2C_H.11 Ontbinden in factoren &11.3, &11.4, &11.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

 Ontbinden in factoren

Voorkennis

&. drietermen

&. AxB

&. Kwadratische vergelijkingen

Laatste les:

Quiz

Toets bespreken

Ontbind de tweeterm in de formule in factoren:


Welke gemeenschappelijk factor
kun je hier buiten haakjes halen?

y=4x​2​​−14x

1. 2
2. 4
3. x
4. 2x

Ontbind

n=a​2​​+7a=..

Ontbinden van drietermen

Leerdoel:

Je leert hoe je een drieterm ontbindt in factoren.

Ontbind de drieterm in factoren:

y=x​2​​+7x+12=

1. (x + 2)(x + 6)
2. (x + 3)(x + 4)
3. (x + 1)(x + 12)
4. (x + 2)(x + 5)

Ontbind de drieterm in factoren:

y=x​2​​−6x+8=

1. (x - 2)(x - 4)
2. (x - 2)(x + 4)
3. (x + 2)( x - 4)
4. (x + 2)(x + 4)

Ontbind de drieterm in factoren:

y=x​2​​+4x−12=

1. (x + 2)(x + 6)
2. (x - 2)(x - 6)
3. (x + 2)(x - 6)
4. (x - 2)(x + 6)

A x B = 0

Leerdoelen

Je leert hoe je met ontbinden in factoren een vergelijking oplost.

Je leert hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as vindt.

Maar eerst!

Huiswerk controle.

blz. 252 t/m 257

Iets x 0 is altijd 0

Dus: Het product van twee factoren is nul

als ten minste een van de factoren nul is.

Wanneer een vergelijking geschreven is in de vorm A x B=0,

dan kun je de oplossing vinden door

de vergelijkingen A=0 en de vergelijking B=0 op te lossen.

Even oefenen:
Als je de vergelijking 2x (x - 3)=0 moet oplossen,
dan geldt: 2x = 0 of x - 3 = 0
De oplossing wordt dus:

1. x = 2 of x = 3
2. x = 2 of x = -3
3. x = 0 of x = 3
4. x = 0 of x = -3

Los de volgende vergelijking op:
3k ( k + 4) = 0

1. k = 3 of k = 4
2. k = 3 of k = -4
3. k = 0 of k = 4
4. k = 0 of k = -4

Los de vergelijking op:
(2m - 4) (m + 7) = 0
dan geldt: 2m - 4 = 0 of m + 7 = 0
de oplossing wordt dus:

1. m = -2 of m = -7
2. m = 2 of m = -7
3. m = -2 of m = 7
4. m = 2 of m = 7

Los de volgende vergelijking op:
(x + 2) (x - 7) = 0

1. x = 2 of x = 7
2. x = 2 of x = -7
3. x = -2 of x = 7
4. x = -2 of x = -7

Kwadratische  vergelijkingen

Je leert hoe je kwadratische vergelijking oplost.

maar nu!

Huiswerk controle

Geef bij elke vergelijking aan hoe je deze het beste kunt oplossen. Sleep je antwoord daar naar toe.

Bordjes methode

Ontbinden drieterm

Ontbinden tweeterm

11.5 kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen staan niet altijd in een vorm waarin je door ontbinden in factoren een oplossing kunt vinden. Je moet dan eerst op nul herleiden:

Aan één kant van de vergelijking 0 krijgen (met balans methode)

los op:

q^2 - 60 = 17q

Stappenplan kwad. verg. oplossen

stap 1) bordjes?

stap 2) stap 1 X , herleid op nul

stap3) ontbinden

stap 4) los op

vb 1

(j+6)=49

vb 2

3x^2 = 18x

vb 3

x^2 + 8x - 18 = x

Maar wat nu als de vergelijking niet gelijk is aan 0?

Los de vergelijking op.

q² - 17q = -60

eerst herleiden op 0

via de balansmethode

dan ontbinden in factoren

 dan A x B = 0

oplossen van een vergelijking

- bordjesmethode 

- balansmethode

- ontbinden in factoren

Wiskunde - Aan de slag!

rood = Iedereen is stil

  

oranje = Je mag met elkaar fluisterend 

overleggen 

groen = Je mag tijdens het werken met elkaar praten (op een respectabel geluidsniveau...)

H11 Ontbinden in factoren

Lezen (bestuderen):

Theorie 11.5: Kwadratische vergelijkingen

Maken: 

H11.5: Kwadratische vergelijkingen

Opdracht   35 t/m 39 Zijn belangrijke 

opdrachten om goed te kunnen/begrijpen

Klaar? Ga verder met 11.6 Gemengde opdrachten

oplossen van een vergelijking

- bordjesmethode 

- balansmethode

- ontbinden in factoren

Los op:

zelf oefenen ~ huiswerk

35 t/m 39

   

Kijk de opdrachten na.

Maak je nog fouten?

Kijk nog een keer naar de uitlegfilmpjes en probeer de opdrachten nog een keer!