Voorkennis

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Pak deze spullen op tafel:

- wiskundeboek deel 1 (blz. 8)

- wiskundeschrift

- etui (met inhoud...)

- rekenmachine

Lesdoelen (aan het einde van deze les weet je):

- hoe je letters bij elkaar kunt optellen/aftrekken

- hoe je letters met elkaar kan vermenigvuldigen

- hoe je haakjes met letters kan uitwerken

Voorkennis

Voorkennis

Herleiden

Voorkennis

Herleiden

Als je letters bij elkaar moet optellen of van elkaar moet afhalen, dan kan dit alleen als het dezelfde letters zijn. 

Je noemt dit 'gelijksoortige termen'.

Voorkennis

Herleiden

2x+6x=8x

7ab−ab=6ab

3a+7b=k.n.k.

8xy+3xz=k.n.k.

k.n.k. betekent 

'kan niet korter'

Voorkennis

Herleiden

Als je letters met elkaar gaat vermenigvuldigen:

1. Vermenigvuldig de getallen en zet de uitkomst vooraan

2. Zet de letters er in alfabetische volgorde achter

3. Laat de vermenigvuldigingspunten weg.

Voorkennis

Herleiden

4⋅8k=32k

−3a⋅4b=−12ab

−6q⋅−8pr=48pqr

Voorkennis

Herleiden

2x⋅5y+3x⋅6y=

10xy+18xy=28xy

2a⋅3b+4a⋅−8b=

6ab+−32ab=

6ab−32ab=−26ab

Denk bij herleiden aan de rekenvolgorde!

Voorkennis

Aan de slag

Ga nu aan de slag met opgaven 1, 2 en 3 van de voorkennis op blz. 8. 

Voorkennis

Herleiden bij haakjes

Voorkennis

Herleiden bij haakjes

2b(5a - 7) = 10ab - 14b

y(3y - 2) = 3y² - 2y 

-(2x + y) = -2x - y

Voorkennis

Herleiden bij haakjes

LET OP DE MINNEN!

-(3p - 2q) = -1(3p - 2q) = -3p + 2q

Voorkennis

Herleiden bij haakjes

Soms moet je na het 

wegwerken van de haakjes nog gelijksoortige 

termen bij elkaar nemen. 

8 - 3(2a - 6) = 8 - 6a + 18 = 26 - 6a

3(a + 2b) + 2(a - 3b) = 3a + 6b + 2a - 6b = 5a 

Aan de slag

Ga nu aan de slag met opgaven 4 en 5 van de voorkennis op blz. 9. 

Voorkennis

Breuken vereenvoudigen

Breuken vereenvoudigen doe je door de teller en de noemer te delen door hetzelfde getal tot dat dit niet meer kan. 

Je moet breuken dus altijd zo ver mogelijk vereenvoudigen.

Voorkennis

Breuken 

​50​​10​​=​5​​1​​

​−72​​54​​=−​36​​27​​=−​12​​9​​=−​4​​3​​

Voorkennis

Breuken vermenigvuldigen

Als je breuken met elkaar vermenigvuldigt, dan vermenigvuldig je de tellers met elkaar en je vermenigvuldigt de noemers met elkaar.

De noemers van de breuken hoeven hiervoor dus niet gelijk te zijn.

Voorkennis

Breuken optellen/aftrekken

Om breuken bij elkaar te kunnen optellen of van elkaar af te kunnen halen moeten de noemers gelijk zijn. (Gelijknamige breuken)

Om de breuken gelijknamig te maken ga je de teller en de noemer van een breuk vermenigvuldigen, totdat je de noemer hebt die je wilt. 

Voorkennis

Breuken 

​8​​−3​​+​5​​−2​​⋅​4​​1​​=​8​​−3​​+​20​​−2​​=

​40​​−15​​+​40​​−4​​=​40​​−19​​=−​40​​19​​

HUISWERK

Opgaven 1 t/m 7 van de voorkennis (blz. 8 en 9