Les 6 Kwadratische functies (2) en 3.1 en 3.4 machten en wortels Math4all Basis Technisch MBOMBO

Les 6, TBOWIS03X 
(2 Kwadratische functies en 3.1, 3.3 en 3.4 Machten en wortels
 (Math4all)
11 oktober 2022
Liselot Schuringa
l.schuringa@hr.nl
1 / 43
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeHBOStudiejaar 2

Cette leçon contient 43 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 100 min

Éléments de cette leçon

Les 6, TBOWIS03X 
(2 Kwadratische functies en 3.1, 3.3 en 3.4 Machten en wortels
 (Math4all)
11 oktober 2022
Liselot Schuringa
l.schuringa@hr.nl

Slide 1 - Diapositive

Programma
  • 'Verzoeknummers' bij  H1 Lineaire functies of H2 kwadratische functies? 
  • Ipv quizvragen: Controle van begrip adhv opgaven Math4all bij Basis H1 Lineaire functies en H2 kwadratische functies
  • Uitleg en oefenvragen bij H2 Kwadratische functies  
  • H3 Machten en wortels: 3.1, 3.3 en 3.4 

 



Slide 2 - Diapositive

Vragen over H1 Lineaire functies of H2 kwadratische
functies?? Schrijf ze zo duidelijk mogelijk hieronder op

Slide 3 - Question ouverte

Oefenen! Steeds functie, tabel, grafiek

Slide 4 - Diapositive

Welke functie hoort bij een rechtevenredig verband?
A
y=2x+3
B
y=x1
C
y=10
D
y=5x

Slide 5 - Quiz

Welke grafiek hoort bij een functie met een negatieve 
richtingscoëfficiënt? Wat is dat hellingsgetal?

Slide 6 - Diapositive

Leerdoelen 1. Lineaire functies
  • Een recht evenredig verband en de evenredigheidsconstante herkennen en de grafiek ervan tekenen;
  • Een lineaire functie en de richtingscoëfficiënt herkennen en de grafiek ervan tekenen;
  • Formule, vergelijking opstellen van een lijn door twee gegeven punten;
  • Snijpunten en nulpunten bij grafieken van lineaire functies berekenen en interpreteren — lineaire vergelijkingen oplossen.

Slide 7 - Diapositive

Leerdoelen 1. Lineaire functies
  • Een recht evenredig verband en de evenredigheidsconstante herkennen en de grafiek ervan tekenen;
  • Een lineaire functie en de richtingscoëfficiënt herkennen en de grafiek ervan tekenen;
  • Formule, vergelijking opstellen van een lijn door twee gegeven punten;
  • Snijpunten en nulpunten bij grafieken van lineaire functies berekenen en interpreteren — lineaire vergelijkingen oplossen.

Slide 8 - Diapositive

Niet alles is zo rechtlijnig als lineaire functies. 
Er bestaan ook parabolen

Slide 9 - Diapositive

Ook projectielbanen lijken soms bijna een perfecte parabool

Slide 10 - Diapositive

2.1 Kwadratische verbanden verkennen
Baan van een tennisbal in Math4all Kwadratische Functies 2.1 Verkennen
https://content.math4all.nl/view?comp=bt-gr1&subcomp=bt-gr13&variant=m4a_view_mbo&parent=www.math4all.nl/overzichten/basisdeel-mbo/49&repo=math4mbo&item=explanation
In Math4all,  2.1 Kwadratische formules wordt gestart met de 'standaarformule', maar daar ben ik geen fan van. Daarom wijk ik iets af en gaan we iets mee redeneren...

Slide 11 - Diapositive

2.1 Kwadratische verbanden verkennen
In Math4all,  2.1 Kwadratische formules wordt gestart met de 'standaarformule', maar daar ben ik geen fan van. Daarom wijk ik iets af en gaan we iets mee redeneren...

