oppervlakte parallellogram, driehoek, vierhoek inlijsten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Oppervlakte en omtrek H2 + H9

- Parallellogram

- Oppervlakte vierhoeken

- Oppervlakte driehoeken
- Inlijsten
- Meten

Oppervlakte parallellogram

Opp. parallellogram = Zijde x bijbehorende hoogte

ik teken de diagonaal DB op het scherm en herinner de leerlingen er aan dat dat een symmetrie as is, dus de driehoeken zijn even groot in oppervlakte.

2 keer hetzelfde oppervlakte dus 2 keer een half = 1

Parallellogram

.

Oppervlakte parallellogram = zijde * bijbehorende hoogte

Oppervlakte parallellogram

ik teken de diagonaal DB op het scherm en herinner de leerlingen er aan dat dat een symmetrie as is, dus de driehoeken zijn even groot in oppervlakte.

2 keer hetzelfde oppervlakte dus 2 keer een half = 1

Parallellogram

Welke hoogte gebruik je voor de oppervlakte?

Driehoek

Oppervlakte driehoek

Oppervlakte driehoek=

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorende​−​​hoogte

 Oppervlakte driehoek

Oppervlakte driehoek berekenen

Oppervlakte vierhoeken

Hoe bereken je hier de opp. van?

Oppervlakte vierhoeken

Methode 1: opdelen

• Opp. KLMN = Opp. alle aparte delen optellen

2.2: Oppervlakte vierhoeken

Driehoek KNO: 0,5 x 1 cm x 2 cm = 1 cm2

Driehoek PLM: 0,5 x 2 cm x 2 cm = 4 cm2

Rechthoek: 2 cm x 3 cm= 6 cm2
1 + 2 + 6 = 9 cm2

Bij een vlieger kun je een lijn tekenen tussen P en R. 
Hierdoor ontstaat twee driehoeken. 
Driehoek PRS: 0,5 x 1 cm x 6 cm = 3 cm2
Driehoek PRQ: 0,5 x 1 cm x 6 cm= 3 cm2

De oppervlakte berekenen van andere vlakke figuren

eerste namen kennen

Oppervlakte vierhoeken

Methode: inlijsten

• Opp. KLMN = Opp. rechthoek - Opp. stukjes te veel

1

2

 Oppervlakte vierhoeken

Methode 2: inlijsten    opp rechthoek = 2 cm * 6 cm = 12 cm2

                                              opp driehoek 1 = 0,5 * 2 cm * 1 cm = 1 cm2

                                              opp driehoek 2 = 0,5 * 2 cm * 2cm = 2 cm2

                                              opp trapezium = 12 cm2 - 1 cm2 - 2 cm2 

                                              opp trapezium = 9 cm2

                       

duidelijk maken dat de diagonalen hier niet op de rasterlijnen liggen en dus niet precies afgelezen kunnen worden

2.2 Oppervlakte vierhoeken

Welke methode
      gebruiken we hier?

Ik vermoed dat het inlijsten moeilijk is voor de leerlingen (op een wiskundige manier) dus nog een extra voorbeeld

Inlijsten

2.2 Oppervlakte vierhoeken

Geen maten gegeven

 én 

niet op ruitjespapier 

dan

Eerst exact meten!

Duidelijk dat dit alleen mag als het in de vraag staat!!!
Dit is alleen zo als er geen maten bij het figuur staan en er geen ruitjespapier is

Dit moet heel netjes gedaan worden met een geodriehoek

Aan de slag!

9.3 Inhoud van een cirkel!

Bekijk ook het filmpje bij theorie 1