11.2 vermenigvuldigen met variabelen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

HV: 11.2 vermenigvuldigen, blz. 178

TL:   2.2 Uitslagen, blz. 56 

maken opdrachten §2.2

Vragen? Steek even je vinger op! 

11.2 Vermenigvuldigen

Wat gaan we deze les leren:

• Hoe je formules korter schrijft door factoren met elkaar te vermenigvuldigen.

Variabelen

zijn enkel letters die later omgezet kunnen worden tot een getal

bv: formule is    P = 3a

Bereken P  als a = 5

P = 3 x 5 = 15

Schrijf korter:

2a + 3b = kn

Je mag letters

alleen optellen en aftrekken 

als ze van dezelfde soort zijn. Dus appels bij appels en peren bij peren

Formules korter schrijven

Gelijksoortige termen kunnen worden samengenomen.

Termen met dezelfde variabelen: 5a + 6a wordt 11a

Termen met verschillende variabelen kunnen 

NIET worden samengenomen, 

bijvoorbeeld 6a + 3q 

kun je niet samen nemen 

Formule vereenvoudingen

Rekenen met variabelen. 

Berekening:

Herleiden:

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

De formule
zo kort mogelijk is:

p=3q+4−2q

1. p=5q+4
2. p=q+4
3. p=5q
4. Kan niet korter

Schrijf korter:
a+2a+b+3a+5b-b=

1. 6a+5b
2. 6a+4b
3. 5a+6b
4. 5a+4b

De formule
zo kort mogelijk is:

t=4a−2c+3a

1. t=5a
2. t=5c
3. t=7a-2c
4. Kan niet korter

Vermenigvuldigen

Bij optellen en aftrekken moet het van dezelfde soort zijn. 

Bij vermenigvuldigen hoeft dat niet! Denk aan een blender en maak een smoothie.

2a x 2p =

2 x a x 2 x p = 4 ap

van 2 ons appels en 2 ons peren maak je 

4 ons appel/peren smoothie.

Bij het vermenigvuldigen geldt:

Getallen x getallen

Letters x letters, waarbij kwadraten ontstaan

2  x  v  x  v =

3  x  4  x  r  x  r =  

2v​2​​

12r​2​​

a=1 ?

Vermenigvuldigen met variabelen

4 x 4 =

dus

b x b =

4​2​​

b​2​​

schrijf de formule zo kort mogelijk
formule y = 7g x 5

1. y = 5g + 7
2. y = 35g
3. g = y + 35
4. y = 12g

Schrijf zo kort mogelijk
formule: C = 6t x 0,5t

1. C=3t​2​​
2. C=30t
3. C=30t​2​​
4. C=3t

Schrijf zo kort mogelijk
Q = 3p x 10p

1. Q=30p
2. Q=13p​2​​
3. Q=13p
4. Q=30p​2​​

Klaar?

maak van 11.2 + 11.3