Machten

Rekenen met machten

Pak je Ipad en aantekeningenschrift

1 / 54

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1

Cette leçon contient 54 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Rekenen met machten

Pak je Ipad en aantekeningenschrift

Slide 1 - Diapositive

2^{​ 3 ​ ​} =

timer

0:30

Slide 2 - Question ouverte

9^{​ 3 ​ ​} \cdot 9^{​ 10 ​ ​} =

9^{​ 13 ​ ​}

9^{​ 30 ​ ​}

81^{​ 13 ​ ​}

81^{​ 30 ​ ​}

Slide 3 - Quiz

9^{​ 3 ​ ​} \cdot 9^{​ 10 ​ ​} =

Slide 4 - Diapositive

7^{​ 12 ​ ​} : 7^{​ 4 ​ ​} =

7^{​ 3 ​ ​}

7^{​ 8 ​ ​}

1^{​ 3 ​ ​}

1^{​ 8 ​ ​}

Slide 5 - Quiz

7^{​ 12 ​ ​} : 7^{​ 4 ​ ​} =

Slide 6 - Diapositive

Leerdoelen

Je weet of een macht negatief of positief wordt
Je kan rekenen met machten en breuken

Slide 7 - Diapositive

Machten met negatieve getallen

- 4^{​ 2 ​ ​} =

(- 4)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 8 - Diapositive

Machten met negatieve getallen

- 4^{​ 2 ​ ​} =

(- 4)^{​ 2 ​ ​} =

- 5^{​ 2 ​ ​} =

(- 5)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 9 - Diapositive

Machten met negatieve getallen

- 4^{​ 2 ​ ​} =

(- 4)^{​ 2 ​ ​} =

- 5^{​ 2 ​ ​} =

(- 11)^{​ 2 ​ ​} =

- 11^{​ 2 ​ ​} =

(- 5)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 10 - Diapositive

Machten met negatieve getallen

- 4^{​ 2 ​ ​} =

(- 4)^{​ 2 ​ ​} =

- 5^{​ 2 ​ ​} =

(- 11)^{​ 2 ​ ​} =

- 11^{​ 2 ​ ​} =

(- 5)^{​ 2 ​ ​} =

- 2^{​ 3 ​ ​} =

(- 2)^{​ 3 ​ ​} =

Slide 11 - Diapositive

Macht + of -?

(- 2)^{​ 1 ​ ​} = - 2

Slide 12 - Diapositive

Macht + of -?

(- 2)^{​ 1 ​ ​} = - 2

(- 2)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 13 - Diapositive

Macht + of -?

(- 2)^{​ 1 ​ ​} = - 2

(- 2)^{​ 2 ​ ​} = - 2 \cdot - 2

Slide 14 - Diapositive

Macht + of -?

(- 2)^{​ 1 ​ ​} = - 2

(- 2)^{​ 2 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 = 4

Slide 15 - Diapositive

Macht + of -?

(- 2)^{​ 1 ​ ​} = - 2

(- 2)^{​ 2 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 = 4

(- 2)^{​ 3 ​ ​} =

Slide 16 - Diapositive

Macht + of -?

(- 2)^{​ 1 ​ ​} = - 2

(- 2)^{​ 2 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 = 4

(- 2)^{​ 3 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 =

Slide 17 - Diapositive

Macht + of -?

(- 2)^{​ 1 ​ ​} = - 2

(- 2)^{​ 2 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 = 4

(- 2)^{​ 3 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = - 8

Slide 18 - Diapositive

Macht + of -?

(- 2)^{​ 1 ​ ​} = - 2

(- 2)^{​ 2 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 = 4

(- 2)^{​ 3 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = - 8

(- 2)^{​ 4 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = 16

Slide 19 - Diapositive

Macht + of -?

(- 2)^{​ 1 ​ ​} = - 2

(- 2)^{​ 2 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 = 4

(- 2)^{​ 3 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = - 8

(- 2)^{​ 4 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = 16

(- 2)^{​ 5 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = - 32

Slide 20 - Diapositive

Macht + of -?

(- 2)^{​ 1 ​ ​} = - 2

(- 2)^{​ 2 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 = 4

(- 2)^{​ 3 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = - 8

(- 2)^{​ 4 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = 16

(- 2)^{​ 5 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = - 32

(- 2)^{​ 0 ​ ​} = 1

Slide 21 - Diapositive

- 7^{​ 3 ​ ​} =

-343

343

Slide 22 - Quiz

- 7^{​ 3 ​ ​} =

Slide 23 - Diapositive

(- 4)^{​ 3 ​ ​} =

-64

Slide 24 - Quiz

(- 4)^{​ 3 ​ ​} =

Slide 25 - Diapositive

- 6^{​ 2 ​ ​} =

-36

Slide 26 - Quiz

- 6^{​ 2 ​ ​} =

Slide 27 - Diapositive

Negatieve of positieve macht

- (- 5)^{​ 3 ​ ​} =

Slide 28 - Diapositive

Negatieve of positieve macht

- (- 5)^{​ 3 ​ ​} = -

Slide 29 - Diapositive

Negatieve of positieve macht

- (- 5)^{​ 3 ​ ​} = - - 125 =

Slide 30 - Diapositive

Negatieve of positieve macht

- (- 5)^{​ 3 ​ ​} = - - 125 = 125

Slide 31 - Diapositive

Negatieve of positieve macht

- (- 12)^{​ 2 ​ ​} =

- (- 5)^{​ 3 ​ ​} = - - 125 = 125

Slide 32 - Diapositive

Negatieve of positieve macht

- (- 12)^{​ 2 ​ ​} = -

- (- 5)^{​ 3 ​ ​} = - - 125 = 125

Slide 33 - Diapositive

Negatieve of positieve macht

- (- 12)^{​ 2 ​ ​} = - 144

- (- 5)^{​ 3 ​ ​} = - - 125 = 125

Slide 34 - Diapositive

Negatieve of positieve macht

- (- 12)^{​ 2 ​ ​} = - 144

- (- 5)^{​ 3 ​ ​} = - - 125 = 125

- (- 19)^{​ 8 ​ ​} =

Slide 35 - Diapositive

Negatieve of positieve macht

- (- 12)^{​ 2 ​ ​} = - 144

- (- 5)^{​ 3 ​ ​} = - - 125 = 125

- (- 19)^{​ 8 ​ ​} = - +

Slide 36 - Diapositive

Negatieve of positieve macht

- (- 12)^{​ 2 ​ ​} = - 144

- (- 5)^{​ 3 ​ ​} = - - 125 = 125

- (- 19)^{​ 8 ​ ​} = - + = -

Slide 37 - Diapositive

Aantekening machten +/-

Zonder haakje = negatief

Haakjes met even macht = positief

Haakjes oneven macht = negatief

Ander voorbeeld:

- 4^{​ 2 ​ ​} = - 4 \cdot 4 = - 16

(- 2)^{​ 4 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = 16

(- 6)^{​ 3 ​ ​} = - 6 \cdot - 6 \cdot - 6 = - 216

- (- 9)^{​ 3 ​ ​} = - - 729 = 729

Slide 38 - Diapositive

(- 17)^{​ 26 ​ ​} =

negatief

positief

Slide 39 - Quiz

- (- 97)^{​ 6 ​ ​} =

negatief

positief

Slide 40 - Quiz

- 12^{​ 2 ​ ​} =

negatief

positief

Slide 41 - Quiz

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} =

Slide 42 - Diapositive

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} =

Slide 43 - Diapositive

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 6 4 ​}

Slide 44 - Diapositive

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 6 4 ​}

(- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} =

Slide 45 - Diapositive

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 6 4 ​}

(- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} =

Slide 46 - Diapositive

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 6 4 ​}

(- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 7 ​}

Slide 47 - Diapositive

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 6 4 ​}

(- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 7 ​}

(- \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 2 ​ ​} =

Slide 48 - Diapositive

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 6 4 ​}

(- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 7 ​}

(- \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 2 ​ ​} = - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} =

Slide 49 - Diapositive

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 6 4 ​}

(- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 7 ​}

(- \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 2 ​ ​} = - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 5 ​}

Slide 50 - Diapositive

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 6 4 ​}

(- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 7 ​}

(- \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 2 ​ ​} = - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 5 ​}

(- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 5 ​ ​} =

Slide 51 - Diapositive

Machten en breuken

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 6 4 ​}

(- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 7 ​}

(- \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 2 ​ ​} = - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 5 ​}

(- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 5 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 2 ​}

Slide 52 - Diapositive

Checkpoint H3

Volgende week maandag, neem iets mee om te doen na het checkpoint

Slide 53 - Diapositive

Zelfstandig werken

Ga aan de slag met de opgaven van 3.6
Werk met je buurman/buurvrouw
Klaar of vragen? Steek je vinger op

Slide 54 - Diapositive

Machten

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Question ouverte

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Quiz

Slide 40 - Quiz

Slide 41 - Quiz

Slide 42 - Diapositive

Slide 43 - Diapositive

Slide 44 - Diapositive

Slide 45 - Diapositive

Slide 46 - Diapositive

Slide 47 - Diapositive

Slide 48 - Diapositive

Slide 49 - Diapositive

Slide 50 - Diapositive

Slide 51 - Diapositive

Slide 52 - Diapositive

Slide 53 - Diapositive

Slide 54 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Machten

Machten

Getallen - leerdoel 2

Getallen - leerdoel 5

Getallen - leerdoel 7

Negatieve getallen

Getallen - leerdoel 4

Bewijzen LD 3 & 4