Negatieve getallen Real

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Doel

- Voorbereiden voor de toets van 28 mei H7 en H8

Wat moet je bij je hebben 

- potlood en papier

- rekenmachine

In deze les

1. We gaan schatten 

2. Gaan we  positieve en negatieve getallen behandelen

3..  We gaan enkele opgaven maken 

4. Omtrek en oppervlakte  berekenen

Schatten

Schatten is niet hetzelfde als gokken. Bij gokken doe je zomaar wat; een 'slag in de lucht' / 'op goed geluk'.Echter, het antwoord van een schatting moet je kunnen uitleggen. Om (goed) te kunnen schatten moet je dus rekenen!Bij het schattend rekenen moet je met behulp van een berekening kunnen uitleggen hoe jij aan je antwoord bent gekomen;

probeer daarbij steeds een situatie te bedenken waarmee je kunt vergelijken en waarvan de maten ongeveer bekend zijn.Vermeld bij de uitwerking waarmee jij hebt vergeleken of welke 'handige maten' (referentiematen) jij hebt gebruikt.Deze maten zijn vuistregels; zij geven bij benadering een praktische maat (afgerond) waar handig mee gerekend kan worden.

Bij het berekenen van de hoogte van een gebouw, kun je het aantal verdiepingen tellen.

Als etagehoogte rekenen wij gemiddeld 3 meter.

Een flat met 7 etages is dan ongeveer 21 meter hoog (7 x 3 = 21)

Schatten

Bij het berekenen van de hoogte van een gebouw, kun je het aantal verdiepingen tellen.

Als etagehoogte rekenen wij gemiddeld 3 meter.

Een flat met 7 etages is dan ongeveer 21 meter hoog 7 x 3 = 21m

Bij schatten is het niet nauwkeurig dus je moet altijd zeggen dat het ongeveer is of ≈

Handige maten: zorg dat je deze uit je hoofd kent!

 -  wandelsnelheid is 5 kilometer per uur; stevig doorlopen 

     is 6 km/uur

-  fietssnelheid is 18 kilometer per uur (fietsen gaat dus ruim 3x sneller dan wandelen !)

- deurhoogte: 2 meter, deurbreedte: 1 m

- etagehoogte (hoogte van een verdieping) is 3 m

 

Bereken de omtrek en de oppervlakte van de figuur

Omtrek = 2 l + 2 br 

               = 2 x4 + 2 x 3 

                =  14 m

Opp fig= Opp A + Opp B

              =     8      +    2

              =    10

Bereken de omtrek en opervlakte van de figuur

Bereken de omtrek en opervlakte van de figuur

Bij omtrek  tell je alle zijden op: 

O = 8 + 6 + 3.5 + + 3 +2,5 + 5 

O = 28 m

Opp grote rechthoek =6 x 8 

                                              = 48 m²

Opp Kleine rechthoek = 2,5 x 3

                                               = 7,5 m²

Opp figuur = 48 - 7,5= 40,5 m²

Oppervlakte

lengte x breedte

Wat is de oppervlakte van de woonkamer in m2?

 

Berekening

265 + 265 = 530 cm

530 x 350 = 185500 cm = 18550 dm = 1855 cm

Lengte maten zijn in cm gegeven

Wat is de oppervlakte van de woonkamer in m2?

Oppervlakte woonkamer 

Lx br = 3,50 x 5,30 

           =   18,55 m²  

 

Berekening

265 + 265 = 530 cm

530 x 350 = 185500 cm = 18550 dm = 1855 cm

0

Oppervlakte van een driehoek berekenen met inlijsten

Inlijsten gebruiken om een oppervlakte te berekenen

Stappenplan 

Stap 1    Neem het figuur over en lijst hem in (stippellijnen).

Stap 2   Zet alle afmetingen erbij.

Stap 3   Bereken eerst de oppervlakte van het rechthoek (geheel). 

Stap 4   Bereken de oppervlaktes alle overige figuren. 

Stap 5   Opp figuur = opp rechthoek - opp rest.  

Stap 6   Geef je antwoord en controleer deze (Logisch? Eenheden?).

Inlijsten

Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek op een rooster?

1.  Lijst de driehoek in door een rechthoek te maken

2. Bereken de oppervlakte en deel het door 2.

Bereken de oppervlakte van de driehoek

1 vierkantje = 1cm2

 

                       Oppervlakte van de rechthoek is = 9 x 4 = 36 cm2

De oppervlakte van de driehoek is de helft van de rechthoek dus :

Oppervlakte driehoek is 36 : 2 = 18 cm2

inlijsten

Bereken de oppervlakte van de gekleurde driehoek.

inlijsten

De oppervlakte berekenen van een driehoek:

1. opp = (zijde x hoogte):2
2. opp = (3 cm x 2 cm) : 2 = 3 cm²

Inlijsten

Alle

Drie-,  vier- en vijfhoeken die niet met een formule te berekenen zijn kan je bereken door ze in te lijsten

Inlijsten van een figuur om de oppervlakte te bepalen

- Trek een rechthoek om de figuur en bereken de oppervlakte 

- Maak rechthoeken van alle rood/blauwe driehoeken en bereken de opp's

- Deel de opp's in 2 en trek de uitkomsten af van de opp van de grote rechthoek

Bereken de oppervlakte.

   Opp grote rechth= 3 x 5 = 15 cm2                              Opp driehoek 3 = 3 x 2 : 2 = 3cm2

   Opp Driehoek 1    = 2 x 3 : 2 = 3 cm2                          Opp figuur = 15 -3 = 12 cm2

   Opp driehoek 2.  =  1 x 3 : 2  = 1,5 cm2

 Opp rechthoek = 5 x  4 = 20 cm2

 

Opp 1=  2 x 2 : 2 = 2 cm2

Opp 2= 4 x 3 : 2 = 6 cm2

  

Opp 3 = 5 x2 : 2 = 5 cm2

Opp driehoek = 20 - 2 - 6 - 5=  7 cm2

Bereken oppervlakte van de driehoek

Assenstelsel

Negatieve en positieve getallen in het assenstelsel.

• rechts is positief
• boven is positief
• links is negatief
• onder is negatief
  

a. Als je twee positieve getallen bij elkaar optelt is het resultaat ook positief. 

Voorbeeld: 3 + 8 = 11 

b. Een positief getal bij een negatief getal optellen is hetzelfde als het negatieve getal bij het positieve getal optellen. Het resultaat kan positief of negatief zijn, dat hangt af van hoe groot de getallen zijn. 

Voorbeeld: -3 + 8 = 8 + -3 = 5 

Voor delen geldt hetzelfde, een negatief getal keer door een negatief getal delen, heeft als resultaat een positief getal 

Voorbeeld: 32 : 8 = 4