

tan 29 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

A B = (tan 29) \cdot 32 = 17, 737 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 17, 7

_____

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ l ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ l ​}

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 28 - Diapositive

29 °

Zijde berekenen met tangens

tan 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = 18 : (tan 29) = 32, 472 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 32, 5

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ l ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ l ​}

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 29 - Diapositive

Zijde berekenen met sinus

29 °

sin 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

B C = 18 : (sin 29) = 37, 127 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 37, 1

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ l ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ l ​}

sin ∠ C = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

Slide 30 - Diapositive

Zijde berekenen met sinus

29 °

?

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

A C = 36, 7 \cdot (sin 29) = 17, 792 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A C \approx 17, 79

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ l ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ l ​}

sin 29 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

Slide 31 - Diapositive

Zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = 32 : (cos 29) = 36, 587 . . .

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ l ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ l ​}

d u s A C \approx 35, 6

cos 29 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

Slide 32 - Diapositive

zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

B C = (cos 29) \cdot 36, 7 = 32, 098 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 32, 10

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ l ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ l ​}

cos 29 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

Slide 33 - Diapositive

Goniometrie

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets

Reken verder met niet afgeronde getallen

Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden

Slide 34 - Diapositive

goniometrie

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

goniometrie

goniometrie

goniometrie

goniometrie

goniometrie

goniometrie