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Een parabool hoort bij een kwadratische functie. Geven al deze vergelijkingen als grafiek een parabool? 
y=x2
y=(x+2)(x3)
y=x2+4
y=(x3)2+2x21
y=x6+x2

Slide 14 - Diapositive

Kies er één en maak er een tabel en grafiek bij.
y=x2
y=(x+2)(x3)
y=x2+4
y=(x3)2+2x21
y=x6+x2

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Top en nulpunten

Slide 18 - Diapositive

Parabolen tekenen (eerst een tabel!)
y1=x2
y2=(x1)2
y3=x2
y4=x21
y5=3x22

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Berg- of dalparabool?
Hoe kun je dat beredeneren? 

Slide 21 - Diapositive

Hoe kun je zonder tabel en grafiek de nulpunten vinden?
Het heten niet voor niets nulpunten: het zijn de punten waar de parabool de x-as snijdt en waar dús y=0. 

Als je dus van                                   de nulpunten wilt weten, moet je de vergelijking y=0,  dus                                   oplossen
En in het geval                                                moet je ontbinden in factoren om                                               op te lossen

y=x2+4
x2+4=0
y=x2+7x+12
x2+7x+12=0

Slide 22 - Diapositive

Start zelf met 2. 2 van H2 Kwadratische functies 'Ontbinden in factoren'.
 Doe het met het rechthoekmodel zoals in de uitleg staat. Oefen net zo lang tot je het ook zonder rechthoek kan.

Slide 23 - Diapositive

Wat heb je aan dat ontbinden in factoren?

Slide 24 - Diapositive

Wat als ontbinden in factoren niet lukt? Hoe achterhaal je dan de nulpunten?Met de abc-formule. Dat is nóg een formulevorm voor een kwadratische functie

Slide 25 - Diapositive

Doe deze opgaven

Slide 26 - Diapositive

Niet schrikken, maar doen!

Slide 27 - Diapositive

Kies er één van opg 2 van 2. 3

Slide 28 - Diapositive

Opgave V1 en V2 van 2.4 Nulpunten en top handig vinden

Slide 29 - Diapositive

Let op notatie nulpunten verkregen uit abc formule

Slide 30 - Diapositive

Let op notatie nulpunten verkregen uit abc formule

Slide 31 - Diapositive

Leerdoelen 2. Kwadratische functies
  • Een kwadratische functie herkennen aan de vorm y=a(x−p)2+q en de grafiek ervan tekenen door de top af te lezen en een geschikte tabel te maken — nulpunten berekenen;
  • De nulpunten van de kwadratische functie y=a(x−m)(x−n) aflezen — nulpunten berekenen door ontbinden in factoren;
  • De abc-formule gebruiken om nulpunten te berekenen van een kwadratische functie van de vorm y=ax2+bx+cy  — de discriminant gebruiken;
  • De top van een parabool snel berekenen vanuit de formule y=ax2+bx+cy= — handig kwadratische vergelijkingen oplossen.

Slide 32 - Diapositive

3. 1 Machten en wortels

Slide 33 - Diapositive

De inverse van machtsverheffen is worteltrekken

Slide 34 - Diapositive

Teken op een blad assenstelsel met parabool en kijk ernaar vanaf de achterkant, tegen het licht, zodat je de inverse wortelfunctie ziet..

Slide 35 - Diapositive

3.1 gebroken exponenten

Slide 36 - Diapositive

Grafieken verschuiven, en dan live

Slide 37 - Diapositive

3.4 Uitleg connectie machten en wortels

Slide 38 - Diapositive

3.4 Voorbeeld 1

Slide 39 - Diapositive

3.4 opgave 1

Slide 40 - Diapositive

3.4 opgave 9

Slide 41 - Diapositive

Wat was nieuw? Wat was nuttig?
Kan ik nog iets verduidelijken?
Wat zou je anders willen?

Slide 42 - Question ouverte

Volgende keer in les 7:
Al jullie vragen over  H2 Kwadratische functies en H3 3.1 en 3.4 Machten en wortels 
Werk thuis Vlakke figuren 1.1 t/m 1.4 door en werp een blik op de 2.1 en 2.2 Goniometrie!

In de les werken we aan 2.1 en 2.2 van Goniomtrie

Slide 43 - Diapositive