H9 Lineaire vergelijkingen balans

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

HS 9 Lineaire vergelijkingen

9.1 Balansmethode

9.2 Vergelijkingen oplossen

9.3 Snijdende lijnen

9.4 Ongelijkheden oplossen

9.5 Formules herleiden

Voor vandaag:

• Voorkennis ophalen
• 9.1 Balansmethode - instructie
  
• Oefenen
• Afronden

Voorkennis:

- enkele en dubbele haakjes wegwerken

c = 2d(-3 +d)

y = (x-3)(x+2)

Voorkennis:

- vergelijkingen oplossen met bordjes methode

    5x + 8 = 40                         15 = 30m - 35 + 10m 

Lesdoel:

Je kunt met de balansmethode een vergelijking oplossen.

5a + 4 = 3a + 10

Balans methode

1. vergelijking opschrijven
   
2. kleinere variabele wegwerken
   
3. verder met balans of bordjes
   
4. delen door het getal voor de letter
   
5. controleren
   
6. antwoord opschrijven
   

Los de volgende vergelijking op:

        9w + 5 = 3w + 23

        Los de volgende vergelijkingen op:

      6c + 3 + c = 5c + 4                  2(n + 3) +4n = 8n + 12

        

                              9.1 maken( 5 t/m 8)

                               klaar, dan:

                               o:05

                              u:u2

                              

        

                              Lesdoel bereikt?

                              

Gegeven is de formule
y = 1,5x - 2

1. startgetal = 1,5 hellingsgetal = -2
2. startgetal = -2 hellingsgetal = 1,5x
3. startgetal = 2 hellingsgetal = 1,5
4. startgetal = -2 hellingsgetal = 1,5

Los de volgende vergelijking op:
9x + 10 = 34 + x

Los de volgende vergelijking op:
6m + 13 + 2m = 5m + 43

1. 2
2. 0,333
3. 5
4. 10

Los de volgende vergelijking op:
18y + 4(y + 2) = 4 + 6y

1. -4
2. 4
3. -1/4
4. 0

Los op:

18y + 4(y + 2) = 4 + 6y

18y + 4y + 8 = 4 + 6y

 22y +8 = 4 + 6y

-6y                 -6y

16y + 8 = 4

         -8   -8

16y = -4

:16      :16

y = -1/4 = -0,25

Denkvraag:

Los de volgende vergelijking op:

         -4a + 6 = -6a + 10

Tot de volgende les.

Fijne dag!

Voor vandaag:

• 9.1 Balansmethode - herhalen
  
• 9.2 Vergelijkingen oplossen - instructie
• Oefenen
• Afronden

Balansmethode

Vergelijkingen oplossen

Bij welke 'x' heb ik hetzelfde antwoord?

7x+6

5x+15

Balans methode 

7x + 6 = 5x + 15

 

Balansmethode

Balans methode 

7x+6 = 5x + 15

x = 4,5

 

Wat betekent het dan?

7 * 4,5 + 6 = 

31,5 + 6 = 37,5

                      

5 * 4,5 + 15 =

22,5 + 15 = 37,5

Balans methode 

-3a + 2 = 6 + 5a -7a

 

Voorbeeld

Balans methode 

7(x + 6) = 5(-x + 3)

Voorbeeld met haakjes

9.2  Vergelijkingen oplossen

Balans methode

1. vergelijking opschrijven
   
2. kleinere variabele wegwerken
   
3. verder met balans of bordjes
   
4. delen door het getal voor de letter
   
5.  antwoord opschrijven
6. controleren 
   

Los de volgende vergelijking op:

9a + 16 = -5a - 12

Los op:

-2a + 8 = -(6a + 12)

Balans methode 

x weg (+ of -)

 

Samengevat

losse getallen weg (+ of -)

alleen 'x' overhouden ( : ) 

vereenvoudigen

9.2 maken ( 11 t/m 16)

klaar, dan:

o:o15  of

u: u4

Lesdoel bereikt?

Los deze vergelijking op:
-3x + 4 = -5x - 9

Los de volgende vergelijking op:
-4a +6 = -6a +10

1. -2
2. 1,6
3. -1/4
4. 2

Los deze vergelijking op:
-2a + 8 = -6a - 12

1. -1/5
2. -5
3. 5
4. -1

Los de volgende vergelijking op:
13b - 4 - 6b = -40 - 5b

1. -3
2. 3
3. 1/3
4. -18

Oplossing:

13b - 4 - 6b = -40 - 5b

7b - 4 = -40 - 5b

+5b                 +5b

12b - 4 = -40

        +4     +4

12b = -36

 :12     :12

b = -3

Denkvraag:

Bereken de coördinaten van het snijpunt van de grafieken.

y = 5x + 2

y = -3x + 20      

• Je weet hoe je van twee lijnen de coördinaten van het snijpunt uitrekent.

Tot de volgende les.

Fijne dag!

Voor vandaag:

• 9.2 Vergelijkingen oplossen - herhalen
•  9.3 Snijdende lijnen - instructie
• Oefenen
• Afronden

Lesdoel:

• Je weet hoe je van twee lijnen de coördinaten van het snijpunt uitrekent.

9-3 Snijdende lijnen

Bereken de coördinaten van het snijpunt van de grafieken.

y = 5x + 2

y = -3x + 20      

Maak zo een schets bij de volgende formule:

y = -x + 1 

Aanpak:

Bereken de coördinaten van het snijpunt S van de bijbehorende grafieken van deze twee formules.

y = -x + 8      en      y = 3x - 10

9-3 Snijdende lijnen

A:                                B:

(0,0)   (4,6)         (0,14)   (8,8)