Procentuele afname en toename les 1.1

• Praktische economie
• MBO
• Studiejaar 4

Procentuele toename les 1

Hoe zit iedereen erbij? 

Zijn er dingen die gedeeld/besproken moeten worden?

vorige les?

3 soorten sommen

• Sommen waarbij je het geheel, de 100%, weet en waarbij je een deel (percentage) daarvan moet uitrekenen;

• Sommen waarbij je het deel weet en je het geheel (100%) moet uitrekenen;

• Sommen waarbij je 2 getallen weet en je het percentage moet uitrekenen.

Een deel uitrekenen

Je kunt uitrekenen welke hoeveelheid bij een percentage hoort. Je kunt dit doen door eerst uit te rekenen hoeveel 1% van het totaal is. Daarna vermenigvuldig je de uitkomst met het aantal procenten.

Om het overzichtelijk te houden kun je het beste gebruik maken van een verhoudingstabel....

100%		1%		65%
€150

Een deel uitrekenen

Formule

Voorbeeld van de winkel

 

​100​​geheel​​xdeel=deelvanhetgeheel

​100​​75​​x8=6

Het totaal uitrekenen

Als je weet hoe groot een deel is en welk percentage daarbij hoort, kun je het totaal uitrekenen. Je kunt dit doen door eerst 1% uit te rekenen daarna vermenigvuldig je dit met 100.

31%	1%		100%
325,5	10,5		1050

Het totaal uitrekenen

Formule

Voorbeeld van hiervoor:

 

​gedeelte​​aantal​​x100=geheel

​31​​325,5​​x100=1.050

Een percentage uitrekenen

Je kunt uitrekenen welke hoeveelheid een percentage is. Je kunt dit doen door eerst uit te rekenen hoeveel  het totaal is. Daarna vermenigvuldig je het gedeelte met totaal.

Om het overzichtelijk te houden kun je het beste gebruik maken van een verhoudingstabel....

270		0,6		60%
450		1		100

Een percentage uitrekenen

Bij een opleiding zijn er 270 studenten die een voldoende hebben gehaald en 180 student die een onvoldoende hebben behaald. Hoeveel studenten hebben een voldoende behaald?

Voor bereken je eerst het totaal aantal student dat is 270 + 180= 450 studenten, hiervan hebben 270 studenten een voldoende behaald 

270		0,6		60%
450		1		100

Een percentage uitrekenen

Formule

Voorbeeld van hiervoor:

                                                %

​geheel​​deel​​x100=percentage

​450​​270​​x100=60

Opdracht 15 C

Leerdoelen

Je kunt met procenten rekenen bij:

• Je kunt een procentuele afname of toename berekenen
• Je kunt het oude totaal berekenen

Het oude totaal uitrekenen

Jamie heeft voor dit shirt € 14 betaald.

Hoeveel kost dit shirt normaal?

Jamie heeft voor dit shirt € 14 betaald.
Hoeveel kost dit shirt normaal?

Het oude totaal uitrekenen

Jamie heeft voor dit shirt € 14 betaald.

Hoeveel kost dit shirt normaal?

stap 1: 

Bepaal hoeveel procent het nieuwe totaal is.

De korting is 30%

Het nieuwe totaal is 

100% – 30% = 70%.

Het oude totaal uitrekenen

Jamie heeft voor dit shirt € 14 betaald.

Hoeveel kost dit shirt normaal?

stap 2: 

Reken het oude totaal uit.

70% is gelijk aan € 14 

30% is dan gelijk aan € 6 

100% is dan gelijk aan € 20.

%	70	1	30	100
€	14	0,2	6	20

Meervoudige procentuele afname of toename

Als een bedrag of hoeveelheid meer dan één keer met een percentage afneemt of toeneemt, noem je dat meervoudige afname of toename.

Bij meervoudige afname of toename is er na iedere afname of toename een nieuw totaal. Je kunt de percentages niet bij elkaar optellen om het nieuwe totaal uit te rekenen.

