Wiskunde formules

• Wiskunde
• Basisschool
• Groep 8

Formules

              Formules

Hoe teken je een grafiek bij een tabel?

 Kijk in tabel.

1 Wat bovenin de tabel staat komt op de horizontale as in je assenstelsel. Let op dat er overal gelijke stapgrootte is.

2 Wat onderaan de tabel staat moet worden verdeeld over de verticale as.

3 Benoem de assen (grootheid en eenheid)

4 Zet de punten (coördinaten) uit de tabel in het assenstelsel.

5 Teken door de punten een vloeiende lijn (of een rechte lijn als dat kan)

Grafiek tekenen

Teken een grafiek bij deze tabel. 

Horizontale as van .... t/m .... ?

Verticale as van .... t/m .... ?

Let op de stapgrootte!

7.1 Van beschrijving naar formule

Doel: je leert hoe je een formule maakt bij een beschrijving

Eerst helemaal met woorden, daarna vervangen we sommige woorden met wiskundige symbolen (+, - , x , : , =)

woordformule

 het aantal seconden gedeeld door 3 is gelijk aan de afstand tussen jou en de onweersbui

aantal seconden : 3 = afstand

Maak een formule bij deze opstelling. Hoeveel stoelen heb ik nodig als ik het aantal tafels weet?

formule

aantal m³  x .... + .... = totaal bedrag

formule

aantal m³  x 1,1 + 30  = totaal bedrag

7.2 Grafieken bij formules

Doel:

• Je kunt een grafiek bij een formule maken.

• Je kunt aan een formule zien of de bij behorende grafiek stijgend of dalend is.

Fietstocht

Marieke maakt een fietstocht. De afstand die ze aflegt kun je berekenen met de formule 15 x tijd = afstand

(Hierin is tijd in uren en de afstand in kilometers)

Bereken de afstand die Marieke in drie uur aflegt.

15 x tijd = afstand

In deze formule is de tijd in uren en de afstand in km.

Vraag:

Bereken de afstand als je 3 uur gefietst hebt.

In je schrift:

15 x  3 = afstand

15 x 3 = 45 

15 x tijd = afstand

In deze formule is de tijd in uren en de afstand in km.

Vraag:

Bereken de afstand als je 2 uur gefietst hebt.

In je schrift:

15 x  tijd  = afstand

15 x

15 x tijd = afstand

In deze formule is de tijd in uren en de afstand in km.

LET OP!

Getallen die je invult in de formule zet je op de bovenste regel. De uitkomsten onderin in je tabel.

tijd in uren	0	1	2	3	4	5
afstand in km

15 x tijd = afstand

In deze formule is de tijd in uren en de afstand in km.

We hebben nu een tabel gemaakt. Met deze gegevens (coördinaten) kunnen we nu een grafiek maken.

tijd in uren	0	1	2	3	4	5
afstand in km	0	15	30	45	60	75

Tabel

Grafiek

Tabel

Tabel

stappenplan 

HOE ZIE JE OF HET EEN STIJGENDE OF DALENDE GRAFIEK IS ?

1. schrijf de formule in je schrift
2. maak een tabel bij deze formule (vul 0, 1, 2  en 3 in)
3. reken de uitkomsten uit
4. kijk of deze uitkomsten meer (stijgend) of minder (dalend) worden.

is deze formule stijgend of dalend?

100 - aantal x 3 = bedrag

stijgend of dalende grafiek?

15 x tijd = afstand  

aantal ballen x 60 + 250 = gewicht van de doos

aantal cupcakes x 0,80 -12 = winst

aantal bezoekjes x 4,50 + 10 = totale kosten

30 - nummer x 3 = aantal

7.3 Lineaire formules

Doel:

Je weet wat een lineaire formule is.

Je kunt de kenmerken van een lineaire grafiek herkennen.

Lineaire formule herkennen

Voorbeeld:

Bij de formule tijd x 12 + 25 = waterhoogte

is de grafiek een rechte lijn, omdat de waterhoogte per minuut met een vast aantal cm stijgt.

tijd in minuten	0	1	2	3
waterhoogte in cm

Lineaire grafiek herkennen

Wanneer is een grafiek dan lineair?
Als de grafiek een rechte lijn is.

Je herkent misschien het woord liniaal erin.

Hoe zie je dat een formule?

In een lineaire formule staan 2 getallen.

Bij de volgende lineaire formule

aantal bezoeken x 3 + 6 = bedrag

zie je 2 getallen.

De 3 staat bij de x en betekent dat ieder

bezoek 3 euro kost.

De 6 staat voor het beginbedrag. Dat bedrag

betaal je eenmalig.

conclusie

lineair = recht

lineaire grafiek = rechte lijn

lineaire formule = formule die bij een lineaire grafiek hoort

In de lineaire formule staan 2 getallen: de begin waarde en wat er steeds bij of af gaat.