5.5 Formules met kwadraten - theorie J

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 5

Machten, wortels en verbanden

Log in op LessonUp en leg je spullen klaar op tafel a.u.b.

- wiskundeboek deel 2, blz. 32

- wiskundeschrift

- pen

- rekenmachine

Programma van vandaag

• Opgaven leerdoel I nakijken en bespreken
• Terugblik leerdoelen G, H en I
• Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen 
• Huiswerkopgaven leerdoel J maken
• Afsluitende opgave 

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Opgaven leerdoel I bespreken

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Opgaven leerdoel I bespreken

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Opgaven leerdoel I bespreken

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Opgaven leerdoel I bespreken

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Opgaven leerdoel I bespreken

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Programma van vandaag

• Opgaven leerdoel I nakijken en bespreken
• Terugblik leerdoelen G, H en I
• Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen 
• Huiswerkopgaven leerdoel J maken
• Afsluitende opgave 

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

​2​4​​+4​​480:(10+14)+21​​+6​3​​=

Sanne heeft een bouwbedrijf. Zij bouwt samen met een collega een grote schuur. De arbeidskosten per dag berekent zij met de formule
kosten(€) = 250 + (t - 4) x 45,50
Bereken de arbeidskosten als Sanne en haar collega 8 uur
werken aan de schuur.

Σ

Terugblik

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Sanne heeft een bouwbedrijf. Zij bouwt samen met een collega een grote schuur. De arbeidskosten per dag berekent zij met de formule

kosten(€) = 250 + (t - 4) x 45,50

Bereken de arbeidskosten als Sanne en haar collega 8 uur

werken aan de schuur. 

kosten (€) = 250 + (8 - 4) x 45,50 = 432

Programma van vandaag

• Opgaven leerdoel I nakijken en bespreken
• Terugblik leerdoelen G, H en I
• Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen 
• Huiswerkopgaven leerdoel J maken
• Afsluitende opgave 

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Welk wiskundig teken staat er eigenlijk tussen een getal en een letter als er niets staat?
Dus bijvoorbeeld bij: 3n

Bij een serie bouwwerken hoort de formule
aantal kubussen = 3n² - 2
n is het nummer van het bouwwerk
Bereken het aantal kubussen van bouwwerk 6.

Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Bij een serie bouwwerken hoort de formule

aantal kubussen = 3n² - 2

n is het nummer van het bouwwerk

Bereken het aantal kubussen van bouwwerk 6.

aantal kubussen = 3 x 6² - 2 = 106

Lieke trapt een bal omhoog. Hierbij hoort de formule
hoogte (m) = 4a - a²
Bereken hoe hoog de bal van Lieke is na 3 meter.

Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Lieke trapt een bal omhoog. Hierbij hoort de formule

hoogte (m) = 4a - a²

Bereken hoe hoog de bal van Lieke is na 3 meter. 

hoogte (m) = 4 x 3 - 3² = 3

Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Bij een formule zie je ook wel eens op twee plaatsen een variabele (letter) staan. 

Vul dan op die twee plaatsen dezelfde waarde in voor de letter. Deze waarde staat gegeven in de tekst. 

Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Bij de trap van Peter hoort de formule 

hoogte (m) = 6a - a²

a is hierbij de afstand tot Peter in meters

Bij een afstand van 3 meter hoort de berekening

hoogte (m) = 6 x 3 - 3² = 9

Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Bij de trap van Peter hoort de formule 

hoogte (m) = 6a - a²

a is hierbij de afstand tot Peter in meters

Neem onderstaande tabel over en vul in.

a (m)	0	1	2	3	4	5	6
hoogte (m)

Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Bij de trap van Peter hoort de formule 

hoogte (m) = 6a - a²

a is hierbij de afstand tot Peter in meters

Neem onderstaande tabel over en vul in.

a (m)	0	1	2	3	4	5	6
hoogte (m)	0	5	8	9	8	5	0

Hoe noem je onderstaande formule
hoogte (m) = 6a - a²

1. Dubbele formule
2. Parabool
3. Kwadratische formule
4. Formule met macht

Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Bij de trap van Peter hoort de formule 

hoogte (m) = 6a - a²

a is hierbij de afstand tot Peter in meters

Neem onderstaande tabel over en vul in.

a (m)	0	1	2	3	4	5	6
hoogte (m)	0	5	8	9	8	5	0

Hoe noem je de grafiek
die hoort bij een
kwadratische formule?

1. Lijngrafiek
2. Gebogen grafiek
3. Vloeiende kromme
4. Parabool

Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

BELANGRIJK

Een parabool is altijd symmetrisch.

1. Als je een grafiek moet tekenen bij een kwadratische formule dan moet je eerst een tabel maken met daarin zeven punten.

Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

BELANGRIJK

2. Daarna teken je de punten uit de tabel 

in een assenstelsel. 

3. Je tekent door deze punten 

een vloeiende kromme.

Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

BELANGRIJK

De stappen op de assen moeten even groot zijn!

Tekenen met potlood!

Assenstelsel met liniaal/geodriehoek!

Programma van vandaag

• Opgaven leerdoel I nakijken en bespreken
• Terugblik leerdoelen G, H en I
• Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen 
• Huiswerkopgaven leerdoel J maken
• Afsluitende opgave 

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Theorie J - Parabool

 Je kunt een parabool tekenen

Route A: Maak opgaven 67, 68 en 69

Route B: Maak opgaven 68, 69 en 70

Route C: Maak opgaven 69, 70 en 71

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Programma van vandaag

• Opgaven leerdoel I nakijken en bespreken
• Terugblik leerdoelen G, H en I
• Leerdoel J - Je kunt een parabool tekenen 
• Huiswerkopgaven leerdoel J maken
• Afsluitende opgave 

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden

Max trapt een bal zo hoog als hij kan.
Bij zijn trap hoort de formule
hoogte (m) = 10a - a²
Hierin is a de afstand vanaf Max in meters.
Bereken de hoogte van de bal op 5 meter van Max.

Theorie J - Parabool

 Je kunt een parabool tekenen

Route A: Maak opgaven 67, 68 en 69

Route B: Maak opgaven 68, 69 en 70

Route C: Maak opgaven 69, 70 en 71

Hoofdstuk 5 - Machten, wortels en verbanden