‹Revenir à la recherche

25-06 Blokuur Paragraaf 19.4 Exponentiële formules

Welkom bij wiskunde

Pak alvast je spullen.
(Boek, Schrift, Pen, Rekenmachine)

1 / 30

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 30 diapositives, avec diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Welkom bij wiskunde

Pak alvast je spullen.
(Boek, Schrift, Pen, Rekenmachine)

Slide 1 - Diapositive

Programma & Lesdoelen

- Uitleg Paragraaf 4
- Zelfstandig werken
(Halverwege blokuur kort pauze)
- Afsluiting

Lesdoelen:
- Jullie leren hoe een exponentiële formule eruit ziet, hoe ze werken en hoe je er dus mee rekent.
- Jullie leren hoe je de grafiek ervan tekent.

Slide 2 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Standaardvorm exponentiële formule: H

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 3 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Standaardvorm exponentiële formule: H
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 4 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Standaardvorm exponentiële formule: H
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 5 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Standaardvorm exponentiële formule: H
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 6 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Standaardvorm exponentiële formule: H
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
g = Groeifactor. (In paragraaf 2 en 3 heb je hiermee gewerkt.)

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 7 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Standaardvorm exponentiële formule: H
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
g = Groeifactor. (In paragraaf 2 en 3 heb je hiermee gewerkt.)
Voorbeeld. Populatie bacteriën die begint met 150 en elke dag verdubbelt.

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 8 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Standaardvorm exponentiële formule: H
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
g = Groeifactor. (In paragraaf 2 en 3 heb je hiermee gewerkt.)
Voorbeeld. Populatie bacteriën die begint met 150 en elke dag verdubbelt. b = 150

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 9 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Standaardvorm exponentiële formule: H
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
g = Groeifactor. (In paragraaf 2 en 3 heb je hiermee gewerkt.)
Voorbeeld. Populatie bacteriën die begint met 150 en elke dag verdubbelt. b = 150, g = 2

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 10 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Standaardvorm exponentiële formule: H
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
g = Groeifactor. (In paragraaf 2 en 3 heb je hiermee gewerkt.)
Voorbeeld. Populatie bacteriën die begint met 150 en elke dag verdubbelt. b = 150, g = 2. Formule: H

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

= 150 \cdot 2^{​ t ​ ​}

Slide 11 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Standaardvorm exponentiële formule:
H
Deze moet je echt uit je hoofd gaan leren.

We doen nu nog 1 voorbeeldvraag.

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 12 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23.
a) Geef de exponentiële formule bij dit verband.
b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.

Slide 13 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23.
a) Geef de exponentiële formule bij dit verband.
b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.

Slide 14 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23.
a) Geef de exponentiële formule bij dit verband.

Slide 15 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23.
a) Formule:

p = 1, 23 \cdot 1, 034^{​ t ​ ​}

(Hierin staat p voor prijs en t voor tijd in jaren.)

Slide 16 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23.
a) Formule:

p = 1, 23 \cdot 1, 034^{​ t ​ ​}

(Hierin staat p voor prijs en t voor tijd in jaren.)

b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.

Slide 17 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23.
a) Formule:

p = 1, 23 \cdot 1, 034^{​ t ​ ​}

(Hierin staat p voor prijs en t voor tijd in jaren.)

b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.
2017 -> 2030 = 13 jaar

Slide 18 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23.
a) Formule:

p = 1, 23 \cdot 1, 034^{​ t ​ ​}

(Hierin staat p voor prijs en t voor tijd in jaren.)

b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.
2017 -> 2030 = 13 jaar, dus:

p = 1, 23 \cdot 1, 034^{​ 13 ​ ​}

Slide 19 - Diapositive

Uitleg - Exponentiële formules

Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23.
a) Formule:

p = 1, 23 \cdot 1, 034^{​ t ​ ​}

(Hierin staat p voor prijs en t voor tijd in jaren.)

b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.
2017 -> 2030 = 13 jaar, dus: ≈ € 1,90

p = 1, 23 \cdot 1, 034^{​ 13 ​ ​}

Slide 20 - Diapositive

Samenvattend

Standaardvorm exponentiële formule: H
Deze moet je echt uit je hoofd gaan leren.
H en t zijn de variabelen.
b = begingetal, de H(oeveelheid) op t = 0.
g = groeifactor, waarmee elke tijdseenheid de hoeveelheid wordt vermenigvuldigd.
Om de waarde H te berekenen na een tijd, vul je die tijd in voor t.

