aantekeningen H11

H11 Rekenen met variabelen
1 / 20
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 20 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

H11 Rekenen met variabelen

Slide 1 - Diapositive

VK   haakjes wegwerken
Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a +6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6
(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd
a(b+c)= ab + ac

Slide 2 - Diapositive

11.1 product van factoren
Als je een getal moet schrijven als een product van factoren, dan bedoelen we een product van priemfactoren.

Product --> vermenigvuldiging
Priemgetal --> alleen deelbaar door 1 en zichzelf (2,3,5,7,11, ...)
Factoren --> getallen die je met elkaar vermenigvuldigd


Slide 3 - Diapositive

11.2 ontbinden in factoren
haakjes werkwerken --> schrijven al een som
3(a+2) = 3a+6

ontbinden in factoren --> schrijven als een product
4a+6 = 2(2a+3)

We leren tweetermen schrijven als een product van factoren.

Slide 4 - Diapositive

11.2 ontbinden in factoren
ontbinden in factoren --> schrijven als een product
4a +6 = 2 (2a+3)



We leren tweetermen schrijven als een product van factoren.
Wat hebben ze gemeenschappelijk?

Slide 5 - Diapositive

11.2 ontbinden in factoren
haakjes werkwerken --> schrijven al een som
3(a+2) = 3a+6

ontbinden in factoren --> schrijven als een product
4a+6 = 2(2a+3)

Slide 6 - Diapositive

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 
x (x + 3)= 0    



Slide 7 - Diapositive

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0



Slide 8 - Diapositive

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0
2x (3x + 1)=0      


Slide 9 - Diapositive

11.3  A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0
2x (3x + 1)=0  als    2x=0 of (3x-1)=0


Slide 10 - Diapositive

11.2 Tweetermen ontbinden
Gemeenschappelijke factor

x ² + 3x = x (x + 3)
6x ² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)

Haal steeds de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes!

Slide 11 - Diapositive

11.3  Los de vergelijking op!
Stappenplan tot nu toe.

1) Ontbind in factoren (tweeterm: gemeenschappelijke factor voor de haakjes halen)
2) Stel  A x B = 0        A = 0 of B = 0
3) Oplossen (balansmethode)


Slide 12 - Diapositive

11.4 Drietermen ontbinden
Product-som methode   (of 'som-product methode')


Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.
Som is de uitkomst van een optelling.

Slide 13 - Diapositive

11.4 Drietermen ontbinden
Stappenplan   Product-som methode (als a = 1 )
Stap 1: Benoem a,b en c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren

  Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Slide 14 - Diapositive

Ontbinden in factoren
Tweeterm
gemeenschappelijk factor voor de haakjes halen.

Drieterm
som-product methode toepassen.

Slide 15 - Diapositive

Product-som methode
Stap 1
Benoem a , b , c
Stap 2
Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3
Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4
Ontbind in factoren

Slide 16 - Diapositive

11.5  Kwadratische vergelijking oplossen
Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking
Stap 2 Maak het rechterlid nul ( .... = 0)
Stap 3 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)
Stap 4 Stel  A x B = 0    A = 0 of B = 0
Stap 5 Oplossen  (balansmethode)



Tweeterm
  1.   x² - 25x = 0
  2.   - 
  3.   x (x-25) = 0
  4.   x=0 of x-25=0
  5.   x=0 of x =25
Drieterm
  1.   x² +8x-18 = x
  2.   x² +7x-18 = 0
  3.   (x-2)(x+9)=0
  4.   x-2=0 of x+9=0
  5.   x=2 of x=-9

Slide 17 - Diapositive

VK   haakjes wegwerken
Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a+6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6
(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd
a(b+c)= ab + ac

Slide 18 - Diapositive

11.1 product van factoren
Als je een getal moet schrijven als een product van factoren, dan bedoelen we een product van priemfactoren.

Product --> vermenigvuldiging
Priemgetal --> alleen deelbaar door 1 en zichzelf (2,3,5,7,11, ...)
Factoren --> getallen die je met elkaar vermenigvuldigd


Slide 19 - Diapositive

11.5  Kwadratische vergelijking oplossen
Stappenplan los op!

1) Noteer de vergelijking
2) Maak het rechterlid nul ( .... = 0)
3) Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)
4) Stel  A x B = 0
5) Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)


Tweeterm
  1.   x² - 25x = 0
  2.   - 
  3.   x (x-25) = 0
  4.   x=0 of x-25=0
  5.   x=0 of x =25
Drieterm
  1.   x² +8x-18 = x
  2.   x² +7x-18 = 0
  3.   (x-2)(x+9)=0
  4.   x-2=0 of x+9=0
  5.   x=2 of x=-9

Slide 20 - Diapositive