Samengestelde (prijs)indexcijfers, 07-03-2022

• commerciële calculaties
• MBO
• Studiejaar 2

Planning voor de les:

4 minuten: binnenkomst, welkom en spullen voor.

10 minuten: voorkennis testen

1 minuut: leerdoelen en huiswerk

30 minuten: uitleg 

5 minuten: pauze

35 minuten: aan het werk!

5 minuten: leerdoelen testen

Het aantal meisjes in de klas is toegenomen met 2%. Er is hier sprake van een....

1. absolute verandering
2. relatieve verandering
3. verandering in procentpunt

Vroeger 17% van de klas man. Nu 20% van de klas man. De verandering in procentpunten bedraagt

1. 3%
2. 17,6%

Basisjaar verleggen
Het oude prijsindexcijfer van jaar 8 is 150. Dit stel je gelijk aan 100. Het indexcijfers van jaar 1 was 100 en wordt nu?

1. 73,3
2. 66,7
3. 85,3
4. 117,3

Uitwerking

​Nieuwe​​​Basisjaar​​Jaar​​⋅100

​150​​100​​⋅100=66,7

Bereken de indexcijfers
van jaar 2012 t/m 2016.
Het basisjaar is 2015.

1. 95 - 99 - 98 - 100 - 103
2. 96 - 99 - 97 - 100 - 103
3. 96- 99 - 98 - 100 - 103
4. 96% - 99% - 98% - 100% - 103%

Bereken de indexcijfersvan jaar 2012 t/m 2016.  

Het basisjaar is 2015.

Basisjaar 2015 = 100 = € 4,60

4,40/4,60 *100 = 95,6 afgerond 96

Bereken de indexcijfers
van jaar 2012 t/m 2016.
Het basisjaar is 2013.

1. 97 - 100 - 99 - 101 - 105
2. 103 - 100- 102 - 105 - 106
3. 97% - 100% - 99% - 101% - 105%
4. (-3%) - (0%) - (-1%) - (+1%) - (+5%)

Bereken de indexcijfersvan jaar 2012 t/m 2016.  

Het basisjaar is 2013.

Basisjaar 2013 = 100 = € 4,54

4,40/4,54 *100 = 96,9 afgerond 97

Leerdoelen:

- Je kan het samengestelde ongewogen indexcijfer berekenen.

- Je kan het samengestelde gewogen indexcijfer berekenen.

HUISWERK: Opdracht 13 t/m 16

Indexcijfers

Samengesteld ongewogen prijsindexcijfer

• Als iedere artikelgroep even zwaar meetelt heb je het samengesteld ongewogen prijsindexcijfer.
  
• Samengesteld omdat het gemiddelde prijsindexcijfer is samengesteld uit verschillende artikelgroepen.
  
• Ongewogen omdat iedere artikelgroep even zwaar meetelt.
  

Geeft een huishouden aan iedere artikelgroep evenveel geld uit? Waarom wel/niet?

Wegingsfactor

Omdat een huishouden niet aan iedere artikelgroep evenveel geld uitgeeft, werkt het CBS met een wegingsfactor.

Omdat huishoudens meer uitgeven aan wonen & energie, tellen die uitgaven zwaarder mee dan de uitgaven aan vervoer.

Samengesteld gewogen indexcijfer

• Omdat het CBS aan iedere artikelgroep een ander gewicht geeft, is het cpi een samengesteld gewogen indexcijfer.
  
• Samengesteld omdat het cpi is samengesteld uit verschillende artikelgroepen.
  
• Gewogen omdat iedere artikelgroep een andere weging heeft en daarom verschillend meetelt in de berekening van het cpi.
  

CPI

CPI (samengesteld ongewogen) 

CPI (samengesteld ongewogen) 

Het samengesteld ongewogen indexcijfer is hier 106,9

Som van alle indexcijfer

Het aantal indexcijfers

1292,9

   12

CPI (samengesteld gewogen)

Consumentenprijsindex (samengesteld gewogen)

Stappen om het cpi te berekenen:

Vermenigvuldig het indexcijfer van iedere artikelgroep met de bijbehorende wegingsfactor. 

Tel alle uitkomsten van stap 1 bij elkaar op. 

Deel je uitkomst van stap 2 door het totaal van alle wegingen  

Samengesteld gewogen CPI

CBS: ... stijgt voor derde maand op rij.
In maart was de prijsstijging voor consumenten nog 0,4%. De prijzen zijn vanaf februari iedere maand 0,2% meer toegenomen. Dit maakt het CBS vandaag bekend.
Welk woord moet op de ... komen?

1. inflatie
2. deflatie
3. koopkracht
4. prijsindexcijfer

1. In 2016 is het CPI 103
2. In 2016 is het CPI 105
3. In 2016 is het CPI 113

Uitwerking

​100​​(30⋅110)+(40⋅100)+(30⋅100)​​=103

Voorbeeld 2

Uit de computerbranche in Nederland zijn de volgende cijfers van de afgelopen jaren verzameld:

Het samengesteld ongewogen indexcijfer voor de computerverkopen van 2012 bereken je als volgt:

Stap 1

1. Maak gebruik van de enkelvoudige indexcijfers voor de verkopen in stuks

De enkelvoudige indexcijfers voor de hoeveelheid verkochte stuks staan in de bovenstaande tabel.

Deze hoeven we dus niet meer te berekenen.

Stap 2

2. Bereken de waarde van de hoeveelheid stuks in het basisjaar

De waarde van de hoeveelheid stuks in het basisjaar is als volgt:

Tablets: 250.000 stuks x € 695,- = € 173.750.000,- ( = 173,8 mln.)

Computers: 5.000.000 stuks x € 495,- = € 2.475.000.000,- (= 2.475 mln.)

Stap 3

3. Bereken het samengesteld gewogen indexcijfer met behulp van een formule

Maken opgave 3 en 4 H9:6 

blz. 295

Aan de slag!

Wat? 

Opdracht 3 en 4 van Hoofdstuk 9 Paragraaf 6 Samengestelde Indexcijfers

Toets gaat over geheel H7 en H9 alleen de CPI.  

De prijs van een boek was in 2016 € 15,00 (basisjaar) en in 2017 € 15,30. Bereken het indexcijfer van 2017.
Wat is het indexcijfer?

1. 101
2. 102
3. 103
4. 104

Bereken het samengesteld gewogen indexcijfer.

Uitwerking