Toets Hoofdstuk 4 (Bespreken)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 4: Kansberekening

Bij een bedrijf krijgt elk artikel een code. Men gebruikt hiervoor de letters
a, b, c, d, e, f en g.
Een voorbeeld van een drie-lettercode is d b b

Hoeveel 3- lettercodes zijn mogelijk als herhaling is toegestaan?

Uitwerking

a, b, c, d, e, f en g dit zijn 7 letters (keuzes)

Aantal mogelijkheden = 7 * 7 * 7 = 7³= 343

Bij een bedrijf krijgt elk artikel een code. Men gebruikt hiervoor de letters
a, b, c, d, e, f en g.
Een voorbeeld van een vier-lettercode is d b e f

Hoeveel 4- lettercodes zijn mogelijk als herhaling niet is toegestaan?

Uitwerking

a, b, c, d, e, f en g dit zijn 7 letters (keuzes)

Aantal mogelijkheden= 7 * 6 * 5 * 4 = 840

Hoeveel mogelijkheden heb ik om in 8 hokjes een A of een B te zetten?

Antwoord

Ieder hokje A of B

Dus 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =        = 256

2

2

2

2

2

2

2

2

2​8​​

In een vaas zitten tien rode, vijf witte en drie groene knikkers.
Charles pakt 4 knikkers uit de vaas.
Hoeveel mogelijkheden zijn er om 2 rode en 2 groene knikkers te pakken?

In een vaas zitten tien rode, vijf witte en drie groene knikkers.

Charles pakt 4 knikkers uit de vaas.

Hoeveel mogelijkheden zijn er om 2 rode en 2 groene knikkers te pakken?

In een kamer staan acht stoelen op een rij. Vijf personen komen de kamer binnen. Elke persoon neemt plaats op een stoel. Op hoeveel manieren kan dat?
Je hoeft alleen het getal van het antwoord in te typen.

Antwoord

Keuze uit 8 stoelen 

Vijf personen 

5 uit 8

8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 8 npr 5 = 6720

In een vaas zitten tien rode, vijf witte en drie groene knikkers.
Charles pakt 4 knikkers uit de vaas.
Hoeveel mogelijkheden zijn er om meer dan 2 rode knikkers te pakken?

In een vaas zitten tien rode, vijf witte en drie groene knikkers.

Charles pakt 4 knikkers uit de vaas.

Hoeveel mogelijkheden zijn er om meer dan 2 rode knikkers te pakken?

Een bedrijf voorziet zijn artikelen van een code door in een rijtje van 6 vierkantjes er twee zwart te maken en vier wit. Hoeveel codes kan het bedrijf zo totaal maken?

of               = 15

(​4​6​​)

6 jongens en 9 meisjes

Hoeveel schoonmaakploegen van 4 leerlingen zijn te maken van:
minimaal 2 jongens?

Antwoord

6 jongens en 9 meisjes

Hoeveel schoonmaakploegen van 4 leerlingen zijn te maken van: minimaal 2 jongens (MMJJ of MJJJ of JJJJ)

          x            +            x           +          = 735 mogelijkheden       

(​2​9​​)

(​2​6​​)

(​1​9​​)

(​3​6​​)

(​4​6​​)

Sabine heeft 14 leesboeken liggen. Ze leent er 3 uit aan Kim.

- Is er sprake van een permutatie of een combinatie?
- Hoeveel drietallen zijn er mogelijk?

Willem gooit 7 keer met een dobbelsteen.
Hoeveel mogelijkheden zijn er om 3 keer een vijf en 4 keer een zes te gooien?

Maar              = 35  is natuurlijk ook goed!

(​4​7​​)