310 les 4: 9.3 / Inlijsten en verdelen - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 1

● Lesdoel bespreken

● Terugblik: H2,9.1 t/m 9.2

● Uitleg: 9.3

● Zelfstandig werken

● Huiswerk en afsluiting

Welkom bij wiskunde

bij

bij

Laptop 

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen

Je kunt de oppervlakte van samengestelde
vlakke figuren berekenen.

Je kunt de omtrek van samengestelde
vlakke figuren berekenen.

H9: Omtrek, Opp. en inhoud

1. Eenheden

2. Oppervlakte en omtrek     
    vlakke figuren

3. Oppervlakte en omtrek
    samengestelde vlakke
    figuren
4. Oppervlakte ruimtefiguren
5. Inhoud ruimtefiguren

5. Oppervlakte vergroten
6. Inhoud vergroten

H8: Getallen

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

5. Aanzichten

Metriek stelsel

• Veel foutjes.
• Vooral komma terugschuiven mislukt veel.
  
• Foutjes verbeteren, als je het blaadje terug hebt.
• Niet ingeleverd = nog één kans om donderdag in te leveren. Donderdag niet bij mij = nakomafspraak maken en bij mij maken.

Terugblik

Hoe bereken ik de oppervlakte van deze figuren?

dit zijn de enige formules die jullie deze paragraaf nodig hebben! En die hebben jullie vorige les al gehad. We gaan nu alleen leren hoe je ze moet gebruiken bij andere vierhoeken.

Terugblik

Opp. rechthoek = Lengte x Breedte

dit zijn de enige formules die jullie deze paragraaf nodig hebben! En die hebben jullie vorige les al gehad. We gaan nu alleen leren hoe je ze moet gebruiken bij andere vierhoeken.

Terugblik

Opp. rechthoek = Lengte x Breedte

Opp. driehoek = 0,5 x zijde x bijb. hoogte

dit zijn de enige formules die jullie deze paragraaf nodig hebben! En die hebben jullie vorige les al gehad. We gaan nu alleen leren hoe je ze moet gebruiken bij andere vierhoeken.

Terugblik

Opp. rechthoek = Lengte x Breedte

Opp. driehoek = 0,5 x zijde x bijb. hoogte

Opp parallellogram = zijde x bijbehorende hoogte

dit zijn de enige formules die jullie deze paragraaf nodig hebben! En die hebben jullie vorige les al gehad. We gaan nu alleen leren hoe je ze moet gebruiken bij andere vierhoeken.

Terugblik

Hoe bereken ik de omtrek van deze figuren?

dit zijn de enige formules die jullie deze paragraaf nodig hebben! En die hebben jullie vorige les al gehad. We gaan nu alleen leren hoe je ze moet gebruiken bij andere vierhoeken.

Terugblik

Hoe bereken ik de omtrek van dit figuur?

6 cm

dit zijn de enige formules die jullie deze paragraaf nodig hebben! En die hebben jullie vorige les al gehad. We gaan nu alleen leren hoe je ze moet gebruiken bij andere vierhoeken.

Terugblik

Hoe bereken ik de omtrek van dit figuur?

6 cm

Omtrek​​​​​cirkel=π​​​​​⋅​​​​​diameter

dit zijn de enige formules die jullie deze paragraaf nodig hebben! En die hebben jullie vorige les al gehad. We gaan nu alleen leren hoe je ze moet gebruiken bij andere vierhoeken.

Terugblik

Hoe bereken ik de omtrek van dit figuren?

En de oppervlakte?

6 cm

dit zijn de enige formules die jullie deze paragraaf nodig hebben! En die hebben jullie vorige les al gehad. We gaan nu alleen leren hoe je ze moet gebruiken bij andere vierhoeken.

Terugblik

Hoe bereken ik de omtrek van dit figuren?

En de oppervlakte?

6 cm

Opp.​​​​​cirkel=π​​​​​⋅​​​​​straal​2​​

dit zijn de enige formules die jullie deze paragraaf nodig hebben! En die hebben jullie vorige les al gehad. We gaan nu alleen leren hoe je ze moet gebruiken bij andere vierhoeken.

9.3: Inlijsten en verdelen

Bereken de oppervlakte van KLMN.

9.3: Inlijsten en verdelen

Bereken de oppervlakte van KLMN.

Methode 1: Inlijsten

Methode 2: Verdelen

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: Inlijsten

Stap 1: Teken er een rechthoek omheen.

               En bereken de oppervlakte van

               de rechthoek.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Stap 1: Teken er een rechthoek omheen.
               En bereken de oppervlakte van
               de rechthoek.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Stap 1: Teken er een rechthoek omheen.
               En bereken de oppervlakte van
               de rechthoek.

Opp. rechthoek =  l  x b
                               = 6 x 2 = 12 cm2 

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Stap 2: Geef de extra gedeelten een
                naam.  En bereken de
                oppervlakten hiervan.

1

2

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Stap 2: Geef de extra gedeelten een
                naam.  En bereken de
                oppervlakten hiervan.

1

2

Opp. 1 = 0,5 x z x bh

             = 0,5 x 1 x   2  = 1 cm2

Opp. 2 = 0,5 x z x bh

             = 0,5 x 2 x   2  = 2 cm2

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Stap 3: Haal de opp. van de extra stukjes
                van de opp. van het rechthoek af.

1

2

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Stap 3: Haal de opp. van de extra stukjes
                van de opp. van het rechthoek af.

1

2

Opp. KLMN = opp. rechthoek - opp. 1 - opp. 2

                       =            12               -     1       -    2

                       = 9 

Dus de oppervlakte van KLMN is 9 cm2.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Opp. figuur = Opp. rechthoek - Opp. stukjes te veel

1

2

9.3: Inlijsten en verdelen

Bereken de oppervlakte van KLMN.

