Trede 21 week 37

1 / 19
suivant
Slide 1: Diapositive
WiMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 19 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Trede 21
· Je herleidt verschillende vormen van kwadratische formules

Slide 2 - Diapositive

Trede 21
Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen.

Slide 3 - Diapositive

Vormen van kwadratische formules

21.1.1 De functienotatie
21.1.2 De abc-vorm
21.1.3 De apq- vorm
21.1.4 De ade- vorm
21.1 Diagnostische oefeningen

Slide 4 - Diapositive

21.1.1 De functienotatie

Slide 5 - Diapositive

21.1.2 De abc-vorm
f(x)=ax2+bx+c

Slide 6 - Diapositive

21.1.3 De apq- vorm
f(x)=a(xp)2+q

Slide 7 - Diapositive

Theorie
Bij een formule van de vorm                                                          kun je direct de coördinaten van de top van een parabool invullen, namelijk (p,q). Om echter de hele formule van die parabool te weten heb je naast de top ook nog een ander punt van de parabool nodig.


f(x)=a(xp)2+q

Slide 8 - Diapositive

Als je de coördinaten van de top van een parabool kent, dan kun je de formule van deze parabool voor een deel opstellen. Neem bijvoorbeeld een parabool waarvan de top op het punt (-5,3) ligt. De formule van deze parabool heeft de vorm 


f(x)=a(xp)2+q
y=(x+5)2+3

Slide 9 - Diapositive

21.1.4 De ade- vorm
f(x)=a(xd)(xe)

Slide 10 - Diapositive

  • a kan ook 1 zijn, dan staat er niks (x1 blijft immers gelijk)
  • Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug...
      b.v.                                                                                  



f(x)=2(x3)(x4)
f(x)=2(x27x+12)
f(x)=2x214x+24
f(x)=a(xd)(xe)

Slide 11 - Diapositive

Top van de parabool
Ook nu geldt
  • Als a<1 dan is de grafiek een bergparabool
  • Als a>1 dan is de grafiek een dalparabool

Slide 12 - Diapositive

Snijpunten x-as
De snijpunten van de grafiek met de x-as zijn (s,0) en (t,0)

Slide 13 - Diapositive

Tip!
Uit het functievoorschrift
kun je de snijpunten van de bijbehorende grafiek met de x-as aflezen. Met deze snijpunten zijn ook de symmetrieas en de coördninaten van de top snel te bepalen. De symmetrieas ligt in het midden van de twee snijpunten met de x-as. Dat is meteen ook de x-coördninaat van de top. De y-coördninaat van de top vind je door de x-coördninaat in de formule in te vullen.             
f(x)=a(xd)(xe)

Slide 14 - Diapositive

Belangrijk!

Slide 15 - Diapositive

  • a kan ook 1 zijn, dan staat er niks (x1 blijft immers gelijk)
  • Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug. 
  • Maar dat is zeker niet altijd de 'makkelijkste weg'
                                                                                  



f(x)=a(xp)2+q

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Top van de parabool
De top van de parabool is (p,q)

Ook nu geldt
  • Als a<1 dan is de grafiek een bergparabool
  • Als a>1 dan is de grafiek een dalparabool

Slide 18 - Diapositive

Maken
keuze trede opdrachten en diagnostische oefeningen

Slide 19 - Diapositive