1KM - H8 Les 1: Lijnsymmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo
• Leerjaar 1

Symmetrie

Lesdoelen

Na deze les:

• Weet ik wat lijnsymmetrie is.
• Kan ik de symmetrieassen in een figuur tekenen.
  
• Kan ik de juiste tekens bij gelijke zijden zetten.
• Weet ik wat een deellijn is.
• Kan ik de juiste tekens bij gelijke hoeken zetten.

Introductie

Overal om ons heen is symmetrie. Mensen vinden symmetrie mooi. 

Mooie gebouwen en tuinen zijn vaak symmetrisch: 

de linker- en de rechterhelft zijn dan hetzelfde.

8.1 Lijnsymmetrie

Vouwlijn

Je kunt de vlinder dubbelvouwen over de rode stippellijn. De twee helften passen dan precies op elkaar. Dit noemen we lijnsymmetrie.

Lijnsymmetrie

Als twee helften elkaars spiegelbeeld zijn spreken we over lijnsymmetrie. Achterin je boek zit een spiegeltje. Hiermee kun je controleren of een figuur lijnsymmetrisch is. Leg het spiegeltje op de vouwlijn van de figuur. 

Zie je nu de hele figuur dan is deze figuur lijnsymmetrisch.

Welke figuren zijn lijnsymmetrisch?

1. Alleen het vliegtuig.
2. Alleen het verkeersbord.
3. Geen van beide.
4. Allebei.

Symmetrieas

Alleen het vliegtuig is lijnsymmetrisch. 

Je kan het spiegeltje op de rode vouwlijn

leggen om dit te controleren.

Deze vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Symmetrieassen

Sommige figuren hebben meerdere symmetrieassen.

                                                        Het logo van Mercedes heeft

                                                        drie symmetrieassen.

                                                         Als je een symmetrieas tekent dan

                                                         loopt deze altijd door de figuur heen

                                                         en stopt niet bij de rand.    

Hoeveel symmetrieassen
heeft deze figuur?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 8

Uitleg

Er zijn 4 symmetrieassen. 

Dit kun je controleren door het spiegeltje op de symmetrieassen te zetten.

Extra uitleg

Als je het fijn vind om het nog een keer uitgelegd te krijgen, bekijk dan de video op de volgende dia.

Opdracht 1

Teken op een los baadje een vierkant. Je mag zelf weten hoe groot.

Knip het vierkant uit.

Vouw het vierkant dubbel zodat beide helften op elkaar passen. 

Kun je het vierkant nog op een andere manier dubbelvouwen?

Op hoeveel verschillende manieren kun je het vierkant dubbelvouwen?

Beantwoord nu de vraag op de volgende sheet.

Hoeveel symmetrieassen
heeft een vierkant?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Opdracht 2

Pak een A4-tje. Dit blaadje heeft de vorm van een rechthoek.

Vouw het A4-tje dubbel zodat beide helften op elkaar passen. 

Kun je de rechthoek nog op een andere manier dubbelvouwen?

Op hoeveel verschillende manieren kun je een rechthoek dubbelvouwen?

Beantwoord nu de vraag op de volgende sheet.

Hoeveel symmetrieassen
heeft een rechthoek?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Gelijkbenige driehoek

Een driehoek waarvan twee zijden even lang zijn, 

noemen we een gelijkbenige driehoek.

Een gelijkbenige driehoek heeft precies 1 symmetrieas.

• De symmetrieas staat loodrecht op zijde AB 

       en deelt deze zijde precies doormidden.

• AC en BC zijn even lang (gelijke tekens).
  
• hoek A is even groot als hoek B (gelijke tekens).

Deellijn

De symmetrieas verdeelt hoek A 

in twee gelijke hoeken (gelijke tekens). 

We noemen de symmetrias ook wel 

de deellijn van de hoek.

• De symmetrieas staat loodrecht op zijde AB 

       en deelt deze zijde precies doormidden.

• AC en BC zijn even lang (gelijke tekens).
  
• hoek A is even groot als hoek B (gelijke tekens).

Gelijkzijdige driehoek

Een driehoek waarvan alle drie de zijden even lang zijn, 

noemen we een gelijkzijdige driehoek.

Een gelijkzijdige driehoek heeft 3 symmetrieassen.

• AC , AB en BC zijn even lang
• hoek A, hoek B en hoek C zijn even groot