WI - 1THV - Week 4 - Vergelijkingen: Vergelijkingen oplossen rekenschema

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo, vwo
• Leerjaar 1

Vergelijkingen oplossen

WI - 1THV - Week 4 - Vergelijkingen:
Vergelijkingen oplossen m.b.v. een rekenschema

Planning

• Vooraf:
  Korte quiz: rekenschema, grafieken, tabel
• Behandelen, uitleg en korte vragen 
  
• Afsluiten van de les
  

Leerdoel

Ik kan vergelijkingen oplossen door terugrekenschema's te gebruiken.

Subdoel: Ik kan rekenschema's opstellen

Subdoel: Ik kan de rekenregels de andere kant op gebruiken om terugrekenschema’s op te stellen.

Welke uitspraken zijn juist?
1. keer en gedeeld door gaan voor haakjes.
2. haakjes gaan voor plus en min.

1. 1 en 2 zijn beiden juist
2. 1 is onjuist en 2 is juist
3. 1 is juist en 2 is onjuist
4. 1 en 2 zijn beiden onjuist

We kijken naar onderstaande formules.
Vul in beide voor aantal het getal 4 in.

1.)Bedrag=3+4×aantal

2.)Bedrag=2×(aantal+3)

1. 1.) 28 2.) 14
2. 1.) 19 2.) 8
3. 1.) 28 2.) 8
4. 1.) 19 2.) 14

We kijken naar onderstaande formule.
Wat is het rekenschema dat hierbij hoort?

Bedrag=20+2,5×aantal

1. 
2. 
3. 
4. 

Toelichting begrippen en termen

Formule: Een berekening waarmee je m.b.v. één variabele de andere uitrekent

Vergelijking: Een formule waarvan je het antwoord weet. 

Stel Bedrag = 27 dan:

Vergelijking opstellen: Van een formule een vergelijking maken.

Bijv. 'Stel de vergelijking bij de formule als Bedrag is 43.

                                                                      wordt dan 

Bedrag=3+4×aantal

27=3+4×aantal

Bedrag=3+4×aantal

Toelichting begrippen en termen

Formule: Een berekening waarmee je m.b.v. één variabele de andere uitrekent

Vergelijking: Een formule waarvan je het antwoord weet. 

Stel Bedrag = 27 dan:

Vergelijking opstellen: Van een formule een vergelijking maken.

Bijv. 'Stel de vergelijking bij de formule als Bedrag is 43.

                                                                      wordt dan 

Bedrag=3+4×aantal

27=3+4×aantal

Bedrag=3+4×aantal

43=3+4×aantal

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen 

Je zoekt naar een getal in zodat de vergelijking klopt met het antwoord.

Bijv. Los de vergelijking op als Bedrag is 23.
Je krijgt dat de volgende stappen:

                                                                                       Formule opschrijven 

                                                                                       Bedrag = 23 invullen

                                                                                       aantal = 5 

Bedrag=3+4×aantal

Want5invullenvooraantalgeeft23alsantwoord.

23=3+4×aantal

23=3+4×5

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen mbv van een omgekeerde pijlenketting: 

Hiervoor hebben we gezien dat de oplossing 5 is.
Maar hoe laat je nu deze berekening zien ZONDER eindeloos maar iets in te vullen? We gaan dit doen in 4 stappen. Deze stappen moet je ook laten zien!!

Stap 1: Rekenschema opstellen bij de formule

Stap 2: Omgekeerde rekenschema opstellen 

Stap 3: Omgekeerde rekenschema toepassen

Stap 4: Controleren in de OORSPRONKELIJKE rekenschema

Omgekeerde rekenschema

- formule en eindantwoord of vergelijking met het eindantwoord.

- pijlen naar links ipv naar rechts

- spiegel de bewerkingen 

- alles blijft op z'n plek, alleen pijlen veranderen van richting en bewerkingen worden gespiegeld

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen mbv van een omgekeerde rekenschema: 

Stap 1: Rekenschema opstellen bij de formule

                                                                                      

Bedrag=3+4×aantal

23=3+4×aantal

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen mbv van een omgekeerde rekenschema: 

Stap 2: Omgekeerde rekenschema opstellen 

                                                                                      

Bedrag=3+4×aantal

23=3+4×aantal

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen mbv van een omgekeerde rekenschema: 

Stap 3: Omgekeerde rekenschema toepassen

                                                                                      

Bedrag=3+4×aantal

23=3+4×aantal

Toelichting begrippen en termen

Vergelijking oplossen mbv van een omgekeerde rekenschema: 

Stap 4: Controleren in de OORSPRONKELIJKE rekenschema

                                                                                      

                                                     KLOPT!!

Bedrag=3+4×aantal

23=3+4×aantal

Welke is een formule en welke is een vergelijking?

1.
2.

aantal=prijs⋅4+3

29=5+prijs⋅4

1. 1 is een vergelijking 2 is een vergelijking
2. 1 is een formule 2 is een formule
3. 1 is een formule 2 is een vergelijking
4. 1 is een vergelijking 2 is een formule

Maak het rekenschema en omgekeerde rekenschema bij (nog niet oplossen!!)

29=5+aantal×4

29=5+aantal×4

Los op m.b.v. een rekenschema en omgekeerde rekenschema en controleer je antwoord.

45=13+aantal×4

45=13+aantal×8

Zelfstandig werken

Ik zie jullie 15 minuten voor tijd weer!

Ik heb geleerd over:

Deze les geef ik een .... (1-5)

Leerdoel

Ik kan vergelijkingen oplossen door terugrekenschema's te gebruiken.

Subdoel: Ik kan rekenschema's opstellen

Subdoel: Ik kan de rekenregels de andere kant op gebruiken om terugrekenschema’s op te stellen.