11.2 De vorm f(x) = a(x – s)(x – t)

De vorm                             
f(x)=a(xs)(xt)
1 / 10
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 10 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

De vorm                             
f(x)=a(xs)(xt)

Slide 1 - Diapositive

a, s en t zijn parameters en het kunnen dus ook iedere andere willekeurige letter zijn....
b.v.                                                           
f(x)=a(xs)(xt)
f(x)=a(xd)(xe)

Slide 2 - Diapositive

  • a kan ook 1 zijn, dan staat er niks (x1 blijft immers gelijk)
  • Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug...
      b.v.                                                                                  



f(x)=2(x3)(x4)
f(x)=2(x27x+12)
f(x)=2x214x+24
f(x)=a(xs)(xt)

Slide 3 - Diapositive

Top van de parabool
Ook nu geldt
  • Als a<1 dan is de grafiek een bergparabool
  • Als a>1 dan is de grafiek een dalparabool

Slide 4 - Diapositive

Snijpunten x-as
De snijpunten van de grafiek met de x-as zijn (s,0) en (t,0)

Slide 5 - Diapositive

Tip!
Uit het functievoorschrift
kun je de snijpunten van de bijbehorende grafiek met de x-as aflezen. Met deze snijpunten zijn ook de symmetrieas en de coördninaten van de top snel te bepalen. De symmetrieas ligt in het midden van de twee snijpunten met de x-as. Dat is meteen ook de x-coördninaat van de top. De y-coördninaat van de top vind je door de x-coördninaat in de formule in te vullen.             
f(x)=a(xs)(xt)

Slide 6 - Diapositive

Belangrijk!

Slide 7 - Diapositive




Is de grafiek een berg- of een dalparabool?
f(x)=2(x3)(x+2)
A
Bergparabool
B
Dalparabool

Slide 8 - Quiz



Wat zijn de snijpunten met de x-as?
f(x)=2(x3)(x+2)
A
(-3,0) en (2,0)
B
(-3,0) en (2,0)
C
(3,0) en (-2,0)
D
(3,0) en (-2,0)

Slide 9 - Quiz



Ligt punt (7,80) op de grafiek van f?
f(x)=2(x+1)(x2)
A
ja
B
nee

Slide 10 - Quiz