h2 11.5 kwadratische vergelijking oplossen

Weet je het nog?
  1. Schrijf het getal 76 als product van zoveel mogelijk priemfactoren.
  2. Ontbind in factoren  y = - 12x + 30x²
  3. Los op: 8x² - 4x = 0
  4. Ontbind in factoren y = x² - 6x + 5


timer
10:00
Heb je bovenstaande af, pak het werkschema (in teams) erbij en kijk of je alles gemaakt en nagekeken hebt tot nu toe. Zo niet, dan weet je wat je kunt doen! 
1 / 24
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 24 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Weet je het nog?
  1. Schrijf het getal 76 als product van zoveel mogelijk priemfactoren.
  2. Ontbind in factoren  y = - 12x + 30x²
  3. Los op: 8x² - 4x = 0
  4. Ontbind in factoren y = x² - 6x + 5


timer
10:00
Heb je bovenstaande af, pak het werkschema (in teams) erbij en kijk of je alles gemaakt en nagekeken hebt tot nu toe. Zo niet, dan weet je wat je kunt doen! 

Slide 1 - Diapositive

Programma       
  • Voorkennis
  • Terugblik huiswerk
  • Lesdoelen
  • Uitleg paragraaf 5
  • Aan de slag 
  • Afsluiting 

Slide 2 - Diapositive

Vragen over het huiswerk?
34,35,36

Slide 3 - Carte mentale

Lesdoelen

In deze les ..


.. is het voor mij duidelijk wat het verschil is tussen een tweeterm en een drieterm.

.. is het voor mij duidelijk het verschil tussen ontbinden in factoren en oplossen.

.. leer ik een kwadratische vergelijking oplossen.





Slide 4 - Diapositive

Ontbinden in factoren
Tweeterm
gemeenschappelijk factor voor de haakjes halen.

Drieterm
som-product methode toepassen.

Slide 5 - Diapositive

Product-som methode
Stap 1
Benoem a , b , c
Stap 2
Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3
Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4
Ontbind in factoren

Slide 6 - Diapositive

11.5  Kwadratische vergelijking oplossen
Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking
Stap 2 Maak het rechterlid nul ( .... = 0)
Stap 3 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)
Stap 4 Stel  A x B = 0
Stap 5 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)



Tweeterm
  1.   x² - 25x = 0
  2.   - 
  3.   x (x-25) = 0
  4.   x=0 of x-25=0
  5.   x=0 of x =25
Drieterm
  1.   x² +8x-18 = x
  2.   x² +7x-18 = 0
  3.   (x-2)(x+9)=0
  4.   x-2=0 of x+9=0
  5.   x=2 of x=-9

Slide 7 - Diapositive

Aan de slag

Maken (37,38),39, 40bc,41,43


Kijk je werk na en verbeter het zo nodig! 


Werk in stilte of  

op fluistertoon.






timer
10:00

Slide 8 - Diapositive

Lesdoelen bereikt?

In deze les ..


.. is het voor mij duidelijk wat het verschil is tussen een tweeterm en een drieterm.

.. is het voor mij duidelijk het verschil tussen ontbinden in factoren en oplossen.

.. leer ik een kwadratische vergelijking oplossen.





Slide 9 - Diapositive

Zijn de lesdoelen voor jou behaald?
A
ja, alle drie
B
alleen 3 nog niet
C
nee, allemaal nog niet
D
anders, ..

Slide 10 - Quiz

Einde les.
Bedankt voor jullie aandacht!

Slide 11 - Diapositive

VK   haakjes wegwerken
Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a+6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6
(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd
a(b+c)= ab + ac

Slide 12 - Diapositive

11.1 product van factoren
Als je een getal moet schrijven als een product van factoren, dan bedoelen we een product van priemfactoren.

Product --> vermenigvuldiging
Priemgetal --> alleen deelbaar door 1 en zichzelf (2,3,5,7,11, ...)
Factoren --> getallen die je met elkaar vermenigvuldigd

Samen 72 schrijven als een product van factoren!

Slide 13 - Diapositive

11.2 ontbinden in factoren
haakjes werkwerken --> schrijven al een som
3(a+2) = 3a+6

ontbinden in factoren --> schrijven als een product
4a+6 = 2(2a+3)

Slide 14 - Diapositive

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 
x (x + 3)= 0    



Slide 15 - Diapositive

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0



Slide 16 - Diapositive

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0
2x (3x + 1)=0      


Slide 17 - Diapositive

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0
2x (3x + 1)=0  als    2x=0 of (3x-1)=0


Slide 18 - Diapositive

Aan de slag

Maken 23,24 en 25


Kijk je werk na en verbeter het zo nodig! 


Werk in stilte of  

op fluistertoon.






timer
10:00

Slide 19 - Diapositive

11.3  Los de vergelijking op!
Stappenplan tot nu toe.

1) Ontbind in factoren (gemeenschappelijke factor)
2) Stel  A x B = 0
3) Oplossen (balansmethode)


Slide 20 - Diapositive

11.2 Tweetermen ontbinden
Gemeenschappelijke factor

x ² + 3x = x (x + 3)
6x ² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)

Haal steeds de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes!

Slide 21 - Diapositive

11.4 Drietermen ontbinden
Product-som methode


Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.
Som is de uitkomst van een optelling.

Slide 22 - Diapositive

11.4 Drietermen ontbinden
Stappenplan   Product-som methode
Stap 1: Benoem a,b en c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

  Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Slide 23 - Diapositive

Product-som methode
Stap 1
Benoem a , b , c
Stap 2
Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3
Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4
Ontbind in factoren

Slide 24 - Diapositive