Meervoudige afname

In een webshop kost een bankstel 10% minder dan in de winkel. Petra koopt in de webshop een bankstel die in de winkel €2.550 kost. Ze gebruikt een kortingscode waarmee ze 5% korting krijgt.

Hoeveel moet Petra betalen?

Stap 1:

In de winkel kost het bankstel €2.550.

In de webshop kost het bankstel 10% minder.

100% – 10% = 90%

90% van €550 = €2.295

Stap 2:

In de webshop kost het bankstel €2.295.

Petra krijgt 5% korting.

100% – 5% = 95%

95% van €2.295 = €2.180,25

Petra moet €2.180,25 betalen voor het bankstel.

Meervoudige toename

Sophie zet €2.000 op haar spaarrekening. Ze krijgt elk jaar 2,5% rente.

Hoeveel staat er na drie jaar op haar spaarrekening?

Na 1 jaar krijgt Marco 2,5% rente.

2,5% van €2.000 = €50       €2.000 + €50 = €2.050

Op de spaarrekening staat na 1 jaar €2.050.

Na 2 jaar krijgt Marco 2,5% rente.

2,5% van €2.050 = €51,25    €2.050 + €51,25 = €2.101,25

Op de spaarrekening staat na 2 jaar €2.101,25.

Na 3 jaar krijgt Marco 2,5% rente.

2,5% van €2.101,25 ≈ €52,53     €2.101,25 + €52,53 = €2.153,78

 Op Marco’s spaarrekening staat na drie jaar €2.153,78.

Toegepast rekenen met procentuele afname of toename

Bij een opgave met procentuele afname of toename moet je uit de opgave afleiden wat er wordt gevraagd. Bedenk ook of het oude of het nieuwe totaal is gegeven.

Handige formule 

Vraag

Gemiddelde omzet 2021  € 580 per dag

Gemiddelde omzet 2022 € 385 per dag

Hoeveel procent meer of minder omzet is er in 2022 behaald?

Stijging of daling in procenten: (nieuw - oud) : oud x 100%

Hoeveel procent meer of minder?

Stijging of daling in procenten: (nieuw - oud) : oud x 100%

(385-580): 385 x 100%= -50,65%

Bedenk bij procenten wat het geheel is

Wat is de 100 %? 

Mark heeft 20 % meer verdiend dan Jim

Wat na een woord als ‘dan’ komt is 100 %

Jim heeft dus 100 % verdiend

Markt heeft 100 % PLUS 20 % verdiend.

Totale verandering in procenten uitrekenen

Bij meervoudige afname of toename kun je ook uitrekenen hoeveel procent de totale verandering is.

Voorbeeld

Een winkel verlaagt alle prijzen met 10%.

De winkel verlaagt de prijzen een jaar later met 20%.

Hoeveel procent verlaagt de winkel de prijzen in totaal?

Voorbeeld

Een winkel verlaagt alle prijzen met 10%. 

De winkel verlaagt de prijzen een jaar later met 20%.

Een paar schoenen kost €200 hoeveel procent kosten deze schoenen minder na twee jaar?

 

Voorbeeld

Een winkel verlaagt alle prijzen met 10%. 

De winkel verlaagt de prijzen een jaar later met 20%.

Een paar schoenen kost €200 hoeveel procent kosten deze schoenen minder na twee jaar?

 

Stap 1:

prijs na 1 jaar:

€200:100x 90= €180

Stap 2:

prijs na 2 jaar:

€180:100x 80= €144

stap 3:

bereken de afname:

€200-€ 144= €56

In percenten:

56:200x100= 28%

Het oude totaal uitrekenen

Met het nieuwe totaal en de afname of toename in procenten kun je het oude totaal berekenen. Je kunt dan ook de hoeveelheid of het bedrag waarmee het oude totaal is afgenomen of toegenomen berekenen.

Zelf aan de slag

Aan de slag met:

Thema: Wonen

onderdeel: Omgaan met geld

Vragen? Stel ze dan kom ik je helpen!