Methode 1: Inlijsten

Methode 2: Verdelen

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: Verdelen

Stap 1: Verdeel het figuur in bekende

               vlakke figuren.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Stap 1: Verdeel het figuur in bekende
               vlakke figuren.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Stap 2: Geef de gedeelten een naam.
                En bereken de oppervlakten
                hiervan.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Stap 2: Geef de gedeelten een naam.
                En bereken de oppervlakten 

                

Opp. KON = 0,5 x z x bh

                    = 0,5 x 1 x   2  = 1 cm2

Opp. OPMN = l x b

                        = 3 x 2 = 6 cm2

Opp. PLM = 0,5 x z x bh

                    = 0,5 x 2 x   2  = 2 cm2

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Stap 3: Tel de oppervlakten bij elkaar op.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Stap 3: Tel de oppervlakten bij elkaar op.

Opp.KLMN = opp.KON + opp.OPMN + opp.PLM

                      =         1         +        6             +       2

                      = 9 

Dus de oppervlakte van KLMN is 9 cm2.

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Opp. figuur = Opp. alle aparte delen optellen

9.3: Inlijsten en verdelen

Welke methode
      gebruiken we hier?

Ik vermoed dat het inlijsten moeilijk is voor de leerlingen (op een wiskundige manier) dus nog een extra voorbeeld

9.3: Inlijsten en verdelen

Welke methode
      gebruiken we hier?

Methode 1: Inlijsten

Ik vermoed dat het inlijsten moeilijk is voor de leerlingen (op een wiskundige manier) dus nog een extra voorbeeld

9.3: Omtrek bereken

9.3: Omtrek bereken

3 cm

6 cm

9.3: Omtrek bereken

KN = ?

3 cm

6 cm

9.3: Omtrek bereken

KN = ?

In driehoek KNA:

rhz2 = AK2 = 22 = 4

rhz2 = AN2 = 12 = 1    +

 sz2  = KN2 =   ? = 

  

3 cm

6 cm

A

________________

9.3: Omtrek bereken

KN = ?

In driehoek KNA:

rhz2 = AK2 = 22 = 4

rhz2 = AN2 = 12 = 1    +

 sz2  = KN2 =   ? = 

  

3 cm

6 cm

A

________________

9.3: Omtrek bereken

KN = ?

In driehoek KNA:

rhz2 = AK2 = 22 = 4

rhz2 = AN2 = 12 = 1    +

 sz2  = KN2 =   ? = 

  

3 cm

6 cm

A

________________

9.3: Omtrek bereken

KN = ?

In driehoek KNA:

rhz2 = AK2 = 22 = 4

rhz2 = AN2 = 12 = 1    +

 sz2  = KN2 =   ? = 

  

3 cm

6 cm

A

________________

9.3: Omtrek bereken

KN = ?

In driehoek KNA:

rhz2 = AK2 = 22 = 4

rhz2 = AN2 = 12 = 1    +

 sz2  = KN2 =   ? = 5

  

3 cm

6 cm

A

________________

9.3: Omtrek bereken

KN = ?

In driehoek KNA:

rhz2 = AK2 = 22 = 4

rhz2 = AN2 = 12 = 1    +

 sz2  = KN2 =   ? = 5

  

3 cm

6 cm

A

________________

KN=√​5​​​=2,236...

9.3: Omtrek bereken

KN = ?

In driehoek KNA:

rhz2 = AK2 = 22 = 4

rhz2 = AN2 = 12 = 1    +

 sz2  = KN2 =   ? = 5

  

3 cm

6 cm

A

________________

KN=√​5​​​=2,236...

2,236... cm

9.3: Omtrek bereken

ML = ?

In driehoek LBM:

rhz2 = BL2 = 22 = 4

rhz2 = BM2 = 22 = 4    +

 sz2  = ML2 =   ?  = 8

  

3 cm

6 cm

B

________________

ML=√​8​​​=2,828...

2,236... cm

9.3: Omtrek bereken

ML = ?

In driehoek LBM:

rhz2 = BL2 = 22 = 4

rhz2 = BM2 = 22 = 4    +

 sz2  = ML2 =   ?  = 8

Omtrek = 6 + 2,828... + 3 + 2,236... = 14,064... cm

  

3 cm

6 cm

B

________________

ML=√​8​​​=2,828...

2,236... cm

Besproken leerdoelen

Je kunt de oppervlakte van samengestelde
vlakke figuren berekenen.

Je kunt de omtrek van samengestelde
vlakke figuren berekenen.

H9: Omtrek, Opp. en inhoud

1. Eenheden

2. Oppervlakte en omtrek     
    vlakke figuren

3. Oppervlakte en omtrek
    samengestelde vlakke
    figuren
4. Oppervlakte ruimtefiguren
5. Inhoud ruimtefiguren

5. Oppervlakte vergroten
6. Inhoud vergroten

H8: Getallen

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

5. Aanzichten

Huiswerk

Maken van H9: 
Paragraaf 9.3 volgens jouw leerroute

(en paragraaf 9.1 volgens jouw leerroute)

Nakijken en verbeteren:
Huiswerk van H2 en H9 tot nu toe.

Achter de les

Testopgave 

C -> blz. 169

D -> blz. 172

Formule memory

π⋅straal​2​​

Opp.vierkant

Opp.Δ

Opp.rechthoek

Opp.cirkel

l⋅b

​2​​1​​⋅z⋅bh

z⋅bh

Omtrek.cirkel

Opp.parallellogram

diameter⋅π

zijde​2​​(=l⋅b)

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.