Les1 H5 Voorkennis en H5.1

3M H5 Goniometrie

1 / 37

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 37 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 1 vidéo.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

3M H5 Goniometrie

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat gaan we doen?

Herhalen- Voorkennis- Stelling van Pythagoras

Leerdoelen

Uitleg en voorbeelden

Vragen stellen en verder aan de weektaak

Leerdoelen

Daarna aan het werk voor deze WEEK.

Slide 2 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

H5 Voorkennis Meetkunde

LEERDOELEN
□ Jij (her)kent een rechthoekige driehoek

□ Jij weet waar welke zijde zit in een rechthoekige driehoek

□ Jij herkent wanneer je een ontbrekend getal (boven) moet berekenen met vermenigvuldigen

□ Jij herkent wanneer je een ontbrekend getal (onder) moet berekenen met delen.

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Rechthoekige driehoek

Wat is een rechthoekige driehoek?

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Rechthoekige driehoek

een rechthoekige driehoek heeft een rechte hoek

de zijdes van de rechthoekige driehoek hebben speciale namen.

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Dit is een rechthoekige driehoek!

Dit is GEEN rechthoekige driehoek

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:
Bereken zijde BC

LZ of KZ?

l z = \sqrt ​ (k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

k z = \sqrt ​ (l z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​}) ​ ​ ​

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

Bereken zijde BC.

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Uitleg Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

Bereken zijde AB

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Rechthoekige driehoeken

rechthoekige driehoeken?

Waarom zijn dit rechthoekige driehoeken?

De stelling van Pythagoras kan alleen worden toegepast in rechthoekige driehoeken!

Wat zijn ook al weer:

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Welke driehoek
is een rechthoekige
driehoek?

Δ A B C

Δ D E F

Δ K L M

Δ P Q R

Slide 15 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat is de naam van zijde AB?

Rechte zijde

Rechthoekszijde

Rechterzijde

Schuine zijde

Slide 16 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Welke zijde is de schuine zijde?

Zijde AB

Zijde AC

Zijde BC

Er is geen schuine zijde

Slide 17 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Ontbrekende getallen

berekenen

Bereken

a) 23 =

b) 16 =

598

598 : 23 = 26

16 x 94 = 1504

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoe kan je |AB| berekenen?
(stelling van Pythagoras)

\sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

5^{​ 2 ​ ​} - 4^{​ 2 ​ ​}

\sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} - 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

geen idee

Slide 19 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoe lang is AC?
Gebruik Pythagoras en de tabel! Berekeningen noteren op de toets.

\sqrt ​ 34 ​ ​ ​ \approx 5, 8

\sqrt ​ 8 ​ ​ ​ \approx 2, 8

Slide 20 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Weektaak

Nu aan het werk met je eigen leerroute voor deze WEEK:

Maken en leren:

Blz: 224 en 225

H5 voorkennis (zorg dat je alles snapt)

Zelf thuis afmaken en nakijken,

en fouten verbeteren (met een andere kleur).

Vragen ???
Heb je nog vragen ? Stel ze nu.

Controleer

of je de leerdoelen beheerst!!!

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

H5.1 Hellingspercentage

LEERDOELEN

□ Jij kan een hellingspercentage berekenen met

hellingspercentage = (hoogteverschil : horizontale afstand ) x 100

□ Jij weet dat je een hellingspercentage moet afronden op een geheel getal

□ Jij kan een hellingspercentage berekenen bij een hellingshoek met

hellingspercentage = tan hoek x 100

□ Jij weet dat hoogteverschil : horizontale afstand = tan hoek

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hellingspercentage

Voorbeeld

Slide 23 - Diapositive

helling: schuin aflopend vlak

Hellingspercentage bij hellingshoek

Voorbeeld

Slide 24 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Belangrijke formules

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

tan hellingshoek

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

hellingspercentages afronden op hele getallen

Slide 26 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Ski helling

1. Wat is het hellingspercentage van
deze piste? Rond af op 1 decimaal.

2. Bereken de lengte van de helling (dus zijde PR). Rond af op hele meters.

Slide 27 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Ski helling

1. Wat is het hellingspercentage van
deze piste? Rond af op 1 decimaal.

2. Bereken de lengte van de helling (dus zijde PR). Rond af op hele meters.

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat is het
hellingspercentage?

8,7

Slide 29 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Stelling van Pythagoras

Slide 30 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 31 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Belangrijke formules

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

tan hellingshoek

Slide 32 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Van graden omrekenen naar procenten

Het knopje tan vind je op

je rekenmachine en

gebruik je om graden om
te rekenen naar procenten.

Bijvoorbeeld een piste met

een hoek van 7,5 graden =

tan (7,5) x 100 = 13,2 %

Slide 33 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Tangens op je rekenmachine

Welk hellingspercentage hoort er bij een

hellingshoek van 15o?

Dus het hellingspercentage is ongeveer 27 %

(Afronden op gehelen)

= tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} 1 5^{​ 0 ​ ​} X 100

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} h e l l i n g s h o e k X 100

= 26, 794 . . .

Slide 34 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hellingspercentage berekenen bij een hellingshoek

°

Vraag

Van een oprit is de hellingshoek 22 .

Bereken het hellingspercentage van deze hoek.

Slide 35 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hellingspercentage berekenen bij een hellingshoek

°

Vraag

Van een oprit is de hellingshoek 22 .

Bereken het hellingspercentage van deze hoek.

Slide 36 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Weektaak

Nu aan het werk met je eigen leerroute voor deze WEEK:

Maken en leren:

H5 voorkennis (zorg dat je alles snapt)

H5.1: 1, 4, 5, 6 ,7 ,8 ,9,10, 11, 12, 13, 14.

Zelf thuis afmaken en nakijken,

via de digitale methode,

en fouten verbeteren (met een andere kleur).

Vragen ???
Heb je nog vragen ? Stel ze nu.

Controleer

of je de leerdoelen beheerst!!!

timer

20:00

Slide 37 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Les1 H5 Voorkennis en H5.1

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Quiz

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Vidéo

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

tangens

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

3M H5 VK H5.1 HUI

Les1 - H5 Voorkennis en H5.1

Les1 H5 Voorkennis en H5.1

9 mrt - 3M - VH5 + §5.1 + §5.2: hellingen

Les 7: Goniometrie - Hellingspercentage bij bekende hoek - 3M