H9.2 - Spreidingsmaten

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Spreidingsmaten 

Vorige les 9.1

• Je weet het verschil tussen absolute frequentie en relatieve frequentie en weet hoe je beide moet uitrekenen.
• Je kunt van verschillende waarden het gemiddelde, de mediaan en de modus berekenen.
• Je kunt rekenen met een klassenindeling en weet wat er bedoeld wordt met klasse, klassengrenzen, klassenbreedte en klassenmiddens.

Waarom modus en mediaan?

Modus en mediaan bij oneven aantal getallen op volgorde

oneven aantal getallen op volgorde

Modus en Mediaan -

even aantal getallen op volgorde

4.5: Gemiddelde, modus en mediaan uit frequentietabel

Lesdoel

• Ik kan van een serie waarnemingsgetallen het eerste kwartiel en het derde kwartiel berekenen.
• Ik kan de spreidingsbreedte berekenen.
• Ik kan de kwartielafstand berekenen.

H9.2 - Spreidingsmaten

0

Wat is Q1?

1. De mediaan
2. De mediaan van de eerste helft
3. Het gemiddelde
4. De mediaan van de tweede helft

Spreidingsbreedte

• waarnemingen - wat zijn dat?
• spreiding - wat is dat?
• wat zou de spreidingsbreedte dan kunnen zijn?
• hoe zou je de spreidingsbreedte kunnen bepalen of berekenen?

Spreidingsbreedte

De spreidingsbreedte =
de grootste - de kleinste =
82 - 70 = 12

Wat is de spreidingsbreedte?

Wat is de spreidingsbreedte van deze rij getallen?

1. 20
2. 28
3. 22
4. 14

spreidingsbreedte en de kwartielafstand

Eerder hebben jullie gelezen dat de spreidingsbreedte het verschil is tussen de hoogste en de laagste waarde

Zo noemen we het verschil tussen het eerste kwartiel (Q1) en het derde kwartiel (Q3) de kwartielafstand.

Bekijk de waarnemingsgetallen
7 8 8 9 11 13 16 18
Wat is de kwartielafstand?

Q​1​​=4

Q​1​​=4

Verschil tussen grootste en kleinste getal

Alle cijfers bij elkaar opgeteld gedeeld door aantal cijfers

Middelste cijfer

Cijfer dat het vaakst voorkomt

Spreidingsbreedte

Gemiddelde

Mediaan

Modus

Wat is de kwartielafstand?

Daarvoor moet je eerst de totale frequentie kennen. 

Totale frequentie = 5 + 7 + .... + 9 + 2 = 69

Mediaan: 35e getal

Eerste kwartiel Q₁ is het (17e+ 18e) /2. Het 17e en 18e getal zijn allebei een 2, dus is het derde kwartiel een 2.

Derde kwartiel Q₃ is het (52e + 53e)/2. Het 52e en 53e getal zijn allebei een 7, dus is het derde kwartiel gelijk aan 7.

Kwartielafstand = 7 - 2 = 5

Huiswerk

Voor morgen

m. par. 9.2, oef. 15, 16, 17, 19, 20, 22, 23