= b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 21 - Diapositive

Uitleg grafiek tekenen

Teken de grafiek bij de formule H
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.

= 150 \cdot 1, 2^{​ t ​ ​}

Slide 22 - Diapositive

Uitleg grafiek tekenen

Teken de grafiek bij de formule H
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.

= 150 \cdot 1, 2^{​ t ​ ​}

tijd(t)

0

1

2

3

4

5

6

7

H

Slide 23 - Diapositive

Uitleg grafiek tekenen

Teken de grafiek bij de formule H
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.

Beginwaarde vul je in bij t = 0.

= 150 \cdot 1, 2^{​ t ​ ​}

tijd(t)

0

1

2

3

4

5

6

7

H

150

Slide 24 - Diapositive

Uitleg grafiek tekenen

Teken de grafiek bij de formule H
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.

Waarde van H bij t = 1 bereken je door 1 in te vullen in de formule.
Dan krijg je H .
(Mag ook in de tabel steeds x 1,2 doen)

= 150 \cdot 1, 2^{​ t ​ ​}

tijd(t)

0

1

2

3

4

5

6

7

H

150

180

= 150 \cdot 1, 2^{​ 1 ​ ​} = 180

Slide 25 - Diapositive

Uitleg grafiek tekenen

Teken de grafiek bij de formule H
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.

Waarde van H bij t = 2 bereken je door 2 in te vullen in de formule. Dan krijg je H .

(Mag ook 180 x 1,2 = 216)

= 150 \cdot 1, 2^{​ t ​ ​}

tijd(t)

0

1

2

3

4

5

6

7

H

150

180

216

= 150 \cdot 1, 2^{​ 2 ​ ​} = 216

Slide 26 - Diapositive

Uitleg grafiek tekenen

Teken de grafiek bij de formule H
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.

= 150 \cdot 1, 2^{​ t ​ ​}

tijd(t)

0

1

2

3

4

5

6

7

H

150

180

216

259

311

373

448

537

Zo reken je verder, met elke stap de macht veranderen of de laatste waarde keer de groeifactor (1,2). Schrijf afgeronde waarden op, maar reken verder met onafgeronde getallen in je rekenmachine.

Slide 27 - Diapositive

Uitleg grafiek tekenen

t

0

1

2

3

4

5

6

7

H

150

180

216

259

311

373

448

537

Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.

Slide 28 - Diapositive

Zelfstandig Werken

Maak §4 opgaven:
2, 4, 5, 7, 8, 10 t/m 17, 19, 20, 21, 23, 25.
(Probeer dat dit blokuur af te maken. Als het goed is ben je dinsdag al begonnen.)

<----------

Slide 29 - Diapositive

Afsluiting

- Huiswerk: Na dit blokuur is het de bedoeling dat je alle gewone opgaven gemaakt hebt. Volgende week vrijdag en om te leren voor de toets heb je nog de oefenopgaven achterin het hoofdstuk.

- Volgende week vrijdag hebben we nog een blokuur waarin vragen gesteld kunnen worden.

Slide 30 - Diapositive

Procenten

Avril 2018 - Leçon avec 30 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Les 7

Novembre 2018 - Leçon avec 12 diapositives

vakdidactiekMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2

H-2 hoofdstuk 7 Procentuele groei

Mars 2021 - Leçon avec 26 diapositives

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Hoofdstuk 7

Mars 2023 - Leçon avec 42 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Procenten

Avril 2018 - Leçon avec 45 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Uitleg leerdoel 1

Août 2021 - Leçon avec 27 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

Formules Excel

Septembre 2020 - Leçon avec 27 diapositives

Intersectoraal D&PMiddelbare schoolvmbo b, k, gLeerjaar 3,4

h2 7.4 en 7.5

Février 2020 - Leçon avec 40 diapositives

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2