havo 2 6.4 Pythagoras in de ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

De Stelling van Pythagoras in ruimtefiguren

Programma

- Herhaling. quiz vragen

- lichaamsdiagonaal en diagonaalvlak

- Pythagoras in de ruimte.

leerdoelen

• weten wat een lichaamsdiagonaal is
• weten wat een diagonaalvlak is
• de lengte van een lichaamsdiagonaal berekenen met pythagoras

welke zijde is de schuine zijde?

1. ML
2. KL
3. KM

Je mag de stelling van Pythagoras alleen maar gebruiken in een ...

1. elke driehoek
2. gelijkzijdige driehoek
3. vierkant
4. rechthoekige driehoek

diagonaalvlakken

Lichaamsdiagonalen

in welk diagonaalvlak ligt lichaamsdiagonaal CE?

1. BDHF
2. ABGH
3. ACGE

CE ligt in diagonaalvlak ACGE

CE ligt in diagonaalvlak ACGE

schets diagonaalvlak ACGE

we maken een schets van het diagonaalvlak

we maken een schets van het diagonaalvlak

Je hebt nog niet genoeg informatie om CE te bereken. Daarvoor zou ik moeten weten hoelang AC is.

Je hebt nog niet genoeg informatie om CE te bereken. Daarvoor zou ik moeten weten hoelang AC is.

AC ligt in het grondvlak. we maken een tweede schets, van het grondvlak ABCD.

AC ligt in het grondvlak. we maken een tweede schets, van het grondvlak ABCD.

AC ligt in het grondvlak. we maken een tweede schets, van het grondvlak ABCD.

we kunnen nu AC berekenen in driehoek ABC

welk schema klopt voor driehoek ABC?

1. 
2. 
3. 

hoe bereken je AC?

1. AC=√​45​​​
2. AC=45​2​​
3. AC=​2​​45​​
4. AC=45π

AC=√​45​​​≈6,7

AC=√​45​​​≈6,7

we weten AC = 6,7 dit gaan we invullen in onze schetsen

nu we AC weten kunnen we CE berekenen.

welke schema klopt voor driehoek ACE

1. 
2. 
3. 

AC=√​45​​​≈6,7

AC=√​45​​​≈6,7

AC=√​45​​​≈6,7

AC=√​45​​​≈6,7

CE=√​61​​​≈7,8

AC=√​45​​​≈6,7

CE=√​61​​​≈7,8

CE = 7,8 cm

huiswerk

maak opg. 48 t/m 51 (blz. 93-94)

maak elke keer schetsen van de diagonaalvlakken en zijvlakken waarin je werkt.

klaar? maak opg. 52 t/m 54