H2 11.3 Gelijkstellen aan 0

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

11.3 gelijk stellen aan 0

Ga rustig zitten op je plek.

Doe je telefoon uit en in de telefoontas of in je tas.

Leg je spullen open op tafel en je Ipad omgedraaid neer.

9 mei

 Programma                           

• Start
• Herhalen (ontbinden van tweetermen)
• Uitleg (gelijkstellen aan 0)
• Aan de slag
• Afsluiting

Lesdoelen

In deze les ..

.. gaan we kort haakjes wegwerken bespreken.

.. leren we wat ontbinden in factoren is bij tweetermen.

.. hoe stellen we een product gelijk aan 0.

11.2 ontbinden in factoren

haakjes werkwerken --> schrijven al een som

3(a+2) = 3a+6

ontbinden in factoren --> schrijven als een product

4a+6 = 2(2a+3)

11.2 Tweetermen ontbinden

Gemeenschappelijke factor

x ² + 3x = 

6x ² + 2x =

Haal steeds de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes!

11.2 Tweetermen ontbinden

Gemeenschappelijke factor

x ² + 3x = x (x + 3)

6x ² + 2x =

11.2 Tweetermen ontbinden

Gemeenschappelijke factor

x ² + 3x = x (x + 3)

6x ² + 2x = x (6x + 2)

11.2 Tweetermen ontbinden

Gemeenschappelijke factor

x ² + 3x = x (x + 3)

6x ² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)

Vragen over het huiswerk?

De mooiste fout!

Maak een foto van opgave 16e uit je schrift.

Upload deze hieronder!

Check!

Maak een foto van opgave 3c uit je schrift.

Upload deze hieronder!

VK   haakjes wegwerken

Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a +6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6

(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd

a(b+c)= ab + ac

11.1 product van factoren

Als je een getal moet schrijven als een product van factoren, dan bedoelen we een product van priemfactoren.

Product --> vermenigvuldiging

Priemgetal --> alleen deelbaar door 1 en zichzelf (2,3,5,7,11, ...)

Factoren --> getallen die je met elkaar vermenigvuldigd

11.2 ontbinden in factoren

haakjes werkwerken --> schrijven al een som

3(a+2) = 3a+6

ontbinden in factoren --> schrijven als een product

4a+6 = 2(2a+3)

We leren tweetermen schrijven als een product van factoren.

11.2 ontbinden in factoren

ontbinden in factoren --> schrijven als een product

4a +6 = 2 (2a+3)

We leren tweetermen schrijven als een product van factoren.

Wat hebben ze gemeenschappelijk?

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul, 

als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 

x (x + 3)= 0    

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0

2x (3x + 1)=0      

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0

2x (3x + 1)=0  als    2x=0 of (3x-1)=0

Aan de slag

Maken 23,24 en 25

Kijk je werk na en verbeter het zo nodig! 

Werk in stilte of  

op fluistertoon.

11.3  Los de vergelijking op!

Stappenplan tot nu toe.

1) Ontbind in factoren (gemeenschappelijke factor)

2) Stel  A x B = 0

3) Oplossen (balansmethode)

11.3  Los de vergelijking op!

Stappenplan tot nu toe.

1) Noteer de vergelijking.

2) Ontbind in factoren (gemeenschappelijke factor)

3) Stel  A x B = 0

4) Oplossen (balansmethode)

Voorbeeld

1.   x² - 25x = 0 
   
2.   x (x-25) = 0
   
3.   x=0 of x-25=0
   
4.   x=0 of x =25

Aan de slag

Maak: 23 t/m 28

Kijk je werk goed na met een andere kleur en 

verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Stel je vraag!

Wat vind jij nog lastig aan dit hoofdstuk?