11.5 Kwadratische vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

H8 Kwadratische vergelijkingen

§11.5 Kwadratische vergelijkingen   blz. 182

§4.5 Procenten en factor,     blz. 150

planning:

Herhalen vorige les

Nieuwe theorie 

quiz

leerdoel

Ik ga leren hoe je een kwadratische vergelijking oplost

maar eerst...

opgave 28 - 31

11.5 Kwadratische vergelijkingen oplossen

11.5 kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen staan niet altijd in een vorm waarin je door ontbinden in factoren een oplossing kunt vinden. Je moet dan eerst op nul herleiden.

Aan één kant van de vergelijking 0 krijgen

VB 1

Los op: p^2 -2p = 24

eerst herleiden naar nul

vb 2 

q^2 - 60 = 17q

eerst herleiden naar nul

Stappenplan kwad. verg. oplossen

stap 1)  Oplossen met bordjes?

stap 2) Lukt niet?  herleid op nul

stap 3) ontbinden in factoren

stap 4) los op

los op met de bordjes-methode

Los op:  

vb 1

x + 6=49

bordjes-methode

vb 2

3x^2 = 18x

bordjes-methode kan niet

dus herleiden naar nul

dan oplossen

vb 3

x^2 + 8x - 18 = x

bordjes-methode kan niet

dus herleiden naar nul

oplossen

s.o.

maken 32 - 35

Schrijf het getal als product van priemfactoren: 110

vr 1

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

vr 2

1. 2 oplossingen
2. 1 oplossing
3. geen oplossingen
4. weet ik niet

Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking?

vr 3

1. 2 oplossingen
2. 1 oplossing
3. geen oplossingen
4. weet ik niet

(−10+x)​2​​=49

vr 4

1. x = 7 of x = -7
2. x = 17 of x = 3
3. x = -3 of x = -17
4. x = 0 of x = 59

Ontbind in factoren:
p = 10q^2 - 25q

vr 5

Ontbind in factoren
f = d^2 -16d +64

vr 6

Los de kwadratische vergelijking op.

(3x−5)(−2x+9)=0

vr 7

1. Kan niet
2. x = 5 of x = -9
3. x = 0
4. x=1​3​​2​​ofx=4​2​​1​​

Los de kwadratische vergelijking op.

Vr 8

x​2​​+11x+18=0

1. x = 2 of x = 9
2. x = -3 of x = -6
3. x = -2 of x = -9
4. Geen oplossingen

Los de kwadratische vergelijking op:

x​2​​+5x+6=0

vr 9

1. x=1 of x= 5
2. x= -2 of x= -3
3. x=-1 of x=6
4. x=1 of x=-6

Los de kwadratische vergelijking op.

Vr 10

7x​2​​−21x=0

1. x = 3
2. x = 0 of x = 3
3. x = 0 of x = -3
4. Geen oplossingen

Los op

(2x−4)(x+5)=0

vr 11

1. x=2 of x=5
2. x=4 of x=-5
3. x=2 of x=-5
4. x=4 of x=5

x​2​​+12x+35=0

vr 12

1. x = 5 of x = 7
2. x = -5 of x = -7
3. x = -5 of x = 7
4. x = 5 of x= -7

4x​2​​+20x=4x

vr 13

1. x = 0 of x = 6
2. x = 0 of x = -6
3. x = 0 of x = 4
4. x = 0 of x = -4

x​2​​−8x−36=12

vr 14

1. x = -4 of x = 12
2. x = 4 of x = -12

hw maken §11.5

Opgave 36 t/m 41 (blz